Álgebra Exemplos

$\frac{x^{2} + 5 x}{x^{2} - 25} \times \frac{8 x - 40}{4 x}$

Etapa 1

Fatore $x$ de $x^{2} + 5 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $x$ de $x^{2}$ .

$\frac{x \cdot x + 5 x}{x^{2} - 25} \cdot \frac{8 x - 40}{4 x}$

Etapa 1.2

Fatore $x$ de $5 x$ .

$\frac{x \cdot x + x \cdot 5}{x^{2} - 25} \cdot \frac{8 x - 40}{4 x}$

Etapa 1.3

Fatore $x$ de $x \cdot x + x \cdot 5$ .

$\frac{x (x + 5)}{x^{2} - 25} \cdot \frac{8 x - 40}{4 x}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

$\frac{x (x + 5)}{x^{2} - 5^{2}} \cdot \frac{8 x - 40}{4 x}$

Etapa 2.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x$ e $b = 5$ .

$\frac{x (x + 5)}{(x + 5) (x - 5)} \cdot \frac{8 x - 40}{4 x}$

Etapa 3

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $8$ de $8 x - 40$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Fatore $8$ de $8 x$ .

$\frac{x (x + 5)}{(x + 5) (x - 5)} \cdot \frac{8 (x) - 40}{4 x}$

Etapa 3.1.2

Fatore $8$ de $- 40$ .

$\frac{x (x + 5)}{(x + 5) (x - 5)} \cdot \frac{8 x + 8 \cdot - 5}{4 x}$

Etapa 3.1.3

Fatore $8$ de $8 x + 8 \cdot - 5$ .

$\frac{x (x + 5)}{(x + 5) (x - 5)} \cdot \frac{8 (x - 5)}{4 x}$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum de $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $x$ de $4 x$ .

$\frac{x (x + 5)}{(x + 5) (x - 5)} \cdot \frac{8 (x - 5)}{x \cdot 4}$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{x (x + 5)}{(x + 5) (x - 5)} \cdot \frac{8 (x - 5)}{x \cdot 4}$

Etapa 3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{x + 5}{(x + 5) (x - 5)} \cdot \frac{8 (x - 5)}{4}$

Etapa 3.3

Cancele o fator comum de $x - 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Fatore $x - 5$ de $(x + 5) (x - 5)$ .

$\frac{x + 5}{(x - 5) (x + 5)} \cdot \frac{8 (x - 5)}{4}$

Etapa 3.3.2

Fatore $x - 5$ de $8 (x - 5)$ .

$\frac{x + 5}{(x - 5) (x + 5)} \cdot \frac{(x - 5) \cdot 8}{4}$

Etapa 3.3.3

Cancele o fator comum.

$\frac{x + 5}{(x - 5) (x + 5)} \cdot \frac{(x - 5) \cdot 8}{4}$

Etapa 3.3.4

Reescreva a expressão.

$\frac{x + 5}{x + 5} \cdot \frac{8}{4}$

Etapa 3.4

Multiplique $\frac{x + 5}{x + 5}$ por $\frac{8}{4}$ .

$\frac{(x + 5) \cdot 8}{(x + 5) \cdot 4}$

Etapa 3.5

Cancele o fator comum de $x + 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(x + 5) \cdot 8}{(x + 5) \cdot 4}$

Etapa 3.5.2

Reescreva a expressão.

$\frac{8}{4}$

Etapa 3.6

Cancele o fator comum de $8$ e $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.1

Fatore $4$ de $8$ .

$\frac{4 \cdot 2}{4}$

Etapa 3.6.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.2.1

Fatore $4$ de $4$ .

$\frac{4 \cdot 2}{4 (1)}$

Etapa 3.6.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{4 \cdot 2}{4 \cdot 1}$

Etapa 3.6.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{2}{1}$

Etapa 3.6.2.4

Divida $2$ por $1$ .

$2$