Álgebra Exemplos

$i (2 + 3 i) (4 i - 1)$

Etapa 1

Aplique a propriedade distributiva.

$(i \cdot 2 + i (3 i)) (4 i - 1)$

Etapa 2

Mova $2$ para a esquerda de $i$ .

$(2 \cdot i + i (3 i)) (4 i - 1)$

Etapa 3

Multiplique $i (3 i)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$(2 \cdot i + 3 (i^{1} i)) (4 i - 1)$

Etapa 3.2

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$(2 \cdot i + 3 (i^{1} i^{1})) (4 i - 1)$

Etapa 3.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$(2 \cdot i + 3 i^{1 + 1}) (4 i - 1)$

Etapa 3.4

Some $1$ e $1$ .

$(2 \cdot i + 3 i^{2}) (4 i - 1)$

Etapa 4

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$(2 i + 3 \cdot - 1) (4 i - 1)$

Etapa 4.2

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$(2 i - 3) (4 i - 1)$

Etapa 5

Expanda $(2 i - 3) (4 i - 1)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$2 i (4 i - 1) - 3 (4 i - 1)$

Etapa 5.2

Aplique a propriedade distributiva.

$2 i (4 i) + 2 i \cdot - 1 - 3 (4 i - 1)$

Etapa 5.3

Aplique a propriedade distributiva.

$2 i (4 i) + 2 i \cdot - 1 - 3 (4 i) - 3 \cdot - 1$

Etapa 6

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Multiplique $2 i (4 i)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1.1

Multiplique $4$ por $2$ .

$8 i i + 2 i \cdot - 1 - 3 (4 i) - 3 \cdot - 1$

Etapa 6.1.1.2

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$8 (i^{1} i) + 2 i \cdot - 1 - 3 (4 i) - 3 \cdot - 1$

Etapa 6.1.1.3

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$8 (i^{1} i^{1}) + 2 i \cdot - 1 - 3 (4 i) - 3 \cdot - 1$

Etapa 6.1.1.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$8 i^{1 + 1} + 2 i \cdot - 1 - 3 (4 i) - 3 \cdot - 1$

Etapa 6.1.1.5

Some $1$ e $1$ .

$8 i^{2} + 2 i \cdot - 1 - 3 (4 i) - 3 \cdot - 1$

Etapa 6.1.2

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$8 \cdot - 1 + 2 i \cdot - 1 - 3 (4 i) - 3 \cdot - 1$

Etapa 6.1.3

Multiplique $8$ por $- 1$ .

$- 8 + 2 i \cdot - 1 - 3 (4 i) - 3 \cdot - 1$

Etapa 6.1.4

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$- 8 - 2 i - 3 (4 i) - 3 \cdot - 1$

Etapa 6.1.5

Multiplique $4$ por $- 3$ .

$- 8 - 2 i - 12 i - 3 \cdot - 1$

Etapa 6.1.6

Multiplique $- 3$ por $- 1$ .

$- 8 - 2 i - 12 i + 3$

Etapa 6.2

Some $- 8$ e $3$ .

$- 5 - 2 i - 12 i$

Etapa 6.3

Subtraia $12 i$ de $- 2 i$ .

$- 5 - 14 i$