Álgebra Exemplos

$(6 v - \frac{3}{4} m w) (6 v + \frac{3}{4} m w)$

Etapa 1

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Multiplique $- \frac{3}{4} (m w)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1.1

Combine $m$ e $\frac{3}{4}$ .

$(6 v - \frac{m \cdot 3}{4} w) (6 v + \frac{3}{4} \cdot (m w))$

Etapa 1.1.1.2

Combine $w$ e $\frac{m \cdot 3}{4}$ .

$(6 v - \frac{w (m \cdot 3)}{4}) (6 v + \frac{3}{4} \cdot (m w))$

Etapa 1.1.2

Mova $3$ para a esquerda de $w m$ .

$(6 v - \frac{3 w m}{4}) (6 v + \frac{3}{4} \cdot (m w))$

Etapa 1.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Multiplique $\frac{3}{4} (m w)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1

Combine $m$ e $\frac{3}{4}$ .

$(6 v - \frac{3 w m}{4}) (6 v + \frac{m \cdot 3}{4} w)$

Etapa 1.2.1.2

Combine $\frac{m \cdot 3}{4}$ e $w$ .

$(6 v - \frac{3 w m}{4}) (6 v + \frac{m \cdot 3 w}{4})$

Etapa 1.2.2

Mova $3$ para a esquerda de $m$ .

$(6 v - \frac{3 w m}{4}) (6 v + \frac{3 m w}{4})$

Etapa 2

Expanda $(6 v - \frac{3 w m}{4}) (6 v + \frac{3 m w}{4})$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$6 v (6 v + \frac{3 m w}{4}) - \frac{3 w m}{4} (6 v + \frac{3 m w}{4})$

Etapa 2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$6 v (6 v) + 6 v \frac{3 m w}{4} - \frac{3 w m}{4} (6 v + \frac{3 m w}{4})$

Etapa 2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$6 v (6 v) + 6 v \frac{3 m w}{4} - \frac{3 w m}{4} (6 v) - \frac{3 w m}{4} \cdot \frac{3 m w}{4}$

Etapa 3

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$6 \cdot 6 v \cdot v + 6 v \frac{3 m w}{4} - \frac{3 w m}{4} (6 v) - \frac{3 w m}{4} \cdot \frac{3 m w}{4}$

Etapa 3.1.2

Multiplique $v$ por $v$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1

Mova $v$ .

$6 \cdot 6 (v \cdot v) + 6 v \frac{3 m w}{4} - \frac{3 w m}{4} (6 v) - \frac{3 w m}{4} \cdot \frac{3 m w}{4}$

Etapa 3.1.2.2

Multiplique $v$ por $v$ .

$6 \cdot 6 v^{2} + 6 v \frac{3 m w}{4} - \frac{3 w m}{4} (6 v) - \frac{3 w m}{4} \cdot \frac{3 m w}{4}$

Etapa 3.1.3

Multiplique $6$ por $6$ .

$36 v^{2} + 6 v \frac{3 m w}{4} - \frac{3 w m}{4} (6 v) - \frac{3 w m}{4} \cdot \frac{3 m w}{4}$

Etapa 3.1.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.4.1

Fatore $2$ de $6 v$ .

$36 v^{2} + 2 (3 v) \frac{3 m w}{4} - \frac{3 w m}{4} (6 v) - \frac{3 w m}{4} \cdot \frac{3 m w}{4}$

Etapa 3.1.4.2

Fatore $2$ de $4$ .

$36 v^{2} + 2 (3 v) \frac{3 m w}{2 (2)} - \frac{3 w m}{4} (6 v) - \frac{3 w m}{4} \cdot \frac{3 m w}{4}$

Etapa 3.1.4.3

Cancele o fator comum.

$36 v^{2} + 2 (3 v) \frac{3 m w}{2 \cdot 2} - \frac{3 w m}{4} (6 v) - \frac{3 w m}{4} \cdot \frac{3 m w}{4}$

Etapa 3.1.4.4

Reescreva a expressão.

$36 v^{2} + 3 v \frac{3 m w}{2} - \frac{3 w m}{4} (6 v) - \frac{3 w m}{4} \cdot \frac{3 m w}{4}$

Etapa 3.1.5

Combine $3$ e $\frac{3 m w}{2}$ .

$36 v^{2} + v \frac{3 (3 m w)}{2} - \frac{3 w m}{4} (6 v) - \frac{3 w m}{4} \cdot \frac{3 m w}{4}$

Etapa 3.1.6

Multiplique $3$ por $3$ .

$36 v^{2} + v \frac{9 (m w)}{2} - \frac{3 w m}{4} (6 v) - \frac{3 w m}{4} \cdot \frac{3 m w}{4}$

Etapa 3.1.7

Combine $v$ e $\frac{9 (m w)}{2}$ .

$36 v^{2} + \frac{v (9 (m w))}{2} - \frac{3 w m}{4} (6 v) - \frac{3 w m}{4} \cdot \frac{3 m w}{4}$

Etapa 3.1.8

Mova $9$ para a esquerda de $v$ .

$36 v^{2} + \frac{9 \cdot v m w}{2} - \frac{3 w m}{4} (6 v) - \frac{3 w m}{4} \cdot \frac{3 m w}{4}$

Etapa 3.1.9

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.9.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{3 w m}{4}$ para o numerador.

