Álgebra Exemplos

$\frac{2}{3} - 4 x + \frac{7}{2} = - 9 x + \frac{5}{6}$

Etapa 1

Simplifique $\frac{2}{3} - 4 x + \frac{7}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Para escrever $\frac{2}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$- 4 x + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{7}{2} = - 9 x + \frac{5}{6}$

Etapa 1.2

Para escrever $\frac{7}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$- 4 x + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{7}{2} \cdot \frac{3}{3} = - 9 x + \frac{5}{6}$

Etapa 1.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $6$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Multiplique $\frac{2}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$- 4 x + \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{7}{2} \cdot \frac{3}{3} = - 9 x + \frac{5}{6}$

Etapa 1.3.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$- 4 x + \frac{2 \cdot 2}{6} + \frac{7}{2} \cdot \frac{3}{3} = - 9 x + \frac{5}{6}$

Etapa 1.3.3

Multiplique $\frac{7}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$- 4 x + \frac{2 \cdot 2}{6} + \frac{7 \cdot 3}{2 \cdot 3} = - 9 x + \frac{5}{6}$

Etapa 1.3.4

Multiplique $2$ por $3$ .

$- 4 x + \frac{2 \cdot 2}{6} + \frac{7 \cdot 3}{6} = - 9 x + \frac{5}{6}$

Etapa 1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- 4 x + \frac{2 \cdot 2 + 7 \cdot 3}{6} = - 9 x + \frac{5}{6}$

Etapa 1.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Multiplique $2$ por $2$ .

$- 4 x + \frac{4 + 7 \cdot 3}{6} = - 9 x + \frac{5}{6}$

Etapa 1.5.2

Multiplique $7$ por $3$ .

$- 4 x + \frac{4 + 21}{6} = - 9 x + \frac{5}{6}$

Etapa 1.5.3

Some $4$ e $21$ .

$- 4 x + \frac{25}{6} = - 9 x + \frac{5}{6}$

Etapa 2

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Some $9 x$ aos dois lados da equação.

$- 4 x + \frac{25}{6} + 9 x = \frac{5}{6}$

Etapa 2.2

Some $- 4 x$ e $9 x$ .

$5 x + \frac{25}{6} = \frac{5}{6}$

Etapa 3

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Subtraia $\frac{25}{6}$ dos dois lados da equação.

$5 x = \frac{5}{6} - \frac{25}{6}$

Etapa 3.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$5 x = \frac{5 - 25}{6}$

Etapa 3.3

Subtraia $25$ de $5$ .

$5 x = \frac{- 20}{6}$

Etapa 3.4

Cancele o fator comum de $- 20$ e $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Fatore $2$ de $- 20$ .

$5 x = \frac{2 (- 10)}{6}$

Etapa 3.4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1

Fatore $2$ de $6$ .

$5 x = \frac{2 \cdot - 10}{2 \cdot 3}$

Etapa 3.4.2.2

Cancele o fator comum.

$5 x = \frac{2 \cdot - 10}{2 \cdot 3}$

Etapa 3.4.2.3

Reescreva a expressão.

$5 x = \frac{- 10}{3}$

Etapa 3.5

Mova o número negativo para a frente da fração.

$5 x = - \frac{10}{3}$

Etapa 4

Divida cada termo em $5 x = - \frac{10}{3}$ por $5$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Divida cada termo em $5 x = - \frac{10}{3}$ por $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{- \frac{10}{3}}{5}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 x}{5} = \frac{- \frac{10}{3}}{5}$

Etapa 4.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- \frac{10}{3}}{5}$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$x = - \frac{10}{3} \cdot \frac{1}{5}$

Etapa 4.3.2

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{10}{3}$ para o numerador.

$x = \frac{- 10}{3} \cdot \frac{1}{5}$

Etapa 4.3.2.2

Fatore $5$ de $- 10$ .

$x = \frac{5 (- 2)}{3} \cdot \frac{1}{5}$

Etapa 4.3.2.3

Cancele o fator comum.

$x = \frac{5 \cdot - 2}{3} \cdot \frac{1}{5}$

Etapa 4.3.2.4

Reescreva a expressão.

$x = \frac{- 2}{3}$

Etapa 4.3.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{2}{3}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = - \frac{2}{3}$

Forma decimal:

$x = - 0.\overline{6}$