Álgebra Exemplos

$4 x^{3} + 2 x^{2} y + 24 x$

Etapa 1

Since $4 x^{3}, 2 x^{2} y, 24 x$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the GCF (HCF). Find GCF for the numeric part, then find GCF for the variable part.

Etapas para encontrar o MDC de $4 x^{3}, 2 x^{2} y, 24 x$ :

1. Encontre o MDC da parte numérica $4, 2, 24$

2. Encontre o MDC da parte variável $x^{3}, x^{2}, y^{1}, x^{1}$

3. Multiplique os valores juntos

Etapa 2

Encontre os fatores comuns para a parte numérica:

$4, 2, 24$

Etapa 3

Os fatores de $4$ são $1, 2, 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Os fatores de $4$ consistem somente em números entre $1$ e $4$ , que dividem $4$ uniformemente.

Verifique os números entre $1$ e $4$

Etapa 3.2

Encontre os pares de fatores de $4$ em que $x \cdot y = 4$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 4 \\ 2 & 2 \end{array}$

Etapa 3.3

Liste os fatores de $4$ .

$1, 2, 4$

Etapa 4

Os fatores de $2$ são $1, 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Os fatores de $2$ consistem somente em números entre $1$ e $2$ , que dividem $2$ uniformemente.

Verifique os números entre $1$ e $2$

Etapa 4.2

Encontre os pares de fatores de $2$ em que $x \cdot y = 2$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 2 \end{array}$

Etapa 4.3

Liste os fatores de $2$ .

$1, 2$

Etapa 5

Os fatores de $24$ são $1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Os fatores de $24$ consistem somente em números entre $1$ e $24$ , que dividem $24$ uniformemente.

Verifique os números entre $1$ e $24$

Etapa 5.2

Encontre os pares de fatores de $24$ em que $x \cdot y = 24$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 24 \\ 2 & 12 \\ 3 & 8 \\ 4 & 6 \end{array}$

Etapa 5.3

Liste os fatores de $24$ .

$1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24$

Etapa 6

Liste todos os fatores de $4, 2, 24$ para encontrar os fatores comuns.

$4$ : $1, 2, 4$

$2$ : $1, 2$

$24$ : $1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24$

Etapa 7

Os fatores comuns de $4, 2, 24$ são $1, 2$ .

$1, 2$

Etapa 8

O MDC da parte numérica é $2$ .

${MDC}_{Numerical} = 2$

Etapa 9

Depois, encontre os fatores comuns para a parte variável:

$x^{3}, x^{2}, y, x$

Etapa 10

Os fatores de $x^{3}$ são $x \cdot x \cdot x$ .

$x \cdot x \cdot x$

Etapa 11

Os fatores de $x^{2}$ são $x \cdot x$ .

$x \cdot x$

Etapa 12

O fator de $y^{1}$ é o próprio $y$ .

$y$

Etapa 13

O fator de $x^{1}$ é o próprio $x$ .

$x$

Etapa 14

Liste todos os fatores de $x^{3}, x^{2}, y^{1}, x^{1}$ para encontrar os fatores comuns.

$x^{3} = x \cdot x \cdot x$

$x^{2} = x \cdot x$

$y^{1} = y$

$x^{1} = x$

Etapa 15

O fator comum das variáveis $x^{3}, x^{2}, y^{1}, x^{1}$ é $x$ .

$x$

Etapa 16

O MDC da parte variável é $x$ .

${MDC}_{Variable} = x$

Etapa 17

Multiplique o MDC da parte numérica $2$ e o MDC da parte variável $x$ .

$2 x$

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