Álgebra Exemplos

$y - 15 = x^{2} + 4 x$ $x - y = 1$

Etapa 1

Some $15$ aos dois lados da equação.

$y = x^{2} + 4 x + 15$

$x - y = 1$

Etapa 2

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $x^{2} + 4 x + 15$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $x - y = 1$ por $x^{2} + 4 x + 15$ .

$x - (x^{2} + 4 x + 15) = 1$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique $x - (x^{2} + 4 x + 15)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x - x^{2} - (4 x) - 1 \cdot 15 = 1$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

Etapa 2.2.1.1.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.2.1

Multiplique $4$ por $- 1$ .

$x - x^{2} - 4 x - 1 \cdot 15 = 1$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

Etapa 2.2.1.1.2.2

Multiplique $- 1$ por $15$ .

$x - x^{2} - 4 x - 15 = 1$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

$x - x^{2} - 4 x - 15 = 1$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

$x - x^{2} - 4 x - 15 = 1$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

Etapa 2.2.1.2

Subtraia $4 x$ de $x$ .

$- x^{2} - 3 x - 15 = 1$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

$- x^{2} - 3 x - 15 = 1$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

$- x^{2} - 3 x - 15 = 1$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

$- x^{2} - 3 x - 15 = 1$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

Etapa 3

Resolva $x$ em $- x^{2} - 3 x - 15 = 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Mova todos os termos para o lado esquerdo da equação e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$- x^{2} - 3 x - 15 - 1 = 0$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

Etapa 3.1.2

Subtraia $1$ de $- 15$ .

$- x^{2} - 3 x - 16 = 0$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

$- x^{2} - 3 x - 16 = 0$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

Etapa 3.2

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

Etapa 3.3

Substitua os valores $a = - 1$ , $b = - 3$ e $c = - 16$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot - 16)}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

Etapa 3.4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1.1

Eleve $- 3$ à potência de $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot - 1 \cdot - 16}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

Etapa 3.4.1.2

Multiplique $- 4 \cdot - 1 \cdot - 16$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $- 1$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 4 \cdot - 16}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

Etapa 3.4.1.2.2

Multiplique $4$ por $- 16$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 64}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 64}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

Etapa 3.4.1.3

Subtraia $64$ de $9$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 55}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

Etapa 3.4.1.4

Reescreva $- 55$ como $- 1 (55)$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 1 \cdot 55}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

Etapa 3.4.1.5

Reescreva $\sqrt{- 1 (55)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{55}$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{55}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

Etapa 3.4.1.6

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$x = \frac{3 \pm i \sqrt{55}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

$x = \frac{3 \pm i \sqrt{55}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

Etapa 3.4.2

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$x = \frac{3 \pm i \sqrt{55}}{- 2}$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

Etapa 3.4.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{3 \pm i \sqrt{55}}{2}$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

$x = - \frac{3 \pm i \sqrt{55}}{2}$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

Etapa 3.5

Simplifique a expressão para resolver a parte $+$ de $\pm$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1.1

Eleve $- 3$ à potência de $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot - 1 \cdot - 16}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

Etapa 3.5.1.2

Multiplique $- 4 \cdot - 1 \cdot - 16$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $- 1$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 4 \cdot - 16}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

Etapa 3.5.1.2.2

Multiplique $4$ por $- 16$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 64}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 64}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

Etapa 3.5.1.3

Subtraia $64$ de $9$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 55}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

Etapa 3.5.1.4

Reescreva $- 55$ como $- 1 (55)$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 1 \cdot 55}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

Etapa 3.5.1.5

Reescreva $\sqrt{- 1 (55)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{55}$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{55}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

Etapa 3.5.1.6

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$x = \frac{3 \pm i \sqrt{55}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

$x = \frac{3 \pm i \sqrt{55}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

Etapa 3.5.2

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$x = \frac{3 \pm i \sqrt{55}}{- 2}$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

Etapa 3.5.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{3 \pm i \sqrt{55}}{2}$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

Etapa 3.5.4

Altere $\pm$ para $+$ .

