삼각법 예제

$\sqrt{\frac{2 (50)}{32 (\frac{1}{2}) (\sqrt{3})}}$

단계 1

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

공약수를 소거하여 수식 $\frac{2 (50)}{32 (\frac{1}{2}) \cdot (\sqrt{3})}$ 을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$32 (\frac{1}{2}) \cdot (\sqrt{3})$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{\frac{2 (50)}{2 (16 (\frac{1}{2}) \cdot \sqrt{3})}}$

단계 1.1.2

공약수로 약분합니다.

$\sqrt{\frac{2 \cdot 50}{2 (16 (\frac{1}{2}) \cdot \sqrt{3})}}$

단계 1.1.3

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt{\frac{50}{16 (\frac{1}{2}) \cdot \sqrt{3}}}$

단계 1.2

$50$ 및 $16$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$50$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{\frac{2 (25)}{16 (\frac{1}{2}) \cdot \sqrt{3}}}$

단계 1.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1

$16 (\frac{1}{2}) \cdot \sqrt{3}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{\frac{2 (25)}{2 (8 (\frac{1}{2}) \cdot \sqrt{3})}}$

단계 1.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\sqrt{\frac{2 \cdot 25}{2 (8 (\frac{1}{2}) \cdot \sqrt{3})}}$

단계 1.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt{\frac{25}{8 (\frac{1}{2}) \cdot \sqrt{3}}}$

단계 2

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$8$ 와 $\frac{1}{2}$ 을 묶습니다.

$\sqrt{\frac{25}{\frac{8}{2} \sqrt{3}}}$

단계 2.2

$\frac{8}{2}$ 와 $\sqrt{3}$ 을 묶습니다.

$\sqrt{\frac{25}{\frac{8 \sqrt{3}}{2}}}$

단계 3

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

공약수를 소거하여 수식 $\frac{8 \sqrt{3}}{2}$ 을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$8 \sqrt{3}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{\frac{25}{\frac{2 (4 \sqrt{3})}{2}}}$

단계 3.1.2

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{\frac{25}{\frac{2 (4 \sqrt{3})}{2 (1)}}}$

단계 3.1.3

공약수로 약분합니다.

$\sqrt{\frac{25}{\frac{2 (4 \sqrt{3})}{2 \cdot 1}}}$

단계 3.1.4

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt{\frac{25}{\frac{4 \sqrt{3}}{1}}}$

단계 3.2

$4 \sqrt{3}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\sqrt{\frac{25}{4 \sqrt{3}}}$

단계 4

$\frac{25}{4 \sqrt{3}}$ 에 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$\sqrt{\frac{25}{4 \sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}}$

단계 5

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$\frac{25}{4 \sqrt{3}}$ 에 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$\sqrt{\frac{25 \sqrt{3}}{4 \sqrt{3} \sqrt{3}}}$

단계 5.2

$\sqrt{3}$ 를 옮깁니다.

$\sqrt{\frac{25 \sqrt{3}}{4 (\sqrt{3} \sqrt{3})}}$

단계 5.3

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\sqrt{\frac{25 \sqrt{3}}{4 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})}}$

단계 5.4

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\sqrt{\frac{25 \sqrt{3}}{4 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})}}$

단계 5.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\sqrt{\frac{25 \sqrt{3}}{4 {\sqrt{3}}^{1 + 1}}}$

단계 5.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\sqrt{\frac{25 \sqrt{3}}{4 {\sqrt{3}}^{2}}}$

단계 5.7

${\sqrt{3}}^{2}$ 을 $3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.7.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{3}$ 을(를) $3^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\sqrt{\frac{25 \sqrt{3}}{4 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}}$

단계 5.7.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\sqrt{\frac{25 \sqrt{3}}{4 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}$

단계 5.7.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\sqrt{\frac{25 \sqrt{3}}{4 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}}$

단계 5.7.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.7.4.1

공약수로 약분합니다.

$\sqrt{\frac{25 \sqrt{3}}{4 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}}$

단계 5.7.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt{\frac{25 \sqrt{3}}{4 \cdot 3^{1}}}$

단계 5.7.5

지수값을 계산합니다.

