Álgebra Exemplos

$- s^{3} + 3 s^{2} + 9 s - 27$

Etapa 1

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$(- s^{3} + 3 s^{2}) + 9 s - 27$

Etapa 1.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$s^{2} (- s + 3) - 9 (- s + 3)$

Etapa 2

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $- s + 3$ .

$(- s + 3) (s^{2} - 9)$

Etapa 3

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$(- s + 3) (s^{2} - 3^{2})$

Etapa 4

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = s$ e $b = 3$ .

$(- s + 3) ((s + 3) (s - 3))$

Etapa 4.2

Remova os parênteses desnecessários.

$(- s + 3) (s + 3) (s - 3)$

Etapa 5

Combine expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $- 1$ de $- s$ .

$(- (s) + 3) (s + 3) (s - 3)$

Etapa 5.2

Reescreva $3$ como $- 1 (- 3)$ .

$(- (s) - 1 (- 3)) (s + 3) (s - 3)$

Etapa 5.3

Fatore $- 1$ de $- (s) - 1 (- 3)$ .

$- (s - 3) (s + 3) (s - 3)$

Etapa 5.4

Reescreva $- (s - 3)$ como $- 1 (s - 3)$ .

$- 1 (s - 3) (s + 3) (s - 3)$

Etapa 5.5

Eleve $s - 3$ à potência de $1$ .

$- 1 ({(s - 3)}^{1} (s - 3)) (s + 3)$

Etapa 5.6

Eleve $s - 3$ à potência de $1$ .

$- 1 ({(s - 3)}^{1} {(s - 3)}^{1}) (s + 3)$

Etapa 5.7

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- 1 {(s - 3)}^{1 + 1} (s + 3)$

Etapa 5.8

Some $1$ e $1$ .

$- 1 {(s - 3)}^{2} (s + 3)$