Álgebra Exemplos

$x^{2} - 7 x + 12 + {(x - 3)}^{2}$

Etapa 1

Reagrupe os termos.

$- 7 x + x^{2} + 12 + {(x - 3)}^{2}$

Etapa 2

Reescreva ${(x - 3)}^{2}$ como $(x - 3) (x - 3)$ .

$- 7 x + x^{2} + 12 + (x - 3) (x - 3)$

Etapa 3

Expanda $(x - 3) (x - 3)$ usando o método FOIL.

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Etapa 3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- 7 x + x^{2} + 12 + x (x - 3) - 3 (x - 3)$

Etapa 3.2

Aplique a propriedade distributiva.

$- 7 x + x^{2} + 12 + x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 (x - 3)$

Etapa 3.3

Aplique a propriedade distributiva.

$- 7 x + x^{2} + 12 + x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3$

Etapa 4

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 4.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 4.1.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$- 7 x + x^{2} + 12 + x^{2} + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3$

Etapa 4.1.2

Mova $- 3$ para a esquerda de $x$ .

$- 7 x + x^{2} + 12 + x^{2} - 3 x - 3 x - 3 \cdot - 3$

Etapa 4.1.3

Multiplique $- 3$ por $- 3$ .

$- 7 x + x^{2} + 12 + x^{2} - 3 x - 3 x + 9$

Etapa 4.2

Subtraia $3 x$ de $- 3 x$ .

$- 7 x + x^{2} + 12 + x^{2} - 6 x + 9$

Etapa 5

Some $x^{2}$ e $x^{2}$ .

$- 7 x + 2 x^{2} + 12 - 6 x + 9$

Etapa 6

Some $12$ e $9$ .

$- 7 x + 2 x^{2} - 6 x + 21$

Etapa 7

Reordene os termos.

$2 x^{2} - 6 x - 7 x + 21$

Etapa 8

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

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Etapa 8.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$(2 x^{2} - 6 x) - 7 x + 21$

Etapa 8.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$2 x (x - 3) - 7 (x - 3)$

Etapa 9

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $x - 3$ .

$(x - 3) (2 x - 7)$