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

Etapa 3.6

Simplifique a expressão para resolver a parte $-$ de $\pm$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.1.1

Eleve $- 3$ à potência de $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot - 1 \cdot - 16}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

Etapa 3.6.1.2

Multiplique $- 4 \cdot - 1 \cdot - 16$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $- 1$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 4 \cdot - 16}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

Etapa 3.6.1.2.2

Multiplique $4$ por $- 16$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 64}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 64}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

Etapa 3.6.1.3

Subtraia $64$ de $9$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 55}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

Etapa 3.6.1.4

Reescreva $- 55$ como $- 1 (55)$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 1 \cdot 55}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

Etapa 3.6.1.5

Reescreva $\sqrt{- 1 (55)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{55}$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{55}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

Etapa 3.6.1.6

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$x = \frac{3 \pm i \sqrt{55}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

$x = \frac{3 \pm i \sqrt{55}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

Etapa 3.6.2

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$x = \frac{3 \pm i \sqrt{55}}{- 2}$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

Etapa 3.6.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{3 \pm i \sqrt{55}}{2}$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

Etapa 3.6.4

Altere $\pm$ para $-$ .

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

Etapa 3.7

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}, - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}, - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

Etapa 4

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $y = x^{2} + 4 x + 15$ por $- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$ .

$y = {(- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2})}^{2} + 4 (- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Simplifique ${(- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2})}^{2} + 4 (- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}) + 15$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.1

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.1.1

Aplique a regra do produto a $- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$ .

$y = {(- 1)}^{2} {(\frac{3 + i \sqrt{55}}{2})}^{2} + 4 (- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

Etapa 4.2.1.1.1.2

Aplique a regra do produto a $\frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$ .

$y = {(- 1)}^{2} (\frac{{(3 + i \sqrt{55})}^{2}}{2^{2}}) + 4 (- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

$y = {(- 1)}^{2} (\frac{{(3 + i \sqrt{55})}^{2}}{2^{2}}) + 4 (- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

Etapa 4.2.1.1.2

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$y = 1 (\frac{{(3 + i \sqrt{55})}^{2}}{2^{2}}) + 4 (- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

Etapa 4.2.1.1.3

Multiplique $\frac{{(3 + i \sqrt{55})}^{2}}{2^{2}}$ por $1$ .

$y = \frac{{(3 + i \sqrt{55})}^{2}}{2^{2}} + 4 (- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

Etapa 4.2.1.1.4

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$y = \frac{{(3 + i \sqrt{55})}^{2}}{4} + 4 (- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

Etapa 4.2.1.1.5

Reescreva ${(3 + i \sqrt{55})}^{2}$ como $(3 + i \sqrt{55}) (3 + i \sqrt{55})$ .

$y = \frac{(3 + i \sqrt{55}) (3 + i \sqrt{55})}{4} + 4 (- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

Etapa 4.2.1.1.6

Expanda $(3 + i \sqrt{55}) (3 + i \sqrt{55})$ usando o método FOIL.

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Etapa 4.2.1.1.6.1

Aplique a propriedade distributiva.

$y = \frac{3 (3 + i \sqrt{55}) + i \sqrt{55} (3 + i \sqrt{55})}{4} + 4 (- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

Etapa 4.2.1.1.6.2

Aplique a propriedade distributiva.

$y = \frac{3 \cdot 3 + 3 (i \sqrt{55}) + i \sqrt{55} (3 + i \sqrt{55})}{4} + 4 (- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

Etapa 4.2.1.1.6.3

Aplique a propriedade distributiva.

$y = \frac{3 \cdot 3 + 3 (i \sqrt{55}) + i \sqrt{55} \cdot 3 + i \sqrt{55} (i \sqrt{55})}{4} + 4 (- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

$y = \frac{3 \cdot 3 + 3 (i \sqrt{55}) + i \sqrt{55} \cdot 3 + i \sqrt{55} (i \sqrt{55})}{4} + 4 (- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

Etapa 4.2.1.1.7

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 4.2.1.1.7.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 4.2.1.1.7.1.1

Multiplique $3$ por $3$ .

$y = \frac{9 + 3 (i \sqrt{55}) + i \sqrt{55} \cdot 3 + i \sqrt{55} (i \sqrt{55})}{4} + 4 (- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

Etapa 4.2.1.1.7.1.2

Mova $3$ para a esquerda de $i \sqrt{55}$ .

