삼각법 예제

$y = 4 \cos (\frac{3 θ}{2})$

단계 1

함수의 1차 도함수를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$4$ 은 $θ$ 에 대해 일정하므로 $θ$ 에 대한 $4 \cos (\frac{3 θ}{2})$ 의 미분은 $4 \frac{d}{d θ} [\cos (\frac{3 θ}{2})]$ 입니다.

$4 \frac{d}{d θ} [\cos (\frac{3 θ}{2})]$

단계 1.2

$f (θ) = \cos (θ)$ , $g (θ) = \frac{3 θ}{2}$ 일 때 $\frac{d}{d θ} [f (g (θ))]$ 는 $f' (g (θ)) g' (θ)$ 이라는 연쇄 법칙을 이용하여 미분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

연쇄법칙을 적용하기 위해 $u$ 를 $\frac{3 θ}{2}$ 로 바꿉니다.

$4 (\frac{d}{d u} [\cos (u)] \frac{d}{d θ} [\frac{3 θ}{2}])$

단계 1.2.2

$\cos (u)$ 를 $u$ 에 대해 미분하면 $- \sin (u)$ 입니다.

$4 (- \sin (u) \frac{d}{d θ} [\frac{3 θ}{2}])$

단계 1.2.3

$u$ 를 모두 $\frac{3 θ}{2}$ 로 바꿉니다.

$4 (- \sin (\frac{3 θ}{2}) \frac{d}{d θ} [\frac{3 θ}{2}])$

단계 1.3

미분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$- 1$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$- 4 (\sin (\frac{3 θ}{2}) \frac{d}{d θ} [\frac{3 θ}{2}])$

단계 1.3.2

$\frac{3}{2}$ 은 $θ$ 에 대해 일정하므로 $θ$ 에 대한 $\frac{3 θ}{2}$ 의 미분은 $\frac{3}{2} \frac{d}{d θ} [θ]$ 입니다.

$- 4 \sin (\frac{3 θ}{2}) (\frac{3}{2} \frac{d}{d θ} [θ])$

단계 1.3.3

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.3.1

$\frac{3}{2}$ 와 $- 4$ 을 묶습니다.

$\frac{3 \cdot - 4}{2} \sin (\frac{3 θ}{2}) \frac{d}{d θ} [θ]$

단계 1.3.3.2

$3$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$\frac{- 12}{2} \sin (\frac{3 θ}{2}) \frac{d}{d θ} [θ]$

단계 1.3.3.3

$\frac{- 12}{2}$ 와 $\sin (\frac{3 θ}{2})$ 을 묶습니다.

$\frac{- 12 \sin (\frac{3 θ}{2})}{2} \frac{d}{d θ} [θ]$

단계 1.3.3.4

$- 12$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.3.4.1

$- 12 \sin (\frac{3 θ}{2})$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (- 6 \sin (\frac{3 θ}{2}))}{2} \frac{d}{d θ} [θ]$

단계 1.3.3.4.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.3.4.2.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (- 6 \sin (\frac{3 θ}{2}))}{2 (1)} \frac{d}{d θ} [θ]$

단계 1.3.3.4.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 (- 6 \sin (\frac{3 θ}{2}))}{2 \cdot 1} \frac{d}{d θ} [θ]$

단계 1.3.3.4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{- 6 \sin (\frac{3 θ}{2})}{1} \frac{d}{d θ} [θ]$

단계 1.3.3.4.2.4

$- 6 \sin (\frac{3 θ}{2})$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$- 6 \sin (\frac{3 θ}{2}) \frac{d}{d θ} [θ]$

단계 1.3.4

$n = 1$ 일 때 $\frac{d}{d θ} [θ^{n}]$ 는 $n θ^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$- 6 \sin (\frac{3 θ}{2}) \cdot 1$

단계 1.3.5

$- 6$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- 6 \sin (\frac{3 θ}{2})$

단계 2

함수의 2차 도함수를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$- 6$ 은 $θ$ 에 대해 일정하므로 $θ$ 에 대한 $- 6 \sin (\frac{3 θ}{2})$ 의 미분은 $- 6 \frac{d}{d θ} [\sin (\frac{3 θ}{2})]$ 입니다.

$f'' (θ) = - 6 \frac{d}{d θ} \sin (\frac{3 θ}{2})$

단계 2.2

$f (θ) = \sin (θ)$ , $g (θ) = \frac{3 θ}{2}$ 일 때 $\frac{d}{d θ} [f (g (θ))]$ 는 $f' (g (θ)) g' (θ)$ 이라는 연쇄 법칙을 이용하여 미분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

연쇄법칙을 적용하기 위해 $u$ 를 $\frac{3 θ}{2}$ 로 바꿉니다.