$36 v^{2} + \frac{9 v m w}{2} + \frac{- 3 w m}{4} (6 v) - \frac{3 w m}{4} \cdot \frac{3 m w}{4}$

Etapa 3.1.9.2

Fatore $2$ de $4$ .

$36 v^{2} + \frac{9 v m w}{2} + \frac{- 3 w m}{2 (2)} (6 v) - \frac{3 w m}{4} \cdot \frac{3 m w}{4}$

Etapa 3.1.9.3

Fatore $2$ de $6 v$ .

$36 v^{2} + \frac{9 v m w}{2} + \frac{- 3 w m}{2 (2)} (2 (3 v)) - \frac{3 w m}{4} \cdot \frac{3 m w}{4}$

Etapa 3.1.9.4

Cancele o fator comum.

$36 v^{2} + \frac{9 v m w}{2} + \frac{- 3 w m}{2 \cdot 2} (2 (3 v)) - \frac{3 w m}{4} \cdot \frac{3 m w}{4}$

Etapa 3.1.9.5

Reescreva a expressão.

$36 v^{2} + \frac{9 v m w}{2} + \frac{- 3 w m}{2} (3 v) - \frac{3 w m}{4} \cdot \frac{3 m w}{4}$

Etapa 3.1.10

Combine $3$ e $\frac{- 3 w m}{2}$ .

$36 v^{2} + \frac{9 v m w}{2} + \frac{3 (- 3 w m)}{2} v - \frac{3 w m}{4} \cdot \frac{3 m w}{4}$

Etapa 3.1.11

Multiplique $- 3$ por $3$ .

$36 v^{2} + \frac{9 v m w}{2} + \frac{- 9 (w m)}{2} v - \frac{3 w m}{4} \cdot \frac{3 m w}{4}$

Etapa 3.1.12

Combine $\frac{- 9 (w m)}{2}$ e $v$ .

$36 v^{2} + \frac{9 v m w}{2} + \frac{- 9 (w m) v}{2} - \frac{3 w m}{4} \cdot \frac{3 m w}{4}$

Etapa 3.1.13

Mova o número negativo para a frente da fração.

$36 v^{2} + \frac{9 v m w}{2} - \frac{9 w m v}{2} - \frac{3 w m}{4} \cdot \frac{3 m w}{4}$

Etapa 3.1.14

Multiplique $- \frac{3 w m}{4} \cdot \frac{3 m w}{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.14.1

Multiplique $\frac{3 m w}{4}$ por $\frac{3 w m}{4}$ .

$36 v^{2} + \frac{9 v m w}{2} - \frac{9 w m v}{2} - \frac{3 m w (3 w m)}{4 \cdot 4}$

Etapa 3.1.14.2

Multiplique $3$ por $3$ .

$36 v^{2} + \frac{9 v m w}{2} - \frac{9 w m v}{2} - \frac{9 m w (w m)}{4 \cdot 4}$

Etapa 3.1.14.3

Eleve $m$ à potência de $1$ .

$36 v^{2} + \frac{9 v m w}{2} - \frac{9 w m v}{2} - \frac{9 (m^{1} m) w \cdot w}{4 \cdot 4}$

Etapa 3.1.14.4

Eleve $m$ à potência de $1$ .

$36 v^{2} + \frac{9 v m w}{2} - \frac{9 w m v}{2} - \frac{9 (m^{1} m^{1}) w \cdot w}{4 \cdot 4}$

Etapa 3.1.14.5

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$36 v^{2} + \frac{9 v m w}{2} - \frac{9 w m v}{2} - \frac{9 m^{1 + 1} w \cdot w}{4 \cdot 4}$

Etapa 3.1.14.6

Some $1$ e $1$ .

$36 v^{2} + \frac{9 v m w}{2} - \frac{9 w m v}{2} - \frac{9 m^{2} w \cdot w}{4 \cdot 4}$

Etapa 3.1.14.7

Eleve $w$ à potência de $1$ .

$36 v^{2} + \frac{9 v m w}{2} - \frac{9 w m v}{2} - \frac{9 m^{2} (w^{1} w)}{4 \cdot 4}$

Etapa 3.1.14.8

Eleve $w$ à potência de $1$ .

$36 v^{2} + \frac{9 v m w}{2} - \frac{9 w m v}{2} - \frac{9 m^{2} (w^{1} w^{1})}{4 \cdot 4}$

Etapa 3.1.14.9

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$36 v^{2} + \frac{9 v m w}{2} - \frac{9 w m v}{2} - \frac{9 m^{2} w^{1 + 1}}{4 \cdot 4}$

Etapa 3.1.14.10

Some $1$ e $1$ .

$36 v^{2} + \frac{9 v m w}{2} - \frac{9 w m v}{2} - \frac{9 m^{2} w^{2}}{4 \cdot 4}$

Etapa 3.1.14.11

Multiplique $4$ por $4$ .

$36 v^{2} + \frac{9 v m w}{2} - \frac{9 w m v}{2} - \frac{9 m^{2} w^{2}}{16}$

Etapa 3.2

Mova $w$ .

$36 v^{2} + \frac{9 m v w}{2} - \frac{9 m v w}{2} - \frac{9 m^{2} w^{2}}{16}$

Etapa 3.3

Subtraia $\frac{9 m v w}{2}$ de $\frac{9 m v w}{2}$ .

$36 v^{2} + 0 - \frac{9 m^{2} w^{2}}{16}$

Etapa 3.4

Some $36 v^{2}$ e $0$ .

$36 v^{2} - \frac{9 m^{2} w^{2}}{16}$