$y = \frac{9 + 3 i \sqrt{55} + 3 \cdot (i \sqrt{55}) + i \sqrt{55} (i \sqrt{55})}{4} + 4 (- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

Etapa 4.2.1.1.7.1.3

Multiplique $i \sqrt{55} (i \sqrt{55})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.7.1.3.1

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$y = \frac{9 + 3 i \sqrt{55} + 3 i \sqrt{55} + i i \sqrt{55} \sqrt{55}}{4} + 4 (- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

Etapa 4.2.1.1.7.1.3.2

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$y = \frac{9 + 3 i \sqrt{55} + 3 i \sqrt{55} + i i \sqrt{55} \sqrt{55}}{4} + 4 (- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

Etapa 4.2.1.1.7.1.3.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y = \frac{9 + 3 i \sqrt{55} + 3 i \sqrt{55} + i^{1 + 1} \sqrt{55} \sqrt{55}}{4} + 4 (- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

Etapa 4.2.1.1.7.1.3.4

Some $1$ e $1$ .

$y = \frac{9 + 3 i \sqrt{55} + 3 i \sqrt{55} + i^{2} \sqrt{55} \sqrt{55}}{4} + 4 (- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

Etapa 4.2.1.1.7.1.3.5

Eleve $\sqrt{55}$ à potência de $1$ .

$y = \frac{9 + 3 i \sqrt{55} + 3 i \sqrt{55} + i^{2} (\sqrt{55} \sqrt{55})}{4} + 4 (- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

Etapa 4.2.1.1.7.1.3.6

Eleve $\sqrt{55}$ à potência de $1$ .

$y = \frac{9 + 3 i \sqrt{55} + 3 i \sqrt{55} + i^{2} (\sqrt{55} \sqrt{55})}{4} + 4 (- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

Etapa 4.2.1.1.7.1.3.7

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y = \frac{9 + 3 i \sqrt{55} + 3 i \sqrt{55} + i^{2} {\sqrt{55}}^{1 + 1}}{4} + 4 (- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

Etapa 4.2.1.1.7.1.3.8

Some $1$ e $1$ .

$y = \frac{9 + 3 i \sqrt{55} + 3 i \sqrt{55} + i^{2} {\sqrt{55}}^{2}}{4} + 4 (- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

$y = \frac{9 + 3 i \sqrt{55} + 3 i \sqrt{55} + i^{2} {\sqrt{55}}^{2}}{4} + 4 (- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

Etapa 4.2.1.1.7.1.4

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$y = \frac{9 + 3 i \sqrt{55} + 3 i \sqrt{55} - 1 {\sqrt{55}}^{2}}{4} + 4 (- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

Etapa 4.2.1.1.7.1.5

Reescreva ${\sqrt{55}}^{2}$ como $55$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.7.1.5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{55}$ como $55^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \frac{9 + 3 i \sqrt{55} + 3 i \sqrt{55} - 1 {(55^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4} + 4 (- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

Etapa 4.2.1.1.7.1.5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \frac{9 + 3 i \sqrt{55} + 3 i \sqrt{55} - 1 \cdot 55^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4} + 4 (- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

Etapa 4.2.1.1.7.1.5.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$y = \frac{9 + 3 i \sqrt{55} + 3 i \sqrt{55} - 1 \cdot 55^{\frac{2}{2}}}{4} + 4 (- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

Etapa 4.2.1.1.7.1.5.4

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 4.2.1.1.7.1.5.4.1

Cancele o fator comum.

$y = \frac{9 + 3 i \sqrt{55} + 3 i \sqrt{55} - 1 \cdot 55^{\frac{2}{2}}}{4} + 4 (- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

Etapa 4.2.1.1.7.1.5.4.2

Reescreva a expressão.

$y = \frac{9 + 3 i \sqrt{55} + 3 i \sqrt{55} - 1 \cdot 55}{4} + 4 (- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

$y = \frac{9 + 3 i \sqrt{55} + 3 i \sqrt{55} - 1 \cdot 55}{4} + 4 (- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

Etapa 4.2.1.1.7.1.5.5

Avalie o expoente.

$y = \frac{9 + 3 i \sqrt{55} + 3 i \sqrt{55} - 1 \cdot 55}{4} + 4 (- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

$y = \frac{9 + 3 i \sqrt{55} + 3 i \sqrt{55} - 1 \cdot 55}{4} + 4 (- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

Etapa 4.2.1.1.7.1.6

Multiplique $- 1$ por $55$ .

$y = \frac{9 + 3 i \sqrt{55} + 3 i \sqrt{55} - 55}{4} + 4 (- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

$y = \frac{9 + 3 i \sqrt{55} + 3 i \sqrt{55} - 55}{4} + 4 (- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

Etapa 4.2.1.1.7.2

Subtraia $55$ de $9$ .