$f'' (θ) = - 6 (\frac{d}{d u} (\sin (u)) \frac{d}{d θ} (\frac{3 θ}{2}))$

단계 2.2.2

$\sin (u)$ 를 $u$ 에 대해 미분하면 $\cos (u)$ 입니다.

$f'' (θ) = - 6 (\cos (u) \frac{d}{d θ} (\frac{3 θ}{2}))$

단계 2.2.3

$u$ 를 모두 $\frac{3 θ}{2}$ 로 바꿉니다.

$f'' (θ) = - 6 (\cos (\frac{3 θ}{2}) \frac{d}{d θ} (\frac{3 θ}{2}))$

단계 2.3

미분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$\frac{3}{2}$ 은 $θ$ 에 대해 일정하므로 $θ$ 에 대한 $\frac{3 θ}{2}$ 의 미분은 $\frac{3}{2} \frac{d}{d θ} [θ]$ 입니다.

$f'' (θ) = - 6 \cos (\frac{3 θ}{2}) (\frac{3}{2} \cdot \frac{d}{d θ} (θ))$

단계 2.3.2

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1

$\frac{3}{2}$ 와 $- 6$ 을 묶습니다.

$f'' (θ) = \frac{3 \cdot - 6}{2} \cdot \cos (\frac{3 θ}{2}) \frac{d}{d θ} (θ)$

단계 2.3.2.2

$3$ 에 $- 6$ 을 곱합니다.

$f'' (θ) = \frac{- 18}{2} \cdot \cos (\frac{3 θ}{2}) \frac{d}{d θ} (θ)$

단계 2.3.2.3

$\frac{- 18}{2}$ 와 $\cos (\frac{3 θ}{2})$ 을 묶습니다.

$f'' (θ) = \frac{- 18 \cos (\frac{3 θ}{2})}{2} \cdot \frac{d}{d θ} (θ)$

단계 2.3.2.4

$- 18$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.4.1

$- 18 \cos (\frac{3 θ}{2})$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$f'' (θ) = \frac{2 (- 9 \cos (\frac{3 θ}{2}))}{2} \cdot \frac{d}{d θ} (θ)$

단계 2.3.2.4.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.4.2.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$f'' (θ) = \frac{2 (- 9 \cos (\frac{3 θ}{2}))}{2 (1)} \cdot \frac{d}{d θ} (θ)$

단계 2.3.2.4.2.2

공약수로 약분합니다.

$f'' (θ) = \frac{2 (- 9 \cos (\frac{3 θ}{2}))}{2 \cdot 1} \cdot \frac{d}{d θ} (θ)$

단계 2.3.2.4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$f'' (θ) = \frac{- 9 \cos (\frac{3 θ}{2})}{1} \cdot \frac{d}{d θ} (θ)$

단계 2.3.2.4.2.4

$- 9 \cos (\frac{3 θ}{2})$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$f'' (θ) = - 9 \cos (\frac{3 θ}{2}) \frac{d}{d θ} θ$

단계 2.3.3

$n = 1$ 일 때 $\frac{d}{d θ} [θ^{n}]$ 는 $n θ^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$f'' (θ) = - 9 \cos (\frac{3 θ}{2}) \cdot 1$

단계 2.3.4

$- 9$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$f'' (θ) = - 9 \cos (\frac{3 θ}{2})$

단계 3

함수의 극대값과 극소값을 구하기 위해 도함수를 $0$ 으로 두고 식을 풉니다.

$- 6 \sin (\frac{3 θ}{2}) = 0$

단계 4

$- 6 \sin (\frac{3 θ}{2}) = 0$ 의 각 항을 $- 6$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$- 6 \sin (\frac{3 θ}{2}) = 0$ 의 각 항을 $- 6$ 로 나눕니다.

$\frac{- 6 \sin (\frac{3 θ}{2})}{- 6} = \frac{0}{- 6}$

단계 4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$- 6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 6 \sin (\frac{3 θ}{2})}{- 6} = \frac{0}{- 6}$

단계 4.2.1.2

$\sin (\frac{3 θ}{2})$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\sin (\frac{3 θ}{2}) = \frac{0}{- 6}$

단계 4.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$0$ 을 $- 6$ 로 나눕니다.

$\sin (\frac{3 θ}{2}) = 0$

단계 5

사인 안의 $θ$ 를 꺼내기 위해 방정식 양변에 사인의 역을 취합니다.

$\frac{3 θ}{2} = \arcsin (0)$

단계 6

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$\arcsin (0)$ 의 정확한 값은 $0$ 입니다.

$\frac{3 θ}{2} = 0$

단계 7

분자가 0과 같게 만듭니다.

$3 θ = 0$

단계 8

$3 θ = 0$ 의 각 항을 $3$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$3 θ = 0$ 의 각 항을 $3$ 로 나눕니다.

