Álgebra Exemplos

$6 (\frac{x + 1}{8} - \frac{2 x - 3}{16}) = 3 (\frac{3}{4} x - \frac{1}{4}) - \frac{3}{8} (3 x - 2)$

Etapa 1

Simplifique $6 (\frac{x + 1}{8} - \frac{2 x - 3}{16})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Para escrever $\frac{x + 1}{8}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$6 (\frac{x + 1}{8} \cdot \frac{2}{2} - \frac{2 x - 3}{16}) = 3 (\frac{3}{4} x - \frac{1}{4}) - \frac{3}{8} \cdot (3 x - 2)$

Etapa 1.2

Escreva cada expressão com um denominador comum de $16$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 1.2.1

Multiplique $\frac{x + 1}{8}$ por $\frac{2}{2}$ .

$6 (\frac{(x + 1) \cdot 2}{8 \cdot 2} - \frac{2 x - 3}{16}) = 3 (\frac{3}{4} x - \frac{1}{4}) - \frac{3}{8} \cdot (3 x - 2)$

Etapa 1.2.2

Multiplique $8$ por $2$ .

$6 (\frac{(x + 1) \cdot 2}{16} - \frac{2 x - 3}{16}) = 3 (\frac{3}{4} x - \frac{1}{4}) - \frac{3}{8} \cdot (3 x - 2)$

Etapa 1.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$6 \frac{(x + 1) \cdot 2 - (2 x - 3)}{16} = 3 (\frac{3}{4} x - \frac{1}{4}) - \frac{3}{8} \cdot (3 x - 2)$

Etapa 1.4

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.4.1

Aplique a propriedade distributiva.

$6 \frac{x \cdot 2 + 1 \cdot 2 - (2 x - 3)}{16} = 3 (\frac{3}{4} x - \frac{1}{4}) - \frac{3}{8} \cdot (3 x - 2)$

Etapa 1.4.2

Mova $2$ para a esquerda de $x$ .

$6 \frac{2 \cdot x + 1 \cdot 2 - (2 x - 3)}{16} = 3 (\frac{3}{4} x - \frac{1}{4}) - \frac{3}{8} \cdot (3 x - 2)$

Etapa 1.4.3

Multiplique $2$ por $1$ .

$6 \frac{2 \cdot x + 2 - (2 x - 3)}{16} = 3 (\frac{3}{4} x - \frac{1}{4}) - \frac{3}{8} \cdot (3 x - 2)$

Etapa 1.4.4

Aplique a propriedade distributiva.

$6 \frac{2 x + 2 - (2 x) - - 3}{16} = 3 (\frac{3}{4} x - \frac{1}{4}) - \frac{3}{8} \cdot (3 x - 2)$

Etapa 1.4.5

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$6 \frac{2 x + 2 - 2 x - - 3}{16} = 3 (\frac{3}{4} x - \frac{1}{4}) - \frac{3}{8} \cdot (3 x - 2)$

Etapa 1.4.6

Multiplique $- 1$ por $- 3$ .

$6 \frac{2 x + 2 - 2 x + 3}{16} = 3 (\frac{3}{4} x - \frac{1}{4}) - \frac{3}{8} \cdot (3 x - 2)$

Etapa 1.4.7

Subtraia $2 x$ de $2 x$ .

$6 \frac{0 + 2 + 3}{16} = 3 (\frac{3}{4} x - \frac{1}{4}) - \frac{3}{8} \cdot (3 x - 2)$

Etapa 1.4.8

Some $0$ e $2$ .

$6 \frac{2 + 3}{16} = 3 (\frac{3}{4} x - \frac{1}{4}) - \frac{3}{8} \cdot (3 x - 2)$

Etapa 1.4.9

Some $2$ e $3$ .

$6 (\frac{5}{16}) = 3 (\frac{3}{4} x - \frac{1}{4}) - \frac{3}{8} \cdot (3 x - 2)$

Etapa 1.5

Simplifique os termos.

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Etapa 1.5.1

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 1.5.1.1

Fatore $2$ de $6$ .

$2 (3) \frac{5}{16} = 3 (\frac{3}{4} x - \frac{1}{4}) - \frac{3}{8} \cdot (3 x - 2)$

Etapa 1.5.1.2

Fatore $2$ de $16$ .

$2 \cdot 3 \frac{5}{2 \cdot 8} = 3 (\frac{3}{4} x - \frac{1}{4}) - \frac{3}{8} \cdot (3 x - 2)$

Etapa 1.5.1.3

Cancele o fator comum.