$y = \frac{3 i \sqrt{55} + 3 i \sqrt{55} - 46}{4} + 4 (- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

Etapa 4.2.1.1.7.3

Some $3 i \sqrt{55}$ e $3 i \sqrt{55}$ .

$y = \frac{6 i \sqrt{55} - 46}{4} + 4 (- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

$y = \frac{6 i \sqrt{55} - 46}{4} + 4 (- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

Etapa 4.2.1.1.8

Reordene $6 i \sqrt{55}$ e $- 46$ .

$y = \frac{- 46 + 6 i \sqrt{55}}{4} + 4 (- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

Etapa 4.2.1.1.9

Cancele o fator comum de $- 46 + 6 i \sqrt{55}$ e $4$ .

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Etapa 4.2.1.1.9.1

Fatore $2$ de $- 46$ .

$y = \frac{2 (- 23) + 6 i \sqrt{55}}{4} + 4 (- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

Etapa 4.2.1.1.9.2

Fatore $2$ de $6 i \sqrt{55}$ .

$y = \frac{2 (- 23) + 2 (3 i \sqrt{55})}{4} + 4 (- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

Etapa 4.2.1.1.9.3

Fatore $2$ de $2 (- 23) + 2 (3 i \sqrt{55})$ .

$y = \frac{2 (- 23 + 3 i \sqrt{55})}{4} + 4 (- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

Etapa 4.2.1.1.9.4

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 4.2.1.1.9.4.1

Fatore $2$ de $4$ .

$y = \frac{2 (- 23 + 3 i \sqrt{55})}{2 \cdot 2} + 4 (- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

Etapa 4.2.1.1.9.4.2

Cancele o fator comum.

$y = \frac{2 (- 23 + 3 i \sqrt{55})}{2 \cdot 2} + 4 (- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

Etapa 4.2.1.1.9.4.3

Reescreva a expressão.

$y = \frac{- 23 + 3 i \sqrt{55}}{2} + 4 (- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

$y = \frac{- 23 + 3 i \sqrt{55}}{2} + 4 (- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

$y = \frac{- 23 + 3 i \sqrt{55}}{2} + 4 (- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

Etapa 4.2.1.1.10

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 4.2.1.1.10.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$ para o numerador.

$y = \frac{- 23 + 3 i \sqrt{55}}{2} + 4 (\frac{- (3 + i \sqrt{55})}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

Etapa 4.2.1.1.10.2

Fatore $2$ de $4$ .

$y = \frac{- 23 + 3 i \sqrt{55}}{2} + 2 (2) (\frac{- (3 + i \sqrt{55})}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

Etapa 4.2.1.1.10.3

Cancele o fator comum.

$y = \frac{- 23 + 3 i \sqrt{55}}{2} + 2 \cdot (2 (\frac{- (3 + i \sqrt{55})}{2})) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

Etapa 4.2.1.1.10.4

Reescreva a expressão.

$y = \frac{- 23 + 3 i \sqrt{55}}{2} + 2 (- (3 + i \sqrt{55})) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

$y = \frac{- 23 + 3 i \sqrt{55}}{2} + 2 (- (3 + i \sqrt{55})) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

Etapa 4.2.1.1.11

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$y = \frac{- 23 + 3 i \sqrt{55}}{2} - 2 (3 + i \sqrt{55}) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

Etapa 4.2.1.1.12

Aplique a propriedade distributiva.

$y = \frac{- 23 + 3 i \sqrt{55}}{2} - 2 \cdot 3 - 2 (i \sqrt{55}) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

Etapa 4.2.1.1.13

Multiplique $- 2$ por $3$ .