$\frac{3 θ}{3} = \frac{0}{3}$

단계 8.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 θ}{3} = \frac{0}{3}$

단계 8.2.1.2

$θ$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$θ = \frac{0}{3}$

단계 8.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.3.1

$0$ 을 $3$ 로 나눕니다.

$θ = 0$

단계 9

사인 함수는 제1사분면과 제2사분면에서 양의 값을 가집니다. 두 번째 해를 구하려면 $π$ 에서 기준각을 빼어 제2사분면에 속한 해를 구합니다.

$\frac{3 θ}{2} = π - 0$

단계 10

$θ$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

방정식의 양변에 $\frac{2}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 θ}{2} = \frac{2}{3} (π - 0)$

단계 10.2

방정식의 양변을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.2.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.2.1.1

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 θ}{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.2.1.1.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.2.1.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 θ}{2} = \frac{2}{3} (π - 0)$

단계 10.2.1.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{3} (3 θ) = \frac{2}{3} (π - 0)$

단계 10.2.1.1.2

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.2.1.1.2.1

$3 θ$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{3} (3 (θ)) = \frac{2}{3} (π - 0)$

단계 10.2.1.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{3} (3 θ) = \frac{2}{3} (π - 0)$

단계 10.2.1.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$θ = \frac{2}{3} (π - 0)$

단계 10.2.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.2.2.1

$\frac{2}{3} (π - 0)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.2.2.1.1

$π$ 에서 $0$ 을 뺍니다.

$θ = \frac{2}{3} π$

단계 10.2.2.1.2

$\frac{2}{3}$ 와 $π$ 을 묶습니다.

$θ = \frac{2 π}{3}$

단계 11

방정식 $\frac{3 θ}{2} = 0$ 의 해.

$θ = 0, \frac{2 π}{3}$

단계 12

$θ = 0$ 에서 이차 미분값을 계산합니다. 이차 미분값이 양이면 이는 극소점입니다. 이차 미분값이 음이면 이는 극대점입니다.

$- 9 \cos (\frac{3 (0)}{2})$

단계 13

이차 미분값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.1

$0$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.1.1

$3 (0)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$- 9 \cos (\frac{2 (3 \cdot (0))}{2})$

단계 13.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.1.2.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$- 9 \cos (\frac{2 (3 \cdot (0))}{2 (1)})$

단계 13.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$- 9 \cos (\frac{2 (3 \cdot (0))}{2 \cdot 1})$

단계 13.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$- 9 \cos (\frac{3 \cdot (0)}{1})$

단계 13.1.2.4

$3 \cdot (0)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$- 9 \cos (3 \cdot (0))$

단계 13.2

$3$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$- 9 \cos (0)$

단계 13.3

$\cos (0)$ 의 정확한 값은 $1$ 입니다.

$- 9 \cdot 1$

단계 13.4

$- 9$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- 9$

단계 14

이계도함수가 음수이므로 $θ = 0$ 은 극대값입니다. 이를 이계도함수 판정법이라고 합니다.

$θ = 0$ 은 극대값입니다

단계 15

$θ = 0$ 일 때 y값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 15.1

수식에서 변수 $θ$ 에 $0$ 을 대입합니다.

$f (0) = 4 \cos (\frac{3 (0)}{2})$

단계 15.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 15.2.1

$0$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 15.2.1.1

$3 (0)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$f (0) = 4 \cos (\frac{2 (3 \cdot (0))}{2})$

단계 15.2.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 15.2.1.2.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$f (0) = 4 \cos (\frac{2 (3 \cdot (0))}{2 (1)})$

단계 15.2.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$f (0) = 4 \cos (\frac{2 (3 \cdot (0))}{2 \cdot 1})$

단계 15.2.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$f (0) = 4 \cos (\frac{3 \cdot (0)}{1})$

단계 15.2.1.2.4

$3 \cdot (0)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$f (0) = 4 \cos (3 \cdot (0))$

단계 15.2.2

$3$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$f (0) = 4 \cos (0)$

단계 15.2.3

$\cos (0)$ 의 정확한 값은 $1$ 입니다.

$f (0) = 4 \cdot 1$

단계 15.2.4

$4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$f (0) = 4$

단계 15.2.5

최종 답은 $4$ 입니다.

$y = 4$

단계 16

$θ = \frac{2 π}{3}$ 에서 이차 미분값을 계산합니다. 이차 미분값이 양이면 이는 극소점입니다. 이차 미분값이 음이면 이는 극대점입니다.

$- 9 \cos (\frac{3 (\frac{2 π}{3})}{2})$

단계 17

이차 미분값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 17.1

$3$ 와 $\frac{2 π}{3}$ 을 묶습니다.

