Álgebra Exemplos

$- \frac{3}{2} r - 1 = \frac{3}{5} r + \frac{1}{2}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Combine $r$ e $\frac{3}{2}$ .

$- \frac{r \cdot 3}{2} - 1 = \frac{3}{5} r + \frac{1}{2}$

Etapa 1.2

Mova $3$ para a esquerda de $r$ .

$- \frac{3 r}{2} - 1 = \frac{3}{5} r + \frac{1}{2}$

Etapa 2

Combine $\frac{3}{5}$ e $r$ .

$- \frac{3 r}{2} - 1 = \frac{3 r}{5} + \frac{1}{2}$

Etapa 3

Mova todos os termos que contêm $r$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Subtraia $\frac{3 r}{5}$ dos dois lados da equação.

$- \frac{3 r}{2} - 1 - \frac{3 r}{5} = \frac{1}{2}$

Etapa 3.2

Para escrever $- \frac{3 r}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{3 r}{2} \cdot \frac{5}{5} - \frac{3 r}{5} - 1 = \frac{1}{2}$

Etapa 3.3

Para escrever $- \frac{3 r}{5}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 r}{2} \cdot \frac{5}{5} - \frac{3 r}{5} \cdot \frac{2}{2} - 1 = \frac{1}{2}$

Etapa 3.4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $10$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Multiplique $\frac{3 r}{2}$ por $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{3 r \cdot 5}{2 \cdot 5} - \frac{3 r}{5} \cdot \frac{2}{2} - 1 = \frac{1}{2}$

Etapa 3.4.2

Multiplique $2$ por $5$ .

$- \frac{3 r \cdot 5}{10} - \frac{3 r}{5} \cdot \frac{2}{2} - 1 = \frac{1}{2}$

Etapa 3.4.3

Multiplique $\frac{3 r}{5}$ por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 r \cdot 5}{10} - \frac{3 r \cdot 2}{5 \cdot 2} - 1 = \frac{1}{2}$

Etapa 3.4.4

Multiplique $5$ por $2$ .

$- \frac{3 r \cdot 5}{10} - \frac{3 r \cdot 2}{10} - 1 = \frac{1}{2}$

Etapa 3.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- 3 r \cdot 5 - 3 r \cdot 2}{10} - 1 = \frac{1}{2}$

Etapa 3.6

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.1.1

Fatore $3 r$ de $- 3 r \cdot 5 - 3 r \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.1.1.1

Fatore $3 r$ de $- 3 r \cdot 5$ .

$\frac{3 r (- 1 \cdot 5) - 3 r \cdot 2}{10} - 1 = \frac{1}{2}$

Etapa 3.6.1.1.2

Fatore $3 r$ de $- 3 r \cdot 2$ .

$\frac{3 r (- 1 \cdot 5) + 3 r (- 1 \cdot 2)}{10} - 1 = \frac{1}{2}$

Etapa 3.6.1.1.3

Fatore $3 r$ de $3 r (- 1 \cdot 5) + 3 r (- 1 \cdot 2)$ .

$\frac{3 r (- 1 \cdot 5 - 1 \cdot 2)}{10} - 1 = \frac{1}{2}$

Etapa 3.6.1.2

Combine expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.1.2.1

Multiplique $- 1$ por $5$ .

$\frac{3 r (- 5 - 1 \cdot 2)}{10} - 1 = \frac{1}{2}$

Etapa 3.6.1.2.2

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$\frac{3 r (- 5 - 2)}{10} - 1 = \frac{1}{2}$

Etapa 3.6.1.3

Subtraia $2$ de $- 5$ .

$\frac{3 r \cdot - 7}{10} - 1 = \frac{1}{2}$

Etapa 3.6.1.4

Multiplique $- 7$ por $3$ .

$\frac{- 21 r}{10} - 1 = \frac{1}{2}$

Etapa 3.6.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{21 r}{10} - 1 = \frac{1}{2}$

Etapa 4

Mova todos os termos que não contêm $r$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Some $1$ aos dois lados da equação.

$- \frac{21 r}{10} = \frac{1}{2} + 1$

Etapa 4.2

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$- \frac{21 r}{10} = \frac{1}{2} + \frac{2}{2}$

Etapa 4.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- \frac{21 r}{10} = \frac{1 + 2}{2}$

Etapa 4.4

Some $1$ e $2$ .

$- \frac{21 r}{10} = \frac{3}{2}$

Etapa 5

Multiplique os dois lados da equação por $- \frac{10}{21}$ .

$- \frac{10}{21} (- \frac{21 r}{10}) = - \frac{10}{21} \cdot \frac{3}{2}$

Etapa 6

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Simplifique $- \frac{10}{21} (- \frac{21 r}{10})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1.1

Cancele o fator comum de $10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{10}{21}$ para o numerador.

$\frac{- 10}{21} (- \frac{21 r}{10}) = - \frac{10}{21} \cdot \frac{3}{2}$

Etapa 6.1.1.1.2

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{21 r}{10}$ para o numerador.

$\frac{- 10}{21} \cdot \frac{- 21 r}{10} = - \frac{10}{21} \cdot \frac{3}{2}$

Etapa 6.1.1.1.3

Fatore $10$ de $- 10$ .

$\frac{10 (- 1)}{21} \cdot \frac{- 21 r}{10} = - \frac{10}{21} \cdot \frac{3}{2}$

Etapa 6.1.1.1.4

Cancele o fator comum.

$\frac{10 \cdot - 1}{21} \cdot \frac{- 21 r}{10} = - \frac{10}{21} \cdot \frac{3}{2}$

Etapa 6.1.1.1.5

Reescreva a expressão.

$\frac{- 1}{21} (- 21 r) = - \frac{10}{21} \cdot \frac{3}{2}$

Etapa 6.1.1.2

Cancele o fator comum de $21$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1.2.1

Fatore $21$ de $- 21 r$ .

$\frac{- 1}{21} (21 (- r)) = - \frac{10}{21} \cdot \frac{3}{2}$

Etapa 6.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{- 1}{21} (21 (- r)) = - \frac{10}{21} \cdot \frac{3}{2}$

Etapa 6.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$- - r = - \frac{10}{21} \cdot \frac{3}{2}$

Etapa 6.1.1.3

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1.3.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 r = - \frac{10}{21} \cdot \frac{3}{2}$

Etapa 6.1.1.3.2

Multiplique $r$ por $1$ .

$r = - \frac{10}{21} \cdot \frac{3}{2}$

Etapa 6.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Simplifique $- \frac{10}{21} \cdot \frac{3}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{10}{21}$ para o numerador.

$r = \frac{- 10}{21} \cdot \frac{3}{2}$

Etapa 6.2.1.1.2

Fatore $2$ de $- 10$ .

$r = \frac{2 (- 5)}{21} \cdot \frac{3}{2}$

Etapa 6.2.1.1.3

Cancele o fator comum.

$r = \frac{2 \cdot - 5}{21} \cdot \frac{3}{2}$

Etapa 6.2.1.1.4

Reescreva a expressão.

$r = \frac{- 5}{21} \cdot 3$

Etapa 6.2.1.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.2.1

Fatore $3$ de $21$ .

$r = \frac{- 5}{3 (7)} \cdot 3$

Etapa 6.2.1.2.2

Cancele o fator comum.

$r = \frac{- 5}{3 \cdot 7} \cdot 3$

Etapa 6.2.1.2.3

Reescreva a expressão.

$r = \frac{- 5}{7}$

Etapa 6.2.1.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$r = - \frac{5}{7}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$r = - \frac{5}{7}$

Forma decimal:

$r = - 0.\overline{714285}$