삼각법 예제

주어진 구간에 대해 풀기 2cos(x)^2-sin(x)-1=0 , [0,2pi)
,
단계 1
항등식 를 사용하여 로 바꿉니다.
단계 2
각 항을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.1
분배 법칙을 적용합니다.
단계 2.2
을 곱합니다.
단계 2.3
을 곱합니다.
단계 3
에서 을 뺍니다.
단계 4
를 대입합니다.
단계 5
방정식의 좌변을 인수분해합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 5.1
에서 를 인수분해합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 5.1.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 5.1.2
에서 를 인수분해합니다.
단계 5.1.3
로 바꿔 씁니다.
단계 5.1.4
에서 를 인수분해합니다.
단계 5.1.5
에서 를 인수분해합니다.
단계 5.2
인수분해합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 5.2.1
공통인수를 이용하여 인수분해를 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 5.2.1.1
형태의 다항식에 대해 곱이 이고 합이 인 두 항의 합으로 중간항을 다시 씁니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 5.2.1.1.1
을 곱합니다.
단계 5.2.1.1.2
+ 로 다시 씁니다.
단계 5.2.1.1.3
분배 법칙을 적용합니다.
단계 5.2.1.2
각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 5.2.1.2.1
처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.
단계 5.2.1.2.2
각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.
단계 5.2.1.3
최대공약수 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.
단계 5.2.2
불필요한 괄호를 제거합니다.
단계 6
방정식 좌변의 한 인수가 이면 전체 식은 이 됩니다.
단계 7
가 되도록 하고 에 대해 식을 풉니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 7.1
와 같다고 둡니다.
단계 7.2
에 대해 풉니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 7.2.1
방정식의 양변에 를 더합니다.
단계 7.2.2
의 각 항을 로 나누고 식을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 7.2.2.1
의 각 항을 로 나눕니다.
단계 7.2.2.2
좌변을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 7.2.2.2.1
의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 7.2.2.2.1.1
공약수로 약분합니다.
단계 7.2.2.2.1.2
로 나눕니다.
단계 8
가 되도록 하고 에 대해 식을 풉니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 8.1
와 같다고 둡니다.
단계 8.2
방정식의 양변에서 를 뺍니다.
단계 9
을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.
단계 10
를 대입합니다.
단계 11
각 식에 대하여 를 구합니다.
단계 12
에 대해 풉니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 12.1
사인 안의 를 꺼내기 위해 방정식 양변에 사인의 역을 취합니다.
단계 12.2
우변을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 12.2.1
의 정확한 값은 입니다.
단계 12.3
사인 함수는 제1사분면과 제2사분면에서 양의 값을 가집니다. 두 번째 해를 구하려면 에서 기준각을 빼어 제2사분면에 속한 해를 구합니다.
단계 12.4
을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 12.4.1
공통 분모를 가지는 분수로 을 표현하기 위해 을 곱합니다.
단계 12.4.2
분수를 통분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 12.4.2.1
을 묶습니다.
단계 12.4.2.2
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 12.4.3
분자를 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 12.4.3.1
의 왼쪽으로 이동하기
단계 12.4.3.2
에서 을 뺍니다.
단계 12.5
주기를 구합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 12.5.1
함수의 주기는 를 이용하여 구할 수 있습니다.
단계 12.5.2
주기 공식에서 을 대입합니다.
단계 12.5.3
절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. 사이의 거리는 입니다.
단계 12.5.4
로 나눕니다.
단계 12.6
함수 의 주기는 이므로 양 방향으로 라디안마다 값이 반복됩니다.
임의의 정수 에 대해
임의의 정수 에 대해
단계 13
에 대해 풉니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 13.1
사인 안의 를 꺼내기 위해 방정식 양변에 사인의 역을 취합니다.
단계 13.2
우변을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 13.2.1
의 정확한 값은 입니다.
단계 13.3
사인 함수는 제3사분면과 제4사분면에서 음의 값을 가집니다. 두 번째 해를 구하려면 에서 해를 빼서 기준각을 찾습니다. 그리고 이 기준각에 를 더하여 제3사분면에 속한 해를 구합니다.
