삼각법 예제

$A = 83$ , $a = 18$ , $b = 30$

단계 1

사인 법칙은 삼각형의 변과 각이 비례함을 바탕으로 합니다. 이 법칙에 따르면 직각이 아닌 삼각형에서 삼각형의 변의 비는 각의 사인값의 비와 같습니다.

$\frac{\sin (A)}{a} = \frac{\sin (B)}{b} = \frac{\sin (C)}{c}$

단계 2

$B$ 을 알아내기 위해 알고 있는 값을 사인 법칙에 대입합니다.

$\frac{\sin (B)}{30} = \frac{\sin (83)}{18}$

단계 3

$B$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

방정식의 양변에 $30$ 을 곱합니다.

$30 \frac{\sin (B)}{30} = 30 \frac{\sin (83)}{18}$

단계 3.2

방정식의 양변을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

$30$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$30 \frac{\sin (B)}{30} = 30 \frac{\sin (83)}{18}$

단계 3.2.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\sin (B) = 30 \frac{\sin (83)}{18}$

단계 3.2.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1

$30 \frac{\sin (83)}{18}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1.1

$6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1.1.1

$30$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$\sin (B) = 6 (5) \frac{\sin (83)}{18}$

단계 3.2.2.1.1.2

$18$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$\sin (B) = 6 \cdot 5 \frac{\sin (83)}{6 \cdot 3}$

단계 3.2.2.1.1.3

공약수로 약분합니다.

$\sin (B) = 6 \cdot 5 \frac{\sin (83)}{6 \cdot 3}$

단계 3.2.2.1.1.4

수식을 다시 씁니다.

$\sin (B) = 5 \frac{\sin (83)}{3}$

단계 3.2.2.1.2

$5$ 와 $\frac{\sin (83)}{3}$ 을 묶습니다.

$\sin (B) = \frac{5 \sin (83)}{3}$

단계 3.2.2.1.3

$\sin (83)$ 의 값을 구합니다.

$\sin (B) = \frac{5 \cdot 0.99254615}{3}$

단계 3.2.2.1.4

$5$ 에 $0.99254615$ 을 곱합니다.

$\sin (B) = \frac{4.96273075}{3}$

단계 3.2.2.1.5

$4.96273075$ 을 $3$ 로 나눕니다.

$\sin (B) = 1.65424358$

단계 3.3

사인의 범위는 $- 1 \leq y \leq 1$ 입니다. $1.65424358$ 가 이 영역에 속하지 않으므로 해는 존재하지 않습니다.

해 없음

단계 4

삼각형을 풀기에 주어진 매개변수가 부족합니다.

삼각형을 구할 수 없음

단계 5

$\frac{\sin (A)}{a} = \frac{\sin (B)}{b} = \frac{\sin (C)}{c}$

단계 6

$B$ 을 알아내기 위해 알고 있는 값을 사인 법칙에 대입합니다.

$\frac{\sin (B)}{30} = \frac{\sin (83)}{18}$

단계 7

$B$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

방정식의 양변에 $30$ 을 곱합니다.

$30 \frac{\sin (B)}{30} = 30 \frac{\sin (83)}{18}$

단계 7.2

방정식의 양변을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1.1

$30$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$30 \frac{\sin (B)}{30} = 30 \frac{\sin (83)}{18}$

단계 7.2.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\sin (B) = 30 \frac{\sin (83)}{18}$

단계 7.2.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.2.1

$30 \frac{\sin (83)}{18}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.2.1.1

$6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.2.1.1.1

$30$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$\sin (B) = 6 (5) \frac{\sin (83)}{18}$

단계 7.2.2.1.1.2

$18$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$\sin (B) = 6 \cdot 5 \frac{\sin (83)}{6 \cdot 3}$

단계 7.2.2.1.1.3

공약수로 약분합니다.

$\sin (B) = 6 \cdot 5 \frac{\sin (83)}{6 \cdot 3}$

단계 7.2.2.1.1.4

수식을 다시 씁니다.

$\sin (B) = 5 \frac{\sin (83)}{3}$

단계 7.2.2.1.2

$5$ 와 $\frac{\sin (83)}{3}$ 을 묶습니다.

$\sin (B) = \frac{5 \sin (83)}{3}$

단계 7.2.2.1.3

$\sin (83)$ 의 값을 구합니다.

$\sin (B) = \frac{5 \cdot 0.99254615}{3}$

단계 7.2.2.1.4

$5$ 에 $0.99254615$ 을 곱합니다.

$\sin (B) = \frac{4.96273075}{3}$

단계 7.2.2.1.5

$4.96273075$ 을 $3$ 로 나눕니다.

$\sin (B) = 1.65424358$

단계 7.3

사인의 범위는 $- 1 \leq y \leq 1$ 입니다. $1.65424358$ 가 이 영역에 속하지 않으므로 해는 존재하지 않습니다.

해 없음

단계 8

삼각형을 풀기에 주어진 매개변수가 부족합니다.

삼각형을 구할 수 없음

단계 9

$\frac{\sin (A)}{a} = \frac{\sin (B)}{b} = \frac{\sin (C)}{c}$

단계 10

$B$ 을 알아내기 위해 알고 있는 값을 사인 법칙에 대입합니다.

$\frac{\sin (B)}{30} = \frac{\sin (83)}{18}$

단계 11

$B$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1

방정식의 양변에 $30$ 을 곱합니다.