$2 \cdot 3 \frac{5}{2 \cdot 8} = 3 (\frac{3}{4} x - \frac{1}{4}) - \frac{3}{8} \cdot (3 x - 2)$

Etapa 1.5.1.4

Reescreva a expressão.

$3 (\frac{5}{8}) = 3 (\frac{3}{4} x - \frac{1}{4}) - \frac{3}{8} \cdot (3 x - 2)$

Etapa 1.5.2

Combine $3$ e $\frac{5}{8}$ .

$\frac{3 \cdot 5}{8} = 3 (\frac{3}{4} x - \frac{1}{4}) - \frac{3}{8} \cdot (3 x - 2)$

Etapa 1.5.3

Multiplique $3$ por $5$ .

$\frac{15}{8} = 3 (\frac{3}{4} x - \frac{1}{4}) - \frac{3}{8} \cdot (3 x - 2)$

Etapa 2

Simplifique $3 (\frac{3}{4} x - \frac{1}{4}) - \frac{3}{8} \cdot (3 x - 2)$ .

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Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Combine $\frac{3}{4}$ e $x$ .

$\frac{15}{8} = 3 (\frac{3 x}{4} - \frac{1}{4}) - \frac{3}{8} \cdot (3 x - 2)$

Etapa 2.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{15}{8} = 3 \frac{3 x}{4} + 3 (- \frac{1}{4}) - \frac{3}{8} \cdot (3 x - 2)$

Etapa 2.1.3

Multiplique $3 \frac{3 x}{4}$ .

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Etapa 2.1.3.1

Combine $3$ e $\frac{3 x}{4}$ .

$\frac{15}{8} = \frac{3 (3 x)}{4} + 3 (- \frac{1}{4}) - \frac{3}{8} \cdot (3 x - 2)$

Etapa 2.1.3.2

Multiplique $3$ por $3$ .

$\frac{15}{8} = \frac{9 x}{4} + 3 (- \frac{1}{4}) - \frac{3}{8} \cdot (3 x - 2)$

Etapa 2.1.4

Multiplique $3 (- \frac{1}{4})$ .

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Etapa 2.1.4.1

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$\frac{15}{8} = \frac{9 x}{4} - 3 (\frac{1}{4}) - \frac{3}{8} \cdot (3 x - 2)$

Etapa 2.1.4.2

Combine $- 3$ e $\frac{1}{4}$ .

$\frac{15}{8} = \frac{9 x}{4} + \frac{- 3}{4} - \frac{3}{8} \cdot (3 x - 2)$

Etapa 2.1.5

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{15}{8} = \frac{9 x}{4} - \frac{3}{4} - \frac{3}{8} \cdot (3 x - 2)$

Etapa 2.1.6

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{15}{8} = \frac{9 x}{4} - \frac{3}{4} - \frac{3}{8} (3 x) - \frac{3}{8} \cdot - 2$

Etapa 2.1.7

Multiplique $- \frac{3}{8} (3 x)$ .

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Etapa 2.1.7.1

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$\frac{15}{8} = \frac{9 x}{4} - \frac{3}{4} - 3 (\frac{3}{8}) x - \frac{3}{8} \cdot - 2$

Etapa 2.1.7.2

Combine $- 3$ e $\frac{3}{8}$ .

$\frac{15}{8} = \frac{9 x}{4} - \frac{3}{4} + \frac{- 3 \cdot 3}{8} x - \frac{3}{8} \cdot - 2$

Etapa 2.1.7.3

Multiplique $- 3$ por $3$ .

$\frac{15}{8} = \frac{9 x}{4} - \frac{3}{4} + \frac{- 9}{8} x - \frac{3}{8} \cdot - 2$

Etapa 2.1.7.4

Combine $\frac{- 9}{8}$ e $x$ .

$\frac{15}{8} = \frac{9 x}{4} - \frac{3}{4} + \frac{- 9 x}{8} - \frac{3}{8} \cdot - 2$

Etapa 2.1.8

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 2.1.8.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{3}{8}$ para o numerador.

$\frac{15}{8} = \frac{9 x}{4} - \frac{3}{4} + \frac{- 9 x}{8} + \frac{- 3}{8} \cdot - 2$

Etapa 2.1.8.2

Fatore $2$ de $8$ .

$\frac{15}{8} = \frac{9 x}{4} - \frac{3}{4} + \frac{- 9 x}{8} + \frac{- 3}{2 (4)} \cdot - 2$

Etapa 2.1.8.3

Fatore $2$ de $- 2$ .

$\frac{15}{8} = \frac{9 x}{4} - \frac{3}{4} + \frac{- 9 x}{8} + \frac{- 3}{2 \cdot 4} \cdot (2 \cdot - 1)$

Etapa 2.1.8.4

Cancele o fator comum.

