삼각법 예제

$y = \cos (\arcsin (\frac{1}{8}))$

단계 1

평면에 $(\sqrt{1^{2} - {(\frac{1}{8})}^{2}}, \frac{1}{8})$ , $(\sqrt{1^{2} - {(\frac{1}{8})}^{2}}, 0)$ , 원점을 꼭짓점으로 하는 삼각형을 그립니다. 그러면 $\arcsin (\frac{1}{8})$ 는 양의 x축과 원점에서 시작해서 $(\sqrt{1^{2} - {(\frac{1}{8})}^{2}}, \frac{1}{8})$ 를 지나는 선 사이의 각이 됩니다. 따라서 $\cos (\arcsin (\frac{1}{8}))$ 는 $\sqrt{\frac{63}{64}}$ 입니다.

$y = \sqrt{\frac{63}{64}}$

단계 2

$\sqrt{\frac{63}{64}}$ 을 $\frac{\sqrt{63}}{\sqrt{64}}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{\sqrt{63}}{\sqrt{64}}$

단계 3

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$63$ 을 $3^{2} \cdot 7$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$63$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{\sqrt{9 (7)}}{\sqrt{64}}$

단계 3.1.2

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{\sqrt{3^{2} \cdot 7}}{\sqrt{64}}$

단계 3.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$y = \frac{3 \sqrt{7}}{\sqrt{64}}$

단계 4

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$64$ 을 $8^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{3 \sqrt{7}}{\sqrt{8^{2}}}$

단계 4.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$y = \frac{3 \sqrt{7}}{8}$

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$y = \frac{3 \sqrt{7}}{8}$

소수 형태:

$y = 0.99215674 \dots$