Álgebra Exemplos

$y - 1 - \frac{5}{y + 3}$

Etapa 1

Encontre o denominador comum.

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Etapa 1.1

Escreva $y$ como uma fração com denominador $1$ .

$\frac{y}{1} - 1 - \frac{5}{y + 3}$

Etapa 1.2

Multiplique $\frac{y}{1}$ por $\frac{y + 3}{y + 3}$ .

$\frac{y}{1} \cdot \frac{y + 3}{y + 3} - 1 - \frac{5}{y + 3}$

Etapa 1.3

Multiplique $\frac{y}{1}$ por $\frac{y + 3}{y + 3}$ .

$\frac{y (y + 3)}{y + 3} - 1 - \frac{5}{y + 3}$

Etapa 1.4

Escreva $- 1$ como uma fração com denominador $1$ .

$\frac{y (y + 3)}{y + 3} + \frac{- 1}{1} - \frac{5}{y + 3}$

Etapa 1.5

Multiplique $\frac{- 1}{1}$ por $\frac{y + 3}{y + 3}$ .

$\frac{y (y + 3)}{y + 3} + \frac{- 1}{1} \cdot \frac{y + 3}{y + 3} - \frac{5}{y + 3}$

Etapa 1.6

Multiplique $\frac{- 1}{1}$ por $\frac{y + 3}{y + 3}$ .

$\frac{y (y + 3)}{y + 3} + \frac{- (y + 3)}{y + 3} - \frac{5}{y + 3}$

Etapa 2

Simplifique os termos.

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Etapa 2.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{y (y + 3) - (y + 3) - 5}{y + 3}$

Etapa 2.2

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{y \cdot y + y \cdot 3 - (y + 3) - 5}{y + 3}$

Etapa 2.2.2

Multiplique $y$ por $y$ .

$\frac{y^{2} + y \cdot 3 - (y + 3) - 5}{y + 3}$

Etapa 2.2.3

Mova $3$ para a esquerda de $y$ .

$\frac{y^{2} + 3 \cdot y - (y + 3) - 5}{y + 3}$

Etapa 2.2.4

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{y^{2} + 3 y - y - 1 \cdot 3 - 5}{y + 3}$

Etapa 2.2.5

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$\frac{y^{2} + 3 y - y - 3 - 5}{y + 3}$

Etapa 2.3

Simplifique somando os termos.

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Etapa 2.3.1

Subtraia $y$ de $3 y$ .

$\frac{y^{2} + 2 y - 3 - 5}{y + 3}$

Etapa 2.3.2

Subtraia $5$ de $- 3$ .

$\frac{y^{2} + 2 y - 8}{y + 3}$

Etapa 3

Fatore $y^{2} + 2 y - 8$ usando o método AC.

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Etapa 3.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 8$ e cuja soma é $2$ .

$- 2, 4$

Etapa 3.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{(y - 2) (y + 4)}{y + 3}$