Álgebra Exemplos

$\sqrt[5]{z^{4} z^{- \frac{3}{2}}}$

Etapa 1

Multiplique $z^{4}$ por $z^{- \frac{3}{2}}$ somando os expoentes.

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Etapa 1.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\sqrt[5]{z^{4 - \frac{3}{2}}}$

Etapa 1.2

Para escrever $4$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt[5]{z^{4 \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{2}}}$

Etapa 1.3

Combine $4$ e $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt[5]{z^{\frac{4 \cdot 2}{2} - \frac{3}{2}}}$

Etapa 1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\sqrt[5]{z^{\frac{4 \cdot 2 - 3}{2}}}$

Etapa 1.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.5.1

Multiplique $4$ por $2$ .

$\sqrt[5]{z^{\frac{8 - 3}{2}}}$

Etapa 1.5.2

Subtraia $3$ de $8$ .

$\sqrt[5]{z^{\frac{5}{2}}}$

Etapa 2

Reescreva $z^{\frac{5}{2}}$ como ${(z^{\frac{1}{2}})}^{5}$ .

$\sqrt[5]{{(z^{\frac{1}{2}})}^{5}}$

Etapa 3

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais.

$z^{\frac{1}{2}}$