$\sqrt{\frac{25 \sqrt{3}}{4 \cdot 3}}$

단계 6

$4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\sqrt{\frac{25 \sqrt{3}}{12}}$

단계 7

$\sqrt{\frac{25 \sqrt{3}}{12}}$ 을 $\frac{\sqrt{25 \sqrt{3}}}{\sqrt{12}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt{25 \sqrt{3}}}{\sqrt{12}}$

단계 8

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$25$ 을 $5^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt{5^{2} \sqrt{3}}}{\sqrt{12}}$

단계 8.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{5 \sqrt{\sqrt{3}}}{\sqrt{12}}$

단계 8.3

$\sqrt{\sqrt{3}}$ 을 $\sqrt[4]{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{5 \sqrt[4]{3}}{\sqrt{12}}$

단계 9

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$12$ 을 $2^{2} \cdot 3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1.1

$12$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 \sqrt[4]{3}}{\sqrt{4 (3)}}$

단계 9.1.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{5 \sqrt[4]{3}}{\sqrt{2^{2} \cdot 3}}$

단계 9.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{5 \sqrt[4]{3}}{2 \sqrt{3}}$

단계 10

$\frac{5 \sqrt[4]{3}}{2 \sqrt{3}}$ 에 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$\frac{5 \sqrt[4]{3}}{2 \sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

단계 11

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1

$\frac{5 \sqrt[4]{3}}{2 \sqrt{3}}$ 에 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$\frac{5 \sqrt[4]{3} \sqrt{3}}{2 \sqrt{3} \sqrt{3}}$

단계 11.2

$\sqrt{3}$ 를 옮깁니다.

$\frac{5 \sqrt[4]{3} \sqrt{3}}{2 (\sqrt{3} \sqrt{3})}$

단계 11.3

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{5 \sqrt[4]{3} \sqrt{3}}{2 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})}$

단계 11.4

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{5 \sqrt[4]{3} \sqrt{3}}{2 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})}$

단계 11.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{5 \sqrt[4]{3} \sqrt{3}}{2 {\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

단계 11.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{5 \sqrt[4]{3} \sqrt{3}}{2 {\sqrt{3}}^{2}}$

단계 11.7

${\sqrt{3}}^{2}$ 을 $3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.7.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{3}$ 을(를) $3^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{5 \sqrt[4]{3} \sqrt{3}}{2 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 11.7.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{5 \sqrt[4]{3} \sqrt{3}}{2 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 11.7.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{5 \sqrt[4]{3} \sqrt{3}}{2 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

단계 11.7.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.7.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{5 \sqrt[4]{3} \sqrt{3}}{2 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

단계 11.7.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{5 \sqrt[4]{3} \sqrt{3}}{2 \cdot 3^{1}}$

단계 11.7.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{5 \sqrt[4]{3} \sqrt{3}}{2 \cdot 3}$

단계 12

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.1

$4$ 의 최소 공통 지수를 이용하여 수식을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{3}$ 을(를) $3^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{5 (3^{\frac{1}{2}} \sqrt[4]{3})}{2 \cdot 3}$

단계 12.1.2

$3^{\frac{1}{2}}$ 을 $3^{\frac{2}{4}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{5 (3^{\frac{2}{4}} \sqrt[4]{3})}{2 \cdot 3}$

단계 12.1.3

$3^{\frac{2}{4}}$ 을 $\sqrt[4]{3^{2}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{5 (\sqrt[4]{3^{2}} \sqrt[4]{3})}{2 \cdot 3}$

단계 12.2

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{5 \sqrt[4]{3^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 3}$

단계 12.3

지수를 더하여 $3^{2}$ 에 $3$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.3.1

$3^{2}$ 에 $3$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.3.1.1

$3$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{5 \sqrt[4]{3^{2} \cdot 3^{1}}}{2 \cdot 3}$

단계 12.3.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{5 \sqrt[4]{3^{2 + 1}}}{2 \cdot 3}$

단계 12.3.2

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{5 \sqrt[4]{3^{3}}}{2 \cdot 3}$

단계 13

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.1

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{5 \sqrt[4]{3^{3}}}{6}$

단계 13.2

$3$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{5 \sqrt[4]{27}}{6}$

단계 14

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{5 \sqrt[4]{27}}{6}$

소수 형태:

$1.89958921 \dots$