$y = \frac{- 23 + 3 i \sqrt{55}}{2} - 6 - 2 i \sqrt{55} + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

$y = \frac{- 23 + 3 i \sqrt{55}}{2} - 6 - 2 i \sqrt{55} + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

Etapa 4.2.1.2

Para escrever $- 6$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{- 23 + 3 i \sqrt{55}}{2} - 6 \cdot \frac{2}{2} - 2 i \sqrt{55} + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

Etapa 4.2.1.3

Combine $- 6$ e $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{- 23 + 3 i \sqrt{55}}{2} + \frac{- 6 \cdot 2}{2} - 2 i \sqrt{55} + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

Etapa 4.2.1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = \frac{- 35 + 3 i \sqrt{55}}{2} - 2 i \sqrt{55} + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

Etapa 4.2.1.5

Para escrever $- 2 i \sqrt{55}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{- 35 + 3 i \sqrt{55}}{2} - 2 i \sqrt{55} \cdot \frac{2}{2} + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

Etapa 4.2.1.6

Combine $- 2 i \sqrt{55}$ e $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{- 35 + 3 i \sqrt{55}}{2} + \frac{- 2 i \sqrt{55} \cdot 2}{2} + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

Etapa 4.2.1.7

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = \frac{- 35 - i \sqrt{55}}{2} + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

Etapa 4.2.1.8

Para escrever $15$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{- 35 - i \sqrt{55}}{2} + 15 \cdot \frac{2}{2}$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

Etapa 4.2.1.9

Combine $15$ e $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{- 35 - i \sqrt{55}}{2} + \frac{15 \cdot 2}{2}$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

Etapa 4.2.1.10

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = \frac{- 5 - i \sqrt{55}}{2}$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

Etapa 4.2.1.11

Reescreva $- 5$ como $- 1 (5)$ .

$y = \frac{- 1 \cdot 5 - i \sqrt{55}}{2}$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

Etapa 4.2.1.12

Fatore $- 1$ de $- i \sqrt{55}$ .

$y = \frac{- 1 \cdot 5 - (i \sqrt{55})}{2}$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

Etapa 4.2.1.13

Fatore $- 1$ de $- 1 (5) - (i \sqrt{55})$ .

$y = \frac{- 1 (5 + i \sqrt{55})}{2}$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

Etapa 4.2.1.14

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = - \frac{5 + i \sqrt{55}}{2}$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

$y = - \frac{5 + i \sqrt{55}}{2}$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

$y = - \frac{5 + i \sqrt{55}}{2}$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

$y = - \frac{5 + i \sqrt{55}}{2}$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

Etapa 5

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$ em cada equação.

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Etapa 5.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $y = x^{2} + 4 x + 15$ por $- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$ .

$y = {(- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2})}^{2} + 4 (- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

Etapa 5.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 5.2.1

Simplifique ${(- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2})}^{2} + 4 (- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}) + 15$ .

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Etapa 5.2.1.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 5.2.1.1.1

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

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Etapa 5.2.1.1.1.1

Aplique a regra do produto a $- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$ .

$y = {(- 1)}^{2} {(\frac{3 - i \sqrt{55}}{2})}^{2} + 4 (- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

Etapa 5.2.1.1.1.2

Aplique a regra do produto a $\frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$ .

$y = {(- 1)}^{2} (\frac{{(3 - i \sqrt{55})}^{2}}{2^{2}}) + 4 (- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

$y = {(- 1)}^{2} (\frac{{(3 - i \sqrt{55})}^{2}}{2^{2}}) + 4 (- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

Etapa 5.2.1.1.2

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$y = 1 (\frac{{(3 - i \sqrt{55})}^{2}}{2^{2}}) + 4 (- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

Etapa 5.2.1.1.3

Multiplique $\frac{{(3 - i \sqrt{55})}^{2}}{2^{2}}$ por $1$ .

$y = \frac{{(3 - i \sqrt{55})}^{2}}{2^{2}} + 4 (- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

Etapa 5.2.1.1.4

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$y = \frac{{(3 - i \sqrt{55})}^{2}}{4} + 4 (- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

Etapa 5.2.1.1.5

Reescreva ${(3 - i \sqrt{55})}^{2}$ como $(3 - i \sqrt{55}) (3 - i \sqrt{55})$ .

$y = \frac{(3 - i \sqrt{55}) (3 - i \sqrt{55})}{4} + 4 (- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

Etapa 5.2.1.1.6

Expanda $(3 - i \sqrt{55}) (3 - i \sqrt{55})$ usando o método FOIL.

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Etapa 5.2.1.1.6.1

Aplique a propriedade distributiva.

$y = \frac{3 (3 - i \sqrt{55}) - i \sqrt{55} (3 - i \sqrt{55})}{4} + 4 (- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

Etapa 5.2.1.1.6.2

Aplique a propriedade distributiva.

$y = \frac{3 \cdot 3 + 3 (- i \sqrt{55}) - i \sqrt{55} (3 - i \sqrt{55})}{4} + 4 (- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

Etapa 5.2.1.1.6.3

Aplique a propriedade distributiva.

