Álgebra Exemplos

$\frac{2}{3} \div 2^{4} + (\frac{3}{4} + \frac{1}{6}) \div \frac{1}{3}$

Etapa 1

Para escrever $\frac{3}{4}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2}{3} \div 2^{4} + (\frac{3}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{6}) \div \frac{1}{3}$

Etapa 2

Para escrever $\frac{1}{6}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{3} \div 2^{4} + (\frac{3}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{6} \cdot \frac{2}{2}) \div \frac{1}{3}$

Etapa 3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $12$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 3.1

Multiplique $\frac{3}{4}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2}{3} \div 2^{4} + (\frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{1}{6} \cdot \frac{2}{2}) \div \frac{1}{3}$

Etapa 3.2

Multiplique $4$ por $3$ .

$\frac{2}{3} \div 2^{4} + (\frac{3 \cdot 3}{12} + \frac{1}{6} \cdot \frac{2}{2}) \div \frac{1}{3}$

Etapa 3.3

Multiplique $\frac{1}{6}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{3} \div 2^{4} + (\frac{3 \cdot 3}{12} + \frac{2}{6 \cdot 2}) \div \frac{1}{3}$

Etapa 3.4

Multiplique $6$ por $2$ .

$\frac{2}{3} \div 2^{4} + (\frac{3 \cdot 3}{12} + \frac{2}{12}) \div \frac{1}{3}$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2}{3} \div 2^{4} + \frac{3 \cdot 3 + 2}{12} \div \frac{1}{3}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.1

Multiplique $3$ por $3$ .

$\frac{2}{3} \div 2^{4} + \frac{9 + 2}{12} \div \frac{1}{3}$

Etapa 5.2

Some $9$ e $2$ .

$\frac{2}{3} \div 2^{4} + \frac{11}{12} \div \frac{1}{3}$

Etapa 6

Simplifique cada termo.

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Etapa 6.1

Reescreva a divisão como uma fração.

$\frac{\frac{2}{3}}{2^{4}} + \frac{11}{12} \div \frac{1}{3}$

Etapa 6.2

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2^{4}} + \frac{11}{12} \div \frac{1}{3}$

Etapa 6.3

Combine.

$\frac{2 \cdot 1}{3 \cdot 2^{4}} + \frac{11}{12} \div \frac{1}{3}$

Etapa 6.4

Cancele o fator comum de $2$ e $2^{4}$ .

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Etapa 6.4.1

Fatore $2$ de $2 \cdot 1$ .

$\frac{2 (1)}{3 \cdot 2^{4}} + \frac{11}{12} \div \frac{1}{3}$

Etapa 6.4.2

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 6.4.2.1

Fatore $2$ de $3 \cdot 2^{4}$ .

$\frac{2 (1)}{2 (3 \cdot 2^{3})} + \frac{11}{12} \div \frac{1}{3}$

Etapa 6.4.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 \cdot 1}{2 (3 \cdot 2^{3})} + \frac{11}{12} \div \frac{1}{3}$

Etapa 6.4.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{3 \cdot 2^{3}} + \frac{11}{12} \div \frac{1}{3}$

Etapa 6.5

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$\frac{1}{3 \cdot 8} + \frac{11}{12} \div \frac{1}{3}$

Etapa 6.6

Multiplique $3$ por $8$ .

$\frac{1}{24} + \frac{11}{12} \div \frac{1}{3}$

Etapa 6.7

Para dividir por uma fração, multiplique por seu inverso.

$\frac{1}{24} + \frac{11}{12} \cdot 3$

Etapa 6.8

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 6.8.1

Fatore $3$ de $12$ .

$\frac{1}{24} + \frac{11}{3 (4)} \cdot 3$

Etapa 6.8.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{24} + \frac{11}{3 \cdot 4} \cdot 3$

Etapa 6.8.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{24} + \frac{11}{4}$

Etapa 7

Para escrever $\frac{11}{4}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{6}{6}$ .

$\frac{1}{24} + \frac{11}{4} \cdot \frac{6}{6}$

Etapa 8

Escreva cada expressão com um denominador comum de $24$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 8.1

Multiplique $\frac{11}{4}$ por $\frac{6}{6}$ .

$\frac{1}{24} + \frac{11 \cdot 6}{4 \cdot 6}$

Etapa 8.2

Multiplique $4$ por $6$ .

$\frac{1}{24} + \frac{11 \cdot 6}{24}$

Etapa 9

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{1 + 11 \cdot 6}{24}$

Etapa 10

Simplifique o numerador.

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Etapa 10.1

Multiplique $11$ por $6$ .

$\frac{1 + 66}{24}$

Etapa 10.2

Some $1$ e $66$ .

$\frac{67}{24}$

Etapa 11

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{67}{24}$

Forma decimal:

$2.791\overline{6}$

Forma de número misto:

$2 \frac{19}{24}$