Álgebra Exemplos

$\frac{x^{3} + 3 x^{2} - 4 x + 5}{x^{2} - 2}$

Etapa 1

Estabeleça os polinômios a serem divididos. Se não houver um termo para cada expoente, insira um com valor de $0$ .

$x^{2}$

$0 x$

$2$

$x^{3}$

$3 x^{2}$

$4 x$

$5$

Etapa 2

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $x^{3}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $x^{2}$ .

$x$

$x^{2}$

$0 x$

$2$

$x^{3}$

$3 x^{2}$

$4 x$

$5$

Etapa 3

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

$x$

$x^{2}$

$0 x$

$2$

$x^{3}$

$3 x^{2}$

$4 x$

$5$

$x^{3}$

$0$

$2 x$

Etapa 4

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $x^{3} + 0 - 2 x$ .

$x$

$x^{2}$

$0 x$

$2$

$x^{3}$

$3 x^{2}$

$4 x$

$5$

$x^{3}$

$0$

$2 x$

Etapa 5

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

$x$

$x^{2}$

$0 x$

$2$

$x^{3}$

$3 x^{2}$

$4 x$

$5$

$x^{3}$

$0$

$2 x$

$3 x^{2}$

$2 x$

Etapa 6

Tire os próximos termos do dividendo original e os coloque no dividendo atual.

$x$

$x^{2}$

$0 x$

$2$

$x^{3}$

$3 x^{2}$

$4 x$

$5$

$x^{3}$

$0$

$2 x$

$3 x^{2}$

$2 x$

$5$

Etapa 7

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $3 x^{2}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $x^{2}$ .

$x$

$3$

$x^{2}$

$0 x$

$2$

$x^{3}$

$3 x^{2}$

$4 x$

$5$

$x^{3}$

$0$

$2 x$

$3 x^{2}$

$2 x$

$5$

Etapa 8

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

$x$

$3$

$x^{2}$

$0 x$

$2$

$x^{3}$

$3 x^{2}$

$4 x$

$5$

$x^{3}$

$0$

$2 x$

$3 x^{2}$

$2 x$

$5$

$3 x^{2}$

$0$

$6$

Etapa 9

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $3 x^{2} + 0 - 6$ .

						$x$	+	$3$
$x^{2}$	+	$0 x$	-	$2$		$x^{3}$	+	$3 x^{2}$	-	$4 x$	+	$5$
					-	$x^{3}$	-	$0$	+	$2 x$
							+	$3 x^{2}$	-	$2 x$	+	$5$
							-	$3 x^{2}$	-	$0$	+	$6$

Etapa 10

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

						$x$	+	$3$
$x^{2}$	+	$0 x$	-	$2$		$x^{3}$	+	$3 x^{2}$	-	$4 x$	+	$5$
					-	$x^{3}$	-	$0$	+	$2 x$
							+	$3 x^{2}$	-	$2 x$	+	$5$
							-	$3 x^{2}$	-	$0$	+	$6$
									-	$2 x$	+	$11$

Etapa 11

O quociente é $x + 3$ .

$x + 3$