삼각법 예제

$\sin (B) = \frac{5 \sin (70)}{7}$

단계 1

$\frac{5 \sin (70)}{7}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\sin (70)$ 의 값을 구합니다.

$\sin (B) = \frac{5 \cdot 0.93969262}{7}$

단계 1.2

$5$ 에 $0.93969262$ 을 곱합니다.

$\sin (B) = \frac{4.6984631}{7}$

단계 1.3

$4.6984631$ 을 $7$ 로 나눕니다.

$\sin (B) = 0.67120901$

단계 2

사인 안의 $B$ 를 꺼내기 위해 방정식 양변에 사인의 역을 취합니다.

$B = \arcsin (0.67120901)$

단계 3

우변을 간단히 합니다.

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단계 3.1

$\arcsin (0.67120901)$ 의 값을 구합니다.

$B = 42.16044585$

단계 4

사인 함수는 제1사분면과 제2사분면에서 양의 값을 가집니다. 두 번째 해를 구하려면 $180$ 에서 기준각을 빼어 제2사분면에 속한 해를 구합니다.

$B = 180 - 42.16044585$

단계 5

$180$ 에서 $42.16044585$ 을 뺍니다.

$B = 137.83955414$

단계 6

$\sin (B)$ 주기를 구합니다.

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단계 6.1

함수의 주기는 $\frac{360}{| b |}$ 를 이용하여 구할 수 있습니다.

$\frac{360}{| b |}$

단계 6.2

주기 공식에서 $b$ 에 $1$ 을 대입합니다.

$\frac{360}{| 1 |}$

단계 6.3

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $1$ 사이의 거리는 $1$ 입니다.

$\frac{360}{1}$

단계 6.4

$360$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$360$

단계 7

함수 $\sin (B)$ 의 주기는 $360$ 이므로 양 방향으로 $360$ 도마다 값이 반복됩니다.

임의의 정수 $n$ 에 대해 $B = 42.16044585 + 360 n, 137.83955414 + 360 n$