$- 9 \cos (\frac{\frac{3 (2 π)}{3}}{2})$

단계 17.2

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$- 9 \cos (\frac{\frac{6 π}{3}}{2})$

단계 17.3

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 17.3.1

공약수를 소거하여 수식 $\frac{6 π}{3}$ 을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 17.3.1.1

$6 π$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$- 9 \cos (\frac{\frac{3 (2 π)}{3}}{2})$

단계 17.3.1.2

$3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$- 9 \cos (\frac{\frac{3 (2 π)}{3 (1)}}{2})$

단계 17.3.1.3

공약수로 약분합니다.

$- 9 \cos (\frac{\frac{3 (2 π)}{3 \cdot 1}}{2})$

단계 17.3.1.4

수식을 다시 씁니다.

$- 9 \cos (\frac{\frac{2 π}{1}}{2})$

단계 17.3.2

$2 π$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$- 9 \cos (\frac{2 π}{2})$

단계 17.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 17.4.1

공약수로 약분합니다.

$- 9 \cos (\frac{2 π}{2})$

단계 17.4.2

$π$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$- 9 \cos (π)$

단계 17.5

제1사분면에서 동일한 삼각값을 갖는 각도를 찾아 기준 각도를 적용합니다. 제2사분면에서 코사인이 음수이므로 수식에 마이너스 부호를 붙입니다.

$- 9 (- \cos (0))$

단계 17.6

$\cos (0)$ 의 정확한 값은 $1$ 입니다.

$- 9 (- 1 \cdot 1)$

단계 17.7

$- 9 (- 1 \cdot 1)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 17.7.1

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- 9 \cdot - 1$

단계 17.7.2

$- 9$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$9$

단계 18

이계도함수가 양수이므로 $θ = \frac{2 π}{3}$ 은 극소값입니다. 이를 이계도함수 판정법이라고 합니다.

$θ = \frac{2 π}{3}$ 은 극소값입니다.

단계 19

$θ = \frac{2 π}{3}$ 일 때 y값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 19.1

수식에서 변수 $θ$ 에 $\frac{2 π}{3}$ 을 대입합니다.

$f (\frac{2 π}{3}) = 4 \cos (\frac{3 (\frac{2 π}{3})}{2})$

단계 19.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 19.2.1

$3$ 와 $\frac{2 π}{3}$ 을 묶습니다.

$f (\frac{2 π}{3}) = 4 \cos (\frac{\frac{3 (2 π)}{3}}{2})$

단계 19.2.2

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$f (\frac{2 π}{3}) = 4 \cos (\frac{\frac{6 π}{3}}{2})$

단계 19.2.3

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 19.2.3.1

공약수를 소거하여 수식 $\frac{6 π}{3}$ 을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 19.2.3.1.1

$6 π$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$f (\frac{2 π}{3}) = 4 \cos (\frac{\frac{3 (2 π)}{3}}{2})$

단계 19.2.3.1.2

$3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$f (\frac{2 π}{3}) = 4 \cos (\frac{\frac{3 (2 π)}{3 (1)}}{2})$

단계 19.2.3.1.3

공약수로 약분합니다.

$f (\frac{2 π}{3}) = 4 \cos (\frac{\frac{3 (2 π)}{3 \cdot 1}}{2})$

단계 19.2.3.1.4

수식을 다시 씁니다.

$f (\frac{2 π}{3}) = 4 \cos (\frac{\frac{2 π}{1}}{2})$

단계 19.2.3.2

$2 π$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$f (\frac{2 π}{3}) = 4 \cos (\frac{2 π}{2})$

단계 19.2.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 19.2.4.1

공약수로 약분합니다.

$f (\frac{2 π}{3}) = 4 \cos (\frac{2 π}{2})$

단계 19.2.4.2

$π$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$f (\frac{2 π}{3}) = 4 \cos (π)$

단계 19.2.5

제1사분면에서 동일한 삼각값을 갖는 각도를 찾아 기준 각도를 적용합니다. 제2사분면에서 코사인이 음수이므로 수식에 마이너스 부호를 붙입니다.

$f (\frac{2 π}{3}) = 4 (- \cos (0))$

단계 19.2.6

$\cos (0)$ 의 정확한 값은 $1$ 입니다.

$f (\frac{2 π}{3}) = 4 (- 1 \cdot 1)$

단계 19.2.7

$4 (- 1 \cdot 1)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 19.2.7.1

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$f (\frac{2 π}{3}) = 4 \cdot - 1$

단계 19.2.7.2

$4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$f (\frac{2 π}{3}) = - 4$

단계 19.2.8

최종 답은 $- 4$ 입니다.

$y = - 4$

단계 20

$f (θ) = 4 \cos (\frac{3 θ}{2})$ 에 대한 극값입니다.

$(0, 4)$ 은 극댓값임

$(\frac{2 π}{3}, - 4)$ 은 극솟값임

단계 21