Álgebra Exemplos

$\frac{a^{\frac{2}{3}}}{b^{\frac{1}{3}}} + \frac{b^{\frac{2}{3}}}{a^{\frac{1}{3}}}$

Etapa 1

Para escrever $\frac{a^{\frac{2}{3}}}{b^{\frac{1}{3}}}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{a^{\frac{1}{3}}}{a^{\frac{1}{3}}}$ .

$\frac{a^{\frac{2}{3}}}{b^{\frac{1}{3}}} \cdot \frac{a^{\frac{1}{3}}}{a^{\frac{1}{3}}} + \frac{b^{\frac{2}{3}}}{a^{\frac{1}{3}}}$

Etapa 2

Para escrever $\frac{b^{\frac{2}{3}}}{a^{\frac{1}{3}}}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{b^{\frac{1}{3}}}{b^{\frac{1}{3}}}$ .

$\frac{a^{\frac{2}{3}}}{b^{\frac{1}{3}}} \cdot \frac{a^{\frac{1}{3}}}{a^{\frac{1}{3}}} + \frac{b^{\frac{2}{3}}}{a^{\frac{1}{3}}} \cdot \frac{b^{\frac{1}{3}}}{b^{\frac{1}{3}}}$

Etapa 3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $b^{\frac{1}{3}} a^{\frac{1}{3}}$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 3.1

Multiplique $\frac{a^{\frac{2}{3}}}{b^{\frac{1}{3}}}$ por $\frac{a^{\frac{1}{3}}}{a^{\frac{1}{3}}}$ .

$\frac{a^{\frac{2}{3}} a^{\frac{1}{3}}}{b^{\frac{1}{3}} a^{\frac{1}{3}}} + \frac{b^{\frac{2}{3}}}{a^{\frac{1}{3}}} \cdot \frac{b^{\frac{1}{3}}}{b^{\frac{1}{3}}}$

Etapa 3.2

Multiplique $\frac{b^{\frac{2}{3}}}{a^{\frac{1}{3}}}$ por $\frac{b^{\frac{1}{3}}}{b^{\frac{1}{3}}}$ .

$\frac{a^{\frac{2}{3}} a^{\frac{1}{3}}}{b^{\frac{1}{3}} a^{\frac{1}{3}}} + \frac{b^{\frac{2}{3}} b^{\frac{1}{3}}}{a^{\frac{1}{3}} b^{\frac{1}{3}}}$

Etapa 3.3

Reordene os fatores de $b^{\frac{1}{3}} a^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{a^{\frac{2}{3}} a^{\frac{1}{3}}}{a^{\frac{1}{3}} b^{\frac{1}{3}}} + \frac{b^{\frac{2}{3}} b^{\frac{1}{3}}}{a^{\frac{1}{3}} b^{\frac{1}{3}}}$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{a^{\frac{2}{3}} a^{\frac{1}{3}} + b^{\frac{2}{3}} b^{\frac{1}{3}}}{a^{\frac{1}{3}} b^{\frac{1}{3}}}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.1

Multiplique $a^{\frac{2}{3}}$ por $a^{\frac{1}{3}}$ somando os expoentes.

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Etapa 5.1.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{a^{\frac{2}{3} + \frac{1}{3}} + b^{\frac{2}{3}} b^{\frac{1}{3}}}{a^{\frac{1}{3}} b^{\frac{1}{3}}}$

Etapa 5.1.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{a^{\frac{2 + 1}{3}} + b^{\frac{2}{3}} b^{\frac{1}{3}}}{a^{\frac{1}{3}} b^{\frac{1}{3}}}$

Etapa 5.1.3

Some $2$ e $1$ .

$\frac{a^{\frac{3}{3}} + b^{\frac{2}{3}} b^{\frac{1}{3}}}{a^{\frac{1}{3}} b^{\frac{1}{3}}}$

Etapa 5.1.4

Divida $3$ por $3$ .

$\frac{a^{1} + b^{\frac{2}{3}} b^{\frac{1}{3}}}{a^{\frac{1}{3}} b^{\frac{1}{3}}}$

Etapa 5.2

Simplifique $a^{1}$ .

$\frac{a + b^{\frac{2}{3}} b^{\frac{1}{3}}}{a^{\frac{1}{3}} b^{\frac{1}{3}}}$

Etapa 5.3

Multiplique $b^{\frac{2}{3}}$ por $b^{\frac{1}{3}}$ somando os expoentes.

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Etapa 5.3.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{a + b^{\frac{2}{3} + \frac{1}{3}}}{a^{\frac{1}{3}} b^{\frac{1}{3}}}$

Etapa 5.3.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{a + b^{\frac{2 + 1}{3}}}{a^{\frac{1}{3}} b^{\frac{1}{3}}}$

Etapa 5.3.3

Some $2$ e $1$ .

$\frac{a + b^{\frac{3}{3}}}{a^{\frac{1}{3}} b^{\frac{1}{3}}}$

Etapa 5.3.4

Divida $3$ por $3$ .

$\frac{a + b^{1}}{a^{\frac{1}{3}} b^{\frac{1}{3}}}$

Etapa 5.4

Simplifique $b^{1}$ .

$\frac{a + b}{a^{\frac{1}{3}} b^{\frac{1}{3}}}$