Álgebra Exemplos

$8 (x - 2) + 9 < 3 (x - 1) + 5 x$

Etapa 1

Reescreva de forma que $x$ esteja do lado esquerdo da desigualdade.

$3 (x - 1) + 5 x > 8 (x - 2) + 9$

Etapa 2

Simplifique $3 (x - 1) + 5 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$3 x + 3 \cdot - 1 + 5 x > 8 (x - 2) + 9$

Etapa 2.1.2

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$3 x - 3 + 5 x > 8 (x - 2) + 9$

Etapa 2.2

Some $3 x$ e $5 x$ .

$8 x - 3 > 8 (x - 2) + 9$

Etapa 3

Simplifique $8 (x - 2) + 9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$8 x - 3 > 8 x + 8 \cdot - 2 + 9$

Etapa 3.1.2

Multiplique $8$ por $- 2$ .

$8 x - 3 > 8 x - 16 + 9$

Etapa 3.2

Some $- 16$ e $9$ .

$8 x - 3 > 8 x - 7$

Etapa 4

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Subtraia $8 x$ dos dois lados da desigualdade.

$8 x - 3 - 8 x > - 7$

Etapa 4.2

Combine os termos opostos em $8 x - 3 - 8 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Subtraia $8 x$ de $8 x$ .

$0 - 3 > - 7$

Etapa 4.2.2

Subtraia $3$ de $0$ .

$- 3 > - 7$

Etapa 5

Como $- 3 > - 7$ , a desigualdade sempre será verdadeira.

Sempre verdadeiro

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Sempre verdadeiro

Notação de intervalo:

$(- \infty, \infty)$