Álgebra Exemplos

$\frac{4 z^{- 4} t^{10}}{{(3 z^{3} t^{- 4})}^{2}}$

Etapa 1

Mova $z^{- 4}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{4 t^{10}}{{(3 z^{3} t^{- 4})}^{2} z^{4}}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a regra do produto a $3 z^{3} t^{- 4}$ .

$\frac{4 t^{10}}{{(3 z^{3})}^{2} {(t^{- 4})}^{2} z^{4}}$

Etapa 2.2

Aplique a regra do produto a $3 z^{3}$ .

$\frac{4 t^{10}}{3^{2} {(z^{3})}^{2} {(t^{- 4})}^{2} z^{4}}$

Etapa 2.3

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$\frac{4 t^{10}}{9 {(z^{3})}^{2} {(t^{- 4})}^{2} z^{4}}$

Etapa 2.4

Multiplique os expoentes em ${(z^{3})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 t^{10}}{9 z^{3 \cdot 2} {(t^{- 4})}^{2} z^{4}}$

Etapa 2.4.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{4 t^{10}}{9 z^{6} {(t^{- 4})}^{2} z^{4}}$

Etapa 2.5

Multiplique os expoentes em ${(t^{- 4})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 t^{10}}{9 z^{6} t^{- 4 \cdot 2} z^{4}}$

Etapa 2.5.2

Multiplique $- 4$ por $2$ .

$\frac{4 t^{10}}{9 z^{6} t^{- 8} z^{4}}$

Etapa 2.6

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{4 t^{10}}{9 z^{6} \frac{1}{t^{8}} z^{4}}$

Etapa 2.7

Combine expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.7.1

Combine $9$ e $\frac{1}{t^{8}}$ .

$\frac{4 t^{10}}{z^{6} \frac{9}{t^{8}} z^{4}}$

Etapa 2.7.2

Combine $z^{6}$ e $\frac{9}{t^{8}}$ .

$\frac{4 t^{10}}{\frac{z^{6} \cdot 9}{t^{8}} z^{4}}$

Etapa 2.7.3

Combine $\frac{z^{6} \cdot 9}{t^{8}}$ e $z^{4}$ .

$\frac{4 t^{10}}{\frac{z^{6} \cdot 9 z^{4}}{t^{8}}}$

Etapa 2.7.4

Multiplique $z^{6}$ por $z^{4}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.7.4.1

Mova $z^{4}$ .

$\frac{4 t^{10}}{\frac{z^{4} z^{6} \cdot 9}{t^{8}}}$

Etapa 2.7.4.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{4 t^{10}}{\frac{z^{4 + 6} \cdot 9}{t^{8}}}$

Etapa 2.7.4.3

Some $4$ e $6$ .

$\frac{4 t^{10}}{\frac{z^{10} \cdot 9}{t^{8}}}$

Etapa 2.8

Mova $9$ para a esquerda de $z^{10}$ .

$\frac{4 t^{10}}{\frac{9 z^{10}}{t^{8}}}$

Etapa 3

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$4 t^{10} \frac{t^{8}}{9 z^{10}}$

Etapa 4

Multiplique $4 t^{10} \frac{t^{8}}{9 z^{10}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Combine $4$ e $\frac{t^{8}}{9 z^{10}}$ .

$t^{10} \frac{4 t^{8}}{9 z^{10}}$

Etapa 4.2

Combine $t^{10}$ e $\frac{4 t^{8}}{9 z^{10}}$ .

$\frac{t^{10} (4 t^{8})}{9 z^{10}}$

Etapa 4.3

Multiplique $t^{10}$ por $t^{8}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Mova $t^{8}$ .

$\frac{t^{8} t^{10} \cdot 4}{9 z^{10}}$

Etapa 4.3.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{t^{8 + 10} \cdot 4}{9 z^{10}}$

Etapa 4.3.3

Some $8$ e $10$ .

$\frac{t^{18} \cdot 4}{9 z^{10}}$

Etapa 5

Mova $4$ para a esquerda de $t^{18}$ .

$\frac{4 t^{18}}{9 z^{10}}$