삼각법 예제

$\frac{5 - \sqrt{7}}{9 - 9 \sqrt{2}}$

단계 1

$\frac{5 - \sqrt{7}}{9 - 9 \sqrt{2}}$ 에 $\frac{9 + 9 \sqrt{2}}{9 + 9 \sqrt{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{5 - \sqrt{7}}{9 - 9 \sqrt{2}} \cdot \frac{9 + 9 \sqrt{2}}{9 + 9 \sqrt{2}}$

단계 2

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\frac{5 - \sqrt{7}}{9 - 9 \sqrt{2}}$ 에 $\frac{9 + 9 \sqrt{2}}{9 + 9 \sqrt{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{(5 - \sqrt{7}) (9 + 9 \sqrt{2})}{(9 - 9 \sqrt{2}) (9 + 9 \sqrt{2})}$

단계 2.2

FOIL 계산법을 이용하여 분모를 전개합니다.

$\frac{(5 - \sqrt{7}) (9 + 9 \sqrt{2})}{81 + 81 \sqrt{2} - 81 \sqrt{2} - 81 {\sqrt{2}}^{2}}$

단계 2.3

간단히 합니다.

$\frac{(5 - \sqrt{7}) (9 + 9 \sqrt{2})}{- 81}$

단계 2.4

$9 + 9 \sqrt{2}$ 및 $- 81$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

$(5 - \sqrt{7}) (9 + 9 \sqrt{2})$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$\frac{9 ((5 - \sqrt{7}) (1 + \sqrt{2}))}{- 81}$

단계 2.4.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.1

$- 81$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$\frac{9 ((5 - \sqrt{7}) (1 + \sqrt{2}))}{9 (- 9)}$

단계 2.4.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{9 ((5 - \sqrt{7}) (1 + \sqrt{2}))}{9 \cdot - 9}$

단계 2.4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{(5 - \sqrt{7}) (1 + \sqrt{2})}{- 9}$

단계 3

FOIL 계산법을 이용하여 $(5 - \sqrt{7}) (1 + \sqrt{2})$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{5 (1 + \sqrt{2}) - \sqrt{7} (1 + \sqrt{2})}{- 9}$

단계 3.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{5 \cdot 1 + 5 \sqrt{2} - \sqrt{7} (1 + \sqrt{2})}{- 9}$

단계 3.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{5 \cdot 1 + 5 \sqrt{2} - \sqrt{7} \cdot 1 - \sqrt{7} \sqrt{2}}{- 9}$

단계 4

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$5$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{5 + 5 \sqrt{2} - \sqrt{7} \cdot 1 - \sqrt{7} \sqrt{2}}{- 9}$

단계 4.1.2

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{5 + 5 \sqrt{2} - \sqrt{7} - \sqrt{7} \sqrt{2}}{- 9}$

단계 4.1.3

$- \sqrt{7} \sqrt{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.3.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{5 + 5 \sqrt{2} - \sqrt{7} - \sqrt{2 \cdot 7}}{- 9}$

단계 4.1.3.2

$2$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$\frac{5 + 5 \sqrt{2} - \sqrt{7} - \sqrt{14}}{- 9}$

단계 4.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{5 + 5 \sqrt{2} - \sqrt{7} - \sqrt{14}}{9}$

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$- \frac{5 + 5 \sqrt{2} - \sqrt{7} - \sqrt{14}}{9}$

소수 형태:

$- 0.63151767 \dots$