$y = \frac{3 \cdot 3 + 3 (- i \sqrt{55}) - i \sqrt{55} \cdot 3 - i \sqrt{55} (- i \sqrt{55})}{4} + 4 (- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

$y = \frac{3 \cdot 3 + 3 (- i \sqrt{55}) - i \sqrt{55} \cdot 3 - i \sqrt{55} (- i \sqrt{55})}{4} + 4 (- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

Etapa 5.2.1.1.7

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 5.2.1.1.7.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 5.2.1.1.7.1.1

Multiplique $3$ por $3$ .

$y = \frac{9 + 3 (- i \sqrt{55}) - i \sqrt{55} \cdot 3 - i \sqrt{55} (- i \sqrt{55})}{4} + 4 (- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

Etapa 5.2.1.1.7.1.2

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$y = \frac{9 - 3 (i \sqrt{55}) - i \sqrt{55} \cdot 3 - i \sqrt{55} (- i \sqrt{55})}{4} + 4 (- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

Etapa 5.2.1.1.7.1.3

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$y = \frac{9 - 3 i \sqrt{55} - 3 i \sqrt{55} - i \sqrt{55} (- i \sqrt{55})}{4} + 4 (- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

Etapa 5.2.1.1.7.1.4

Multiplique $- i \sqrt{55} (- i \sqrt{55})$ .

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Etapa 5.2.1.1.7.1.4.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$y = \frac{9 - 3 i \sqrt{55} - 3 i \sqrt{55} + 1 i \sqrt{55} (i \sqrt{55})}{4} + 4 (- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

Etapa 5.2.1.1.7.1.4.2

Multiplique $\sqrt{55}$ por $1$ .

$y = \frac{9 - 3 i \sqrt{55} - 3 i \sqrt{55} + \sqrt{55} i (i \sqrt{55})}{4} + 4 (- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

Etapa 5.2.1.1.7.1.4.3

Eleve $\sqrt{55}$ à potência de $1$ .

$y = \frac{9 - 3 i \sqrt{55} - 3 i \sqrt{55} + \sqrt{55} \sqrt{55} i i}{4} + 4 (- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

Etapa 5.2.1.1.7.1.4.4

Eleve $\sqrt{55}$ à potência de $1$ .

$y = \frac{9 - 3 i \sqrt{55} - 3 i \sqrt{55} + \sqrt{55} \sqrt{55} i i}{4} + 4 (- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

Etapa 5.2.1.1.7.1.4.5

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y = \frac{9 - 3 i \sqrt{55} - 3 i \sqrt{55} + {\sqrt{55}}^{1 + 1} i i}{4} + 4 (- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

Etapa 5.2.1.1.7.1.4.6

Some $1$ e $1$ .

$y = \frac{9 - 3 i \sqrt{55} - 3 i \sqrt{55} + {\sqrt{55}}^{2} i i}{4} + 4 (- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

Etapa 5.2.1.1.7.1.4.7

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$y = \frac{9 - 3 i \sqrt{55} - 3 i \sqrt{55} + {\sqrt{55}}^{2} (i i)}{4} + 4 (- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

Etapa 5.2.1.1.7.1.4.8

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$y = \frac{9 - 3 i \sqrt{55} - 3 i \sqrt{55} + {\sqrt{55}}^{2} (i i)}{4} + 4 (- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

Etapa 5.2.1.1.7.1.4.9

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y = \frac{9 - 3 i \sqrt{55} - 3 i \sqrt{55} + {\sqrt{55}}^{2} i^{1 + 1}}{4} + 4 (- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

Etapa 5.2.1.1.7.1.4.10

Some $1$ e $1$ .

$y = \frac{9 - 3 i \sqrt{55} - 3 i \sqrt{55} + {\sqrt{55}}^{2} i^{2}}{4} + 4 (- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

$y = \frac{9 - 3 i \sqrt{55} - 3 i \sqrt{55} + {\sqrt{55}}^{2} i^{2}}{4} + 4 (- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

Etapa 5.2.1.1.7.1.5

Reescreva ${\sqrt{55}}^{2}$ como $55$ .