단계 13.4
두 번째 해를 구하기 위하여 수식을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 13.4.1
에서 을 뺍니다.
단계 13.4.2
결과 각인 은 양의 값으로 보다 작으며 과 양변을 공유하는 관계입니다.
단계 13.5
주기를 구합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 13.5.1
함수의 주기는 를 이용하여 구할 수 있습니다.
단계 13.5.2
주기 공식에서 을 대입합니다.
단계 13.5.3
절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. 사이의 거리는 입니다.
단계 13.5.4
로 나눕니다.
단계 13.6
모든 음의 각에 를 더하여 양의 각을 얻습니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 13.6.1
를 더하여 양의 각도를 구합니다.
단계 13.6.2
공통 분모를 가지는 분수로 을 표현하기 위해 을 곱합니다.
단계 13.6.3
분수를 통분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 13.6.3.1
을 묶습니다.
단계 13.6.3.2
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 13.6.4
분자를 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 13.6.4.1
을 곱합니다.
단계 13.6.4.2
에서 을 뺍니다.
단계 13.6.5
새 각을 나열합니다.
단계 13.7
함수 의 주기는 이므로 양 방향으로 라디안마다 값이 반복됩니다.
임의의 정수 에 대해
임의의 정수 에 대해
단계 14
모든 해를 나열합니다.
임의의 정수 에 대해
단계 15
답안을 하나로 합합니다.
임의의 정수 에 대해
단계 16
구간 에 속하는 값을 생성하는 값들을 구합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 16.1
를 대입하고 식을 간단히 하여 해가 에 포함되는지 확인합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 16.1.1
를 대입합니다.
단계 16.1.2
간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 16.1.2.1
각 항을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 16.1.2.1.1
의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 16.1.2.1.1.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 16.1.2.1.1.2
공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 16.1.2.1.1.2.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 16.1.2.1.1.2.2
공약수로 약분합니다.
단계 16.1.2.1.1.2.3
수식을 다시 씁니다.
단계 16.1.2.1.1.2.4
로 나눕니다.
단계 16.1.2.1.2
을 곱합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 16.1.2.1.2.1
을 곱합니다.
단계 16.1.2.1.2.2
을 곱합니다.
단계 16.1.2.2
에 더합니다.
단계 16.1.3
구간 을 포함합니다.
단계 16.2
를 대입하고 식을 간단히 하여 해가 에 포함되는지 확인합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 16.2.1
를 대입합니다.
단계 16.2.2
간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 16.2.2.1
을 곱합니다.
단계 16.2.2.2
공통 분모를 가지는 분수로 을 표현하기 위해 을 곱합니다.
단계 16.2.2.3
각 수식에 적절한 인수 을 곱하여 수식의 분모가 모두 이 되도록 식을 씁니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 16.2.2.3.1
을 곱합니다.
단계 16.2.2.3.2
을 곱합니다.
단계 16.2.2.4
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 16.2.2.5
분자를 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 16.2.2.5.1
을 곱합니다.
단계 16.2.2.5.2
에 더합니다.
단계 16.2.3
구간 을 포함합니다.
단계 16.3
를 대입하고 식을 간단히 하여 해가 에 포함되는지 확인합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 16.3.1
를 대입합니다.
단계 16.3.2
간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 16.3.2.1
을 곱합니다.
단계 16.3.2.2
공통 분모를 가지는 분수로 을 표현하기 위해 을 곱합니다.
단계 16.3.2.3
각 수식에 적절한 인수 을 곱하여 수식의 분모가 모두 이 되도록 식을 씁니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 16.3.2.3.1
을 곱합니다.
단계 16.3.2.3.2
을 곱합니다.
단계 16.3.2.4
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 16.3.2.5
분자를 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 16.3.2.5.1
을 곱합니다.
단계 16.3.2.5.2
에 더합니다.
단계 16.3.2.6
의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 16.3.2.6.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 16.3.2.6.2
공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 16.3.2.6.2.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 16.3.2.6.2.2
공약수로 약분합니다.
단계 16.3.2.6.2.3
수식을 다시 씁니다.
단계 16.3.3
구간 을 포함합니다.