$\frac{15}{8} = \frac{9 x}{4} - \frac{3}{4} + \frac{- 9 x}{8} + \frac{- 3}{2 \cdot 4} \cdot (2 \cdot - 1)$

Etapa 2.1.8.5

Reescreva a expressão.

$\frac{15}{8} = \frac{9 x}{4} - \frac{3}{4} + \frac{- 9 x}{8} + \frac{- 3}{4} \cdot - 1$

Etapa 2.1.9

Combine $\frac{- 3}{4}$ e $- 1$ .

$\frac{15}{8} = \frac{9 x}{4} - \frac{3}{4} + \frac{- 9 x}{8} + \frac{- 3 \cdot - 1}{4}$

Etapa 2.1.10

Multiplique $- 3$ por $- 1$ .

$\frac{15}{8} = \frac{9 x}{4} - \frac{3}{4} + \frac{- 9 x}{8} + \frac{3}{4}$

Etapa 2.1.11

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{15}{8} = \frac{9 x}{4} - \frac{3}{4} - \frac{9 x}{8} + \frac{3}{4}$

Etapa 2.2

Combine os termos opostos em $\frac{9 x}{4} - \frac{3}{4} - \frac{9 x}{8} + \frac{3}{4}$ .

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Etapa 2.2.1

Some $- \frac{3}{4}$ e $\frac{3}{4}$ .

$\frac{15}{8} = \frac{9 x}{4} - \frac{9 x}{8} + 0$

Etapa 2.2.2

Some $\frac{9 x}{4} - \frac{9 x}{8}$ e $0$ .

$\frac{15}{8} = \frac{9 x}{4} - \frac{9 x}{8}$

Etapa 2.3

Para escrever $\frac{9 x}{4}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{15}{8} = \frac{9 x}{4} \cdot \frac{2}{2} - \frac{9 x}{8}$

Etapa 2.4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $8$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 2.4.1

Multiplique $\frac{9 x}{4}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{15}{8} = \frac{9 x \cdot 2}{4 \cdot 2} - \frac{9 x}{8}$

Etapa 2.4.2

Multiplique $4$ por $2$ .

$\frac{15}{8} = \frac{9 x \cdot 2}{8} - \frac{9 x}{8}$

Etapa 2.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{15}{8} = \frac{9 x \cdot 2 - 9 x}{8}$

Etapa 2.6

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.6.1

Fatore $9 x$ de $9 x \cdot 2 - 9 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1.1

Fatore $9 x$ de $9 x \cdot 2$ .

$\frac{15}{8} = \frac{9 x (2) - 9 x}{8}$

Etapa 2.6.1.2

Fatore $9 x$ de $- 9 x$ .

$\frac{15}{8} = \frac{9 x (2) + 9 x (- 1)}{8}$

Etapa 2.6.1.3

Fatore $9 x$ de $9 x (2) + 9 x (- 1)$ .

$\frac{15}{8} = \frac{9 x (2 - 1)}{8}$

Etapa 2.6.2

Subtraia $1$ de $2$ .

$\frac{15}{8} = \frac{9 x \cdot 1}{8}$

Etapa 2.6.3

Multiplique $9$ por $1$ .

$\frac{15}{8} = \frac{9 x}{8}$

Etapa 3

Como $x$ está do lado direito da equação, troque os lados para que ela fique do lado esquerdo da equação.

$\frac{9 x}{8} = \frac{15}{8}$

Etapa 4

Como a expressão em cada lado da equação tem o mesmo denominador, os numeradores devem ser iguais.

$9 x = 15$

Etapa 5

Divida cada termo em $9 x = 15$ por $9$ e simplifique.

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Etapa 5.1

Divida cada termo em $9 x = 15$ por $9$ .

$\frac{9 x}{9} = \frac{15}{9}$

Etapa 5.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 5.2.1

Cancele o fator comum de $9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{9 x}{9} = \frac{15}{9}$

Etapa 5.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{15}{9}$

Etapa 5.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 5.3.1

Cancele o fator comum de $15$ e $9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1.1

Fatore $3$ de $15$ .

$x = \frac{3 (5)}{9}$

Etapa 5.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 5.3.1.2.1

Fatore $3$ de $9$ .

$x = \frac{3 \cdot 5}{3 \cdot 3}$

Etapa 5.3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$x = \frac{3 \cdot 5}{3 \cdot 3}$

Etapa 5.3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{5}{3}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{5}{3}$

Forma decimal:

$x = 1.\overline{6}$

Forma de número misto:

$x = 1 \frac{2}{3}$