Álgebra Exemplos

${(10 x^{3} - 9 x y^{5})}^{2}$

Etapa 1

Reescreva ${(10 x^{3} - 9 x y^{5})}^{2}$ como $(10 x^{3} - 9 x y^{5}) (10 x^{3} - 9 x y^{5})$ .

$(10 x^{3} - 9 x y^{5}) (10 x^{3} - 9 x y^{5})$

Etapa 2

Expanda $(10 x^{3} - 9 x y^{5}) (10 x^{3} - 9 x y^{5})$ usando o método FOIL.

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Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$10 x^{3} (10 x^{3} - 9 x y^{5}) - 9 x y^{5} (10 x^{3} - 9 x y^{5})$

Etapa 2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$10 x^{3} (10 x^{3}) + 10 x^{3} (- 9 x y^{5}) - 9 x y^{5} (10 x^{3} - 9 x y^{5})$

Etapa 2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$10 x^{3} (10 x^{3}) + 10 x^{3} (- 9 x y^{5}) - 9 x y^{5} (10 x^{3}) - 9 x y^{5} (- 9 x y^{5})$

Etapa 3

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$10 \cdot 10 x^{3} x^{3} + 10 x^{3} (- 9 x y^{5}) - 9 x y^{5} (10 x^{3}) - 9 x y^{5} (- 9 x y^{5})$

Etapa 3.1.2

Multiplique $x^{3}$ por $x^{3}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1

Mova $x^{3}$ .

$10 \cdot 10 (x^{3} x^{3}) + 10 x^{3} (- 9 x y^{5}) - 9 x y^{5} (10 x^{3}) - 9 x y^{5} (- 9 x y^{5})$

Etapa 3.1.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$10 \cdot 10 x^{3 + 3} + 10 x^{3} (- 9 x y^{5}) - 9 x y^{5} (10 x^{3}) - 9 x y^{5} (- 9 x y^{5})$

Etapa 3.1.2.3

Some $3$ e $3$ .

$10 \cdot 10 x^{6} + 10 x^{3} (- 9 x y^{5}) - 9 x y^{5} (10 x^{3}) - 9 x y^{5} (- 9 x y^{5})$

Etapa 3.1.3

Multiplique $10$ por $10$ .

$100 x^{6} + 10 x^{3} (- 9 x y^{5}) - 9 x y^{5} (10 x^{3}) - 9 x y^{5} (- 9 x y^{5})$

Etapa 3.1.4

Multiplique $x^{3}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.4.1

Mova $x$ .

$100 x^{6} + 10 (x \cdot x^{3}) (- 9 y^{5}) - 9 x y^{5} (10 x^{3}) - 9 x y^{5} (- 9 x y^{5})$

Etapa 3.1.4.2

Multiplique $x$ por $x^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.4.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$100 x^{6} + 10 (x^{1} x^{3}) (- 9 y^{5}) - 9 x y^{5} (10 x^{3}) - 9 x y^{5} (- 9 x y^{5})$

Etapa 3.1.4.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$100 x^{6} + 10 x^{1 + 3} (- 9 y^{5}) - 9 x y^{5} (10 x^{3}) - 9 x y^{5} (- 9 x y^{5})$

Etapa 3.1.4.3

Some $1$ e $3$ .

$100 x^{6} + 10 x^{4} (- 9 y^{5}) - 9 x y^{5} (10 x^{3}) - 9 x y^{5} (- 9 x y^{5})$

Etapa 3.1.5

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$100 x^{6} + 10 \cdot - 9 x^{4} y^{5} - 9 x y^{5} (10 x^{3}) - 9 x y^{5} (- 9 x y^{5})$

Etapa 3.1.6

Multiplique $10$ por $- 9$ .

$100 x^{6} - 90 x^{4} y^{5} - 9 x y^{5} (10 x^{3}) - 9 x y^{5} (- 9 x y^{5})$

Etapa 3.1.7

Multiplique $x$ por $x^{3}$ somando os expoentes.

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Etapa 3.1.7.1

Mova $x^{3}$ .

$100 x^{6} - 90 x^{4} y^{5} - 9 (x^{3} x) y^{5} \cdot 10 - 9 x y^{5} (- 9 x y^{5})$

Etapa 3.1.7.2

Multiplique $x^{3}$ por $x$ .

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Etapa 3.1.7.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$100 x^{6} - 90 x^{4} y^{5} - 9 (x^{3} x^{1}) y^{5} \cdot 10 - 9 x y^{5} (- 9 x y^{5})$

Etapa 3.1.7.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$100 x^{6} - 90 x^{4} y^{5} - 9 x^{3 + 1} y^{5} \cdot 10 - 9 x y^{5} (- 9 x y^{5})$

Etapa 3.1.7.3

Some $3$ e $1$ .

$100 x^{6} - 90 x^{4} y^{5} - 9 x^{4} y^{5} \cdot 10 - 9 x y^{5} (- 9 x y^{5})$

Etapa 3.1.8

Multiplique $10$ por $- 9$ .

$100 x^{6} - 90 x^{4} y^{5} - 90 x^{4} y^{5} - 9 x y^{5} (- 9 x y^{5})$

Etapa 3.1.9

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 3.1.9.1

Mova $x$ .

$100 x^{6} - 90 x^{4} y^{5} - 90 x^{4} y^{5} - 9 (x \cdot x) y^{5} (- 9 y^{5})$

Etapa 3.1.9.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$100 x^{6} - 90 x^{4} y^{5} - 90 x^{4} y^{5} - 9 x^{2} y^{5} (- 9 y^{5})$

Etapa 3.1.10

Multiplique $y^{5}$ por $y^{5}$ somando os expoentes.

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Etapa 3.1.10.1

Mova $y^{5}$ .

$100 x^{6} - 90 x^{4} y^{5} - 90 x^{4} y^{5} - 9 x^{2} (y^{5} y^{5}) \cdot - 9$

Etapa 3.1.10.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$100 x^{6} - 90 x^{4} y^{5} - 90 x^{4} y^{5} - 9 x^{2} y^{5 + 5} \cdot - 9$

Etapa 3.1.10.3

Some $5$ e $5$ .

$100 x^{6} - 90 x^{4} y^{5} - 90 x^{4} y^{5} - 9 x^{2} y^{10} \cdot - 9$

Etapa 3.1.11

Multiplique $- 9$ por $- 9$ .

$100 x^{6} - 90 x^{4} y^{5} - 90 x^{4} y^{5} + 81 x^{2} y^{10}$

Etapa 3.2

Subtraia $90 x^{4} y^{5}$ de $- 90 x^{4} y^{5}$ .

$100 x^{6} - 180 x^{4} y^{5} + 81 x^{2} y^{10}$