Álgebra Exemplos

$\frac{15 - \frac{2}{x}}{\frac{x}{5} + 4}$

Etapa 1

Multiplique o numerador e o denominador da fração por $x \cdot 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Multiplique $\frac{15 - \frac{2}{x}}{\frac{x}{5} + 4}$ por $\frac{x \cdot 5}{x \cdot 5}$ .

$\frac{x \cdot 5}{x \cdot 5} \cdot \frac{15 - \frac{2}{x}}{\frac{x}{5} + 4}$

Etapa 1.2

Combine.

$\frac{x \cdot 5 (15 - \frac{2}{x})}{x \cdot 5 (\frac{x}{5} + 4)}$

Etapa 2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{x \cdot 5 \cdot 15 + x \cdot 5 (- \frac{2}{x})}{x \cdot 5 \frac{x}{5} + x \cdot 5 \cdot 4}$

Etapa 3

Simplifique cancelando.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum de $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{2}{x}$ para o numerador.

$\frac{x \cdot 5 \cdot 15 + x \cdot 5 \frac{- 2}{x}}{x \cdot 5 \frac{x}{5} + x \cdot 5 \cdot 4}$

Etapa 3.1.2

Fatore $x$ de $x \cdot 5$ .

$\frac{x \cdot 5 \cdot 15 + x (5) \frac{- 2}{x}}{x \cdot 5 \frac{x}{5} + x \cdot 5 \cdot 4}$

Etapa 3.1.3

Cancele o fator comum.

$\frac{x \cdot 5 \cdot 15 + x \cdot 5 \frac{- 2}{x}}{x \cdot 5 \frac{x}{5} + x \cdot 5 \cdot 4}$

Etapa 3.1.4

Reescreva a expressão.

$\frac{x \cdot 5 \cdot 15 + 5 \cdot - 2}{x \cdot 5 \frac{x}{5} + x \cdot 5 \cdot 4}$

Etapa 3.2

Multiplique $5$ por $- 2$ .

$\frac{x \cdot 5 \cdot 15 - 10}{x \cdot 5 \frac{x}{5} + x \cdot 5 \cdot 4}$

Etapa 3.3

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Fatore $5$ de $x \cdot 5$ .

$\frac{x \cdot 5 \cdot 15 - 10}{5 \cdot x \frac{x}{5} + x \cdot 5 \cdot 4}$

Etapa 3.3.2

Cancele o fator comum.

$\frac{x \cdot 5 \cdot 15 - 10}{5 \cdot x \frac{x}{5} + x \cdot 5 \cdot 4}$

Etapa 3.3.3

Reescreva a expressão.

$\frac{x \cdot 5 \cdot 15 - 10}{x \cdot x + x \cdot 5 \cdot 4}$

Etapa 3.4

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{x \cdot 5 \cdot 15 - 10}{x^{1} x + x \cdot 5 \cdot 4}$

Etapa 3.5

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{x \cdot 5 \cdot 15 - 10}{x^{1} x^{1} + x \cdot 5 \cdot 4}$

Etapa 3.6

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{x \cdot 5 \cdot 15 - 10}{x^{1 + 1} + x \cdot 5 \cdot 4}$

Etapa 3.7

Some $1$ e $1$ .

$\frac{x \cdot 5 \cdot 15 - 10}{x^{2} + x \cdot 5 \cdot 4}$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Mova $5$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{5 \cdot x \cdot 15 - 10}{x^{2} + x \cdot 5 \cdot 4}$

Etapa 4.2

Multiplique $15$ por $5$ .

$\frac{75 x - 10}{x^{2} + x \cdot 5 \cdot 4}$

Etapa 4.3

Fatore $5$ de $75 x - 10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Fatore $5$ de $75 x$ .

$\frac{5 (15 x) - 10}{x^{2} + x \cdot 5 \cdot 4}$

Etapa 4.3.2

Fatore $5$ de $- 10$ .

$\frac{5 (15 x) + 5 (- 2)}{x^{2} + x \cdot 5 \cdot 4}$

Etapa 4.3.3

Fatore $5$ de $5 (15 x) + 5 (- 2)$ .

$\frac{5 (15 x - 2)}{x^{2} + x \cdot 5 \cdot 4}$

Etapa 5

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $x$ de $x^{2} + x \cdot 5 \cdot 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Fatore $x$ de $x^{2}$ .

$\frac{5 (15 x - 2)}{x \cdot x + x \cdot 5 \cdot 4}$

Etapa 5.1.2

Fatore $x$ de $x \cdot 5 \cdot 4$ .

$\frac{5 (15 x - 2)}{x \cdot x + x (5 \cdot 4)}$

Etapa 5.1.3

Fatore $x$ de $x \cdot x + x (5 \cdot 4)$ .

$\frac{5 (15 x - 2)}{x (x + 5 \cdot 4)}$

Etapa 5.2

Multiplique $5$ por $4$ .

$\frac{5 (15 x - 2)}{x (x + 20)}$