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Etapa 5.2.1.1.7.1.5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{55}$ como $55^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \frac{9 - 3 i \sqrt{55} - 3 i \sqrt{55} + {(55^{\frac{1}{2}})}^{2} i^{2}}{4} + 4 (- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

Etapa 5.2.1.1.7.1.5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \frac{9 - 3 i \sqrt{55} - 3 i \sqrt{55} + 55^{\frac{1}{2} \cdot 2} i^{2}}{4} + 4 (- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

Etapa 5.2.1.1.7.1.5.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$y = \frac{9 - 3 i \sqrt{55} - 3 i \sqrt{55} + 55^{\frac{2}{2}} i^{2}}{4} + 4 (- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

Etapa 5.2.1.1.7.1.5.4

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 5.2.1.1.7.1.5.4.1

Cancele o fator comum.

$y = \frac{9 - 3 i \sqrt{55} - 3 i \sqrt{55} + 55^{\frac{2}{2}} i^{2}}{4} + 4 (- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

Etapa 5.2.1.1.7.1.5.4.2

Reescreva a expressão.

$y = \frac{9 - 3 i \sqrt{55} - 3 i \sqrt{55} + 55 i^{2}}{4} + 4 (- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

$y = \frac{9 - 3 i \sqrt{55} - 3 i \sqrt{55} + 55 i^{2}}{4} + 4 (- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

Etapa 5.2.1.1.7.1.5.5

Avalie o expoente.

$y = \frac{9 - 3 i \sqrt{55} - 3 i \sqrt{55} + 55 i^{2}}{4} + 4 (- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

$y = \frac{9 - 3 i \sqrt{55} - 3 i \sqrt{55} + 55 i^{2}}{4} + 4 (- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

Etapa 5.2.1.1.7.1.6

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$y = \frac{9 - 3 i \sqrt{55} - 3 i \sqrt{55} + 55 \cdot - 1}{4} + 4 (- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

Etapa 5.2.1.1.7.1.7

Multiplique $55$ por $- 1$ .

$y = \frac{9 - 3 i \sqrt{55} - 3 i \sqrt{55} - 55}{4} + 4 (- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

$y = \frac{9 - 3 i \sqrt{55} - 3 i \sqrt{55} - 55}{4} + 4 (- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

Etapa 5.2.1.1.7.2

Subtraia $55$ de $9$ .

$y = \frac{- 3 i \sqrt{55} - 3 i \sqrt{55} - 46}{4} + 4 (- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

Etapa 5.2.1.1.7.3

Subtraia $3 i \sqrt{55}$ de $- 3 i \sqrt{55}$ .

$y = \frac{- 6 i \sqrt{55} - 46}{4} + 4 (- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

$y = \frac{- 6 i \sqrt{55} - 46}{4} + 4 (- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

Etapa 5.2.1.1.8

Reordene $- 6 i \sqrt{55}$ e $- 46$ .

$y = \frac{- 46 - 6 i \sqrt{55}}{4} + 4 (- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

Etapa 5.2.1.1.9

Cancele o fator comum de $- 46 - 6 i \sqrt{55}$ e $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1.9.1

Fatore $2$ de $- 46$ .

$y = \frac{2 (- 23) - 6 i \sqrt{55}}{4} + 4 (- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

Etapa 5.2.1.1.9.2

Fatore $2$ de $- 6 i \sqrt{55}$ .

$y = \frac{2 (- 23) + 2 (- 3 i \sqrt{55})}{4} + 4 (- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

Etapa 5.2.1.1.9.3

Fatore $2$ de $2 (- 23) + 2 (- 3 i \sqrt{55})$ .

$y = \frac{2 (- 23 - 3 i \sqrt{55})}{4} + 4 (- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

Etapa 5.2.1.1.9.4

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1.9.4.1

Fatore $2$ de $4$ .

$y = \frac{2 (- 23 - 3 i \sqrt{55})}{2 \cdot 2} + 4 (- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

Etapa 5.2.1.1.9.4.2

Cancele o fator comum.

$y = \frac{2 (- 23 - 3 i \sqrt{55})}{2 \cdot 2} + 4 (- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

Etapa 5.2.1.1.9.4.3

Reescreva a expressão.

$y = \frac{- 23 - 3 i \sqrt{55}}{2} + 4 (- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

$y = \frac{- 23 - 3 i \sqrt{55}}{2} + 4 (- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

$y = \frac{- 23 - 3 i \sqrt{55}}{2} + 4 (- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

Etapa 5.2.1.1.10

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1.10.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$ para o numerador.

