Álgebra Exemplos

$p = \sqrt[5]{\frac{q - 4 m}{7 r}}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $\sqrt[5]{\frac{q - 4 m}{7 r}} = p$ .

$\sqrt[5]{\frac{q - 4 m}{7 r}} = p$

Etapa 2

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve os dois lados da equação à $5$ ª potência.

${\sqrt[5]{\frac{q - 4 m}{7 r}}}^{5} = p^{5}$

Etapa 3

Simplifique cada lado da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[5]{\frac{q - 4 m}{7 r}}$ como ${(\frac{q - 4 m}{7 r})}^{\frac{1}{5}}$ .

${({(\frac{q - 4 m}{7 r})}^{\frac{1}{5}})}^{5} = p^{5}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Simplifique ${({(\frac{q - 4 m}{7 r})}^{\frac{1}{5}})}^{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Multiplique os expoentes em ${({(\frac{q - 4 m}{7 r})}^{\frac{1}{5}})}^{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{q - 4 m}{7 r})}^{\frac{1}{5} \cdot 5} = p^{5}$

Etapa 3.2.1.1.2

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

${(\frac{q - 4 m}{7 r})}^{\frac{1}{5} \cdot 5} = p^{5}$

Etapa 3.2.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

${(\frac{q - 4 m}{7 r})}^{1} = p^{5}$

Etapa 3.2.1.2

Simplifique.

$\frac{q - 4 m}{7 r} = p^{5}$

Etapa 4

Resolva $q$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique os dois lados por $7 r$ .

$\frac{q - 4 m}{7 r} (7 r) = p^{5} (7 r)$

Etapa 4.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Simplifique $\frac{q - 4 m}{7 r} (7 r)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$7 \frac{q - 4 m}{7 r} r = p^{5} (7 r)$

Etapa 4.2.1.1.2

Cancele o fator comum de $7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.2.1

Fatore $7$ de $7 r$ .

$7 \frac{q - 4 m}{7 (r)} r = p^{5} (7 r)$

Etapa 4.2.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$7 \frac{q - 4 m}{7 r} r = p^{5} (7 r)$

Etapa 4.2.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{q - 4 m}{r} r = p^{5} (7 r)$

Etapa 4.2.1.1.3

Cancele o fator comum de $r$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{q - 4 m}{r} r = p^{5} (7 r)$

Etapa 4.2.1.1.3.2

Reescreva a expressão.

$q - 4 m = p^{5} (7 r)$

Etapa 4.2.1.1.4

Reordene $q$ e $- 4 m$ .

$- 4 m + q = p^{5} (7 r)$

Etapa 4.2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$- 4 m + q = 7 p^{5} r$

Etapa 4.3

Some $4 m$ aos dois lados da equação.

$q = 7 p^{5} r + 4 m$