Álgebra Exemplos

$2 \ln (e^{\ln (5 x)}) = 2 \ln (15)$

Etapa 1

Potenciação e logaritmo são funções inversas.

$2 \ln (5 x) = 2 \ln (15)$

Etapa 2

Divida cada termo em $2 \ln (5 x) = 2 \ln (15)$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Divida cada termo em $2 \ln (5 x) = 2 \ln (15)$ por $2$ .

$\frac{2 \ln (5 x)}{2} = \frac{2 \ln (15)}{2}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 \ln (5 x)}{2} = \frac{2 \ln (15)}{2}$

Etapa 2.2.1.2

Divida $\ln (5 x)$ por $1$ .

$\ln (5 x) = \frac{2 \ln (15)}{2}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.1

Cancele o fator comum.

$\ln (5 x) = \frac{2 \ln (15)}{2}$

Etapa 2.3.1.2

Divida $\ln (15)$ por $1$ .

$\ln (5 x) = \ln (15)$

Etapa 3

Para que a equação seja igual, o argumento dos logaritmos deve ser igual nos dois lados da equação.

$5 x = 15$

Etapa 4

Divida cada termo em $5 x = 15$ por $5$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Divida cada termo em $5 x = 15$ por $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{15}{5}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 x}{5} = \frac{15}{5}$

Etapa 4.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{15}{5}$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Divida $15$ por $5$ .

$x = 3$