$30 \frac{\sin (B)}{30} = 30 \frac{\sin (83)}{18}$

단계 11.2

방정식의 양변을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.2.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.2.1.1

$30$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.2.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$30 \frac{\sin (B)}{30} = 30 \frac{\sin (83)}{18}$

단계 11.2.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\sin (B) = 30 \frac{\sin (83)}{18}$

단계 11.2.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.2.2.1

$30 \frac{\sin (83)}{18}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.2.2.1.1

$6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.2.2.1.1.1

$30$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$\sin (B) = 6 (5) \frac{\sin (83)}{18}$

단계 11.2.2.1.1.2

$18$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$\sin (B) = 6 \cdot 5 \frac{\sin (83)}{6 \cdot 3}$

단계 11.2.2.1.1.3

공약수로 약분합니다.

$\sin (B) = 6 \cdot 5 \frac{\sin (83)}{6 \cdot 3}$

단계 11.2.2.1.1.4

수식을 다시 씁니다.

$\sin (B) = 5 \frac{\sin (83)}{3}$

단계 11.2.2.1.2

$5$ 와 $\frac{\sin (83)}{3}$ 을 묶습니다.

$\sin (B) = \frac{5 \sin (83)}{3}$

단계 11.2.2.1.3

$\sin (83)$ 의 값을 구합니다.

$\sin (B) = \frac{5 \cdot 0.99254615}{3}$

단계 11.2.2.1.4

$5$ 에 $0.99254615$ 을 곱합니다.

$\sin (B) = \frac{4.96273075}{3}$

단계 11.2.2.1.5

$4.96273075$ 을 $3$ 로 나눕니다.

$\sin (B) = 1.65424358$

단계 11.3

사인의 범위는 $- 1 \leq y \leq 1$ 입니다. $1.65424358$ 가 이 영역에 속하지 않으므로 해는 존재하지 않습니다.

해 없음

단계 12

삼각형을 풀기에 주어진 매개변수가 부족합니다.

삼각형을 구할 수 없음

단계 13

$\frac{\sin (A)}{a} = \frac{\sin (B)}{b} = \frac{\sin (C)}{c}$

단계 14

$B$ 을 알아내기 위해 알고 있는 값을 사인 법칙에 대입합니다.

$\frac{\sin (B)}{30} = \frac{\sin (83)}{18}$

단계 15

$B$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 15.1

방정식의 양변에 $30$ 을 곱합니다.

$30 \frac{\sin (B)}{30} = 30 \frac{\sin (83)}{18}$

단계 15.2

방정식의 양변을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 15.2.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 15.2.1.1

$30$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 15.2.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$30 \frac{\sin (B)}{30} = 30 \frac{\sin (83)}{18}$

단계 15.2.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\sin (B) = 30 \frac{\sin (83)}{18}$

단계 15.2.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 15.2.2.1

$30 \frac{\sin (83)}{18}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 15.2.2.1.1

$6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 15.2.2.1.1.1

$30$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$\sin (B) = 6 (5) \frac{\sin (83)}{18}$

단계 15.2.2.1.1.2

$18$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$\sin (B) = 6 \cdot 5 \frac{\sin (83)}{6 \cdot 3}$

단계 15.2.2.1.1.3

공약수로 약분합니다.

$\sin (B) = 6 \cdot 5 \frac{\sin (83)}{6 \cdot 3}$

단계 15.2.2.1.1.4

수식을 다시 씁니다.

$\sin (B) = 5 \frac{\sin (83)}{3}$

단계 15.2.2.1.2

$5$ 와 $\frac{\sin (83)}{3}$ 을 묶습니다.

$\sin (B) = \frac{5 \sin (83)}{3}$

단계 15.2.2.1.3

$\sin (83)$ 의 값을 구합니다.

$\sin (B) = \frac{5 \cdot 0.99254615}{3}$

단계 15.2.2.1.4

$5$ 에 $0.99254615$ 을 곱합니다.

$\sin (B) = \frac{4.96273075}{3}$

단계 15.2.2.1.5

$4.96273075$ 을 $3$ 로 나눕니다.

$\sin (B) = 1.65424358$

단계 15.3

사인의 범위는 $- 1 \leq y \leq 1$ 입니다. $1.65424358$ 가 이 영역에 속하지 않으므로 해는 존재하지 않습니다.

해 없음

단계 16

삼각형을 풀기에 주어진 매개변수가 부족합니다.

삼각형을 구할 수 없음

단계 17

$\frac{\sin (A)}{a} = \frac{\sin (B)}{b} = \frac{\sin (C)}{c}$

단계 18

$B$ 을 알아내기 위해 알고 있는 값을 사인 법칙에 대입합니다.

$\frac{\sin (B)}{30} = \frac{\sin (83)}{18}$

단계 19

$B$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 19.1

방정식의 양변에 $30$ 을 곱합니다.

$30 \frac{\sin (B)}{30} = 30 \frac{\sin (83)}{18}$

단계 19.2

방정식의 양변을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 19.2.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 19.2.1.1

$30$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 19.2.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$30 \frac{\sin (B)}{30} = 30 \frac{\sin (83)}{18}$

단계 19.2.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\sin (B) = 30 \frac{\sin (83)}{18}$

단계 19.2.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 19.2.2.1

$30 \frac{\sin (83)}{18}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 19.2.2.1.1

$6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 19.2.2.1.1.1

$30$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$\sin (B) = 6 (5) \frac{\sin (83)}{18}$

단계 19.2.2.1.1.2

$18$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$\sin (B) = 6 \cdot 5 \frac{\sin (83)}{6 \cdot 3}$

단계 19.2.2.1.1.3

공약수로 약분합니다.

$\sin (B) = 6 \cdot 5 