$y = \frac{- 23 - 3 i \sqrt{55}}{2} + 4 (\frac{- (3 - i \sqrt{55})}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

Etapa 5.2.1.1.10.2

Fatore $2$ de $4$ .

$y = \frac{- 23 - 3 i \sqrt{55}}{2} + 2 (2) (\frac{- (3 - i \sqrt{55})}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

Etapa 5.2.1.1.10.3

Cancele o fator comum.

$y = \frac{- 23 - 3 i \sqrt{55}}{2} + 2 \cdot (2 (\frac{- (3 - i \sqrt{55})}{2})) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

Etapa 5.2.1.1.10.4

Reescreva a expressão.

$y = \frac{- 23 - 3 i \sqrt{55}}{2} + 2 (- (3 - i \sqrt{55})) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

$y = \frac{- 23 - 3 i \sqrt{55}}{2} + 2 (- (3 - i \sqrt{55})) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

Etapa 5.2.1.1.11

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$y = \frac{- 23 - 3 i \sqrt{55}}{2} - 2 (3 - i \sqrt{55}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

Etapa 5.2.1.1.12

Aplique a propriedade distributiva.

$y = \frac{- 23 - 3 i \sqrt{55}}{2} - 2 \cdot 3 - 2 (- i \sqrt{55}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

Etapa 5.2.1.1.13

Multiplique $- 2$ por $3$ .

$y = \frac{- 23 - 3 i \sqrt{55}}{2} - 6 - 2 (- i \sqrt{55}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

Etapa 5.2.1.1.14

Multiplique $- 1$ por $- 2$ .

$y = \frac{- 23 - 3 i \sqrt{55}}{2} - 6 + 2 i \sqrt{55} + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

$y = \frac{- 23 - 3 i \sqrt{55}}{2} - 6 + 2 i \sqrt{55} + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

Etapa 5.2.1.2

Para escrever $- 6$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{- 23 - 3 i \sqrt{55}}{2} - 6 \cdot \frac{2}{2} + 2 i \sqrt{55} + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

Etapa 5.2.1.3

Combine $- 6$ e $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{- 23 - 3 i \sqrt{55}}{2} + \frac{- 6 \cdot 2}{2} + 2 i \sqrt{55} + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

Etapa 5.2.1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = \frac{- 35 - 3 i \sqrt{55}}{2} + 2 i \sqrt{55} + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

Etapa 5.2.1.5

Para escrever $2 i \sqrt{55}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{- 35 - 3 i \sqrt{55}}{2} + 2 i \sqrt{55} \cdot \frac{2}{2} + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

Etapa 5.2.1.6

Combine $2 i \sqrt{55}$ e $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{- 35 - 3 i \sqrt{55}}{2} + \frac{2 i \sqrt{55} \cdot 2}{2} + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

Etapa 5.2.1.7

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = \frac{- 35 + i \sqrt{55}}{2} + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

Etapa 5.2.1.8

Para escrever $15$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{- 35 + i \sqrt{55}}{2} + 15 \cdot \frac{2}{2}$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

Etapa 5.2.1.9

Combine $15$ e $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{- 35 + i \sqrt{55}}{2} + \frac{15 \cdot 2}{2}$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

Etapa 5.2.1.10

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = \frac{- 5 + i \sqrt{55}}{2}$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

Etapa 5.2.1.11

Reescreva $- 5$ como $- 1 (5)$ .

$y = \frac{- 1 \cdot 5 + i \sqrt{55}}{2}$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

Etapa 5.2.1.12

Fatore $- 1$ de $i \sqrt{55}$ .

$y = \frac{- 1 \cdot 5 - (- i \sqrt{55})}{2}$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

Etapa 5.2.1.13

Fatore $- 1$ de $- 1 (5) - (- i \sqrt{55})$ .

$y = \frac{- 1 (5 - i \sqrt{55})}{2}$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

Etapa 5.2.1.14

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = - \frac{5 - i \sqrt{55}}{2}$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

$y = - \frac{5 - i \sqrt{55}}{2}$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

$y = - \frac{5 - i \sqrt{55}}{2}$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

$y = - \frac{5 - i \sqrt{55}}{2}$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

Etapa 6

Liste todas as soluções.

$y = - \frac{5 + i \sqrt{55}}{2}, x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

$y = - \frac{5 - i \sqrt{55}}{2}, x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

Etapa 7