Álgebra Exemplos

$(- 3 \sqrt{- 63}) (9 \sqrt{- 7})$

Etapa 1

Reescreva $- 63$ como $- 1 (63)$ .

$- 3 \sqrt{- 1 (63)} (9 \sqrt{- 7})$

Etapa 2

Reescreva $\sqrt{- 1 (63)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{63}$ .

$- 3 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{63}) (9 \sqrt{- 7})$

Etapa 3

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$- 3 (i \cdot \sqrt{63}) (9 \sqrt{- 7})$

Etapa 4

Reescreva $- 7$ como $- 1 (7)$ .

$- 3 (i \cdot \sqrt{63}) (9 \sqrt{- 1 (7)})$

Etapa 5

Reescreva $\sqrt{- 1 (7)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}$ .

$- 3 (i \cdot \sqrt{63}) (9 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}))$

Etapa 6

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$- 3 (i \cdot \sqrt{63}) (9 (i \cdot \sqrt{7}))$

Etapa 7

Reescreva $63$ como $3^{2} \cdot 7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Fatore $9$ de $63$ .

$- 3 (i \cdot \sqrt{9 (7)}) (9 (i \cdot \sqrt{7}))$

Etapa 7.2

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$- 3 (i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 7}) (9 (i \cdot \sqrt{7}))$

Etapa 8

Elimine os termos abaixo do radical.

$- 3 (i \cdot (3 \sqrt{7})) (9 (i \cdot \sqrt{7}))$

Etapa 9

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Mova $3$ para a esquerda de $i$ .

$- 3 (3 \cdot i \sqrt{7}) (9 (i \cdot \sqrt{7}))$

Etapa 9.2

Multiplique $3$ por $- 3$ .

$- 9 (i \sqrt{7}) (9 (i \cdot \sqrt{7}))$

Etapa 10

Multiplique $- 9 i \sqrt{7} (9 i \sqrt{7})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Multiplique $9$ por $- 9$ .

$- 81 i \sqrt{7} (i \sqrt{7})$

Etapa 10.2

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$- 81 (i^{1} i) \sqrt{7} \sqrt{7}$

Etapa 10.3

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$- 81 (i^{1} i^{1}) \sqrt{7} \sqrt{7}$

Etapa 10.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- 81 i^{1 + 1} \sqrt{7} \sqrt{7}$

Etapa 10.5

Some $1$ e $1$ .

$- 81 i^{2} \sqrt{7} \sqrt{7}$

Etapa 10.6

Eleve $\sqrt{7}$ à potência de $1$ .

$- 81 i^{2} ({\sqrt{7}}^{1} \sqrt{7})$

Etapa 10.7

Eleve $\sqrt{7}$ à potência de $1$ .

$- 81 i^{2} ({\sqrt{7}}^{1} {\sqrt{7}}^{1})$

Etapa 10.8

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- 81 i^{2} {\sqrt{7}}^{1 + 1}$

Etapa 10.9

Some $1$ e $1$ .

$- 81 i^{2} {\sqrt{7}}^{2}$

Etapa 11

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$- 81 \cdot - 1 {\sqrt{7}}^{2}$

Etapa 12

Multiplique $- 81$ por $- 1$ .

$81 {\sqrt{7}}^{2}$

Etapa 13

Reescreva ${\sqrt{7}}^{2}$ como $7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{7}$ como $7^{\frac{1}{2}}$ .

$81 {(7^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Etapa 13.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$81 \cdot 7^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Etapa 13.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$81 \cdot 7^{\frac{2}{2}}$

Etapa 13.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.4.1

Cancele o fator comum.

$81 \cdot 7^{\frac{2}{2}}$

Etapa 13.4.2

Reescreva a expressão.

$81 \cdot 7^{1}$

Etapa 13.5

Avalie o expoente.

$81 \cdot 7$

Etapa 14

Multiplique $81$ por $7$ .

$567$