Álgebra Exemplos

$\frac{5}{x^{2} - 2 x} - \frac{4}{x^{2} - x}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $x$ de $x^{2} - 2 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $x$ de $x^{2}$ .

$\frac{5}{x \cdot x - 2 x} - \frac{4}{x^{2} - x}$

Etapa 1.1.2

Fatore $x$ de $- 2 x$ .

$\frac{5}{x \cdot x + x \cdot - 2} - \frac{4}{x^{2} - x}$

Etapa 1.1.3

Fatore $x$ de $x \cdot x + x \cdot - 2$ .

$\frac{5}{x (x - 2)} - \frac{4}{x^{2} - x}$

Etapa 1.2

Fatore $x$ de $x^{2} - x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Fatore $x$ de $x^{2}$ .

$\frac{5}{x (x - 2)} - \frac{4}{x \cdot x - x}$

Etapa 1.2.2

Fatore $x$ de $- x$ .

$\frac{5}{x (x - 2)} - \frac{4}{x \cdot x + x \cdot - 1}$

Etapa 1.2.3

Fatore $x$ de $x \cdot x + x \cdot - 1$ .

$\frac{5}{x (x - 2)} - \frac{4}{x (x - 1)}$

Etapa 2

Para escrever $\frac{5}{x (x - 2)}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$\frac{5}{x (x - 2)} \cdot \frac{x - 1}{x - 1} - \frac{4}{x (x - 1)}$

Etapa 3

Para escrever $- \frac{4}{x (x - 1)}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$\frac{5}{x (x - 2)} \cdot \frac{x - 1}{x - 1} - \frac{4}{x (x - 1)} \cdot \frac{x - 2}{x - 2}$

Etapa 4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $x (x - 2) (x - 1)$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique $\frac{5}{x (x - 2)}$ por $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$\frac{5 (x - 1)}{x (x - 2) (x - 1)} - \frac{4}{x (x - 1)} \cdot \frac{x - 2}{x - 2}$

Etapa 4.2

Multiplique $\frac{4}{x (x - 1)}$ por $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$\frac{5 (x - 1)}{x (x - 2) (x - 1)} - \frac{4 (x - 2)}{x (x - 1) (x - 2)}$

Etapa 4.3

Reordene os fatores de $x (x - 2) (x - 1)$ .

$\frac{5 (x - 1)}{x (x - 1) (x - 2)} - \frac{4 (x - 2)}{x (x - 1) (x - 2)}$

Etapa 5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{5 (x - 1) - 4 (x - 2)}{x (x - 1) (x - 2)}$

Etapa 6

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{5 x + 5 \cdot - 1 - 4 (x - 2)}{x (x - 1) (x - 2)}$

Etapa 6.2

Multiplique $5$ por $- 1$ .

$\frac{5 x - 5 - 4 (x - 2)}{x (x - 1) (x - 2)}$

Etapa 6.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{5 x - 5 - 4 x - 4 \cdot - 2}{x (x - 1) (x - 2)}$

Etapa 6.4

Multiplique $- 4$ por $- 2$ .

$\frac{5 x - 5 - 4 x + 8}{x (x - 1) (x - 2)}$

Etapa 6.5

Subtraia $4 x$ de $5 x$ .

$\frac{x - 5 + 8}{x (x - 1) (x - 2)}$

Etapa 6.6

Some $- 5$ e $8$ .

$\frac{x + 3}{x (x - 1) (x - 2)}$