Álgebra Exemplos

${(\frac{x^{4} y^{2}}{z^{- 4}})}^{- 3}$

Etapa 1

Mova $z^{- 4}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(x^{4} y^{2} z^{4})}^{- 3}$

Etapa 2

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(x^{4} y^{2} z^{4})}^{3}}$

Etapa 3

Simplifique o denominador.

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Etapa 3.1

Aplique a regra do produto a $x^{4} y^{2} z^{4}$ .

$\frac{1}{{(x^{4} y^{2})}^{3} {(z^{4})}^{3}}$

Etapa 3.2

Aplique a regra do produto a $x^{4} y^{2}$ .

$\frac{1}{{(x^{4})}^{3} {(y^{2})}^{3} {(z^{4})}^{3}}$

Etapa 3.3

Multiplique os expoentes em ${(x^{4})}^{3}$ .

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Etapa 3.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{x^{4 \cdot 3} {(y^{2})}^{3} {(z^{4})}^{3}}$

Etapa 3.3.2

Multiplique $4$ por $3$ .

$\frac{1}{x^{12} {(y^{2})}^{3} {(z^{4})}^{3}}$

Etapa 3.4

Multiplique os expoentes em ${(y^{2})}^{3}$ .

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Etapa 3.4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{x^{12} y^{2 \cdot 3} {(z^{4})}^{3}}$

Etapa 3.4.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{1}{x^{12} y^{6} {(z^{4})}^{3}}$

Etapa 3.5

Multiplique os expoentes em ${(z^{4})}^{3}$ .

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Etapa 3.5.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{x^{12} y^{6} z^{4 \cdot 3}}$

Etapa 3.5.2

Multiplique $4$ por $3$ .

$\frac{1}{x^{12} y^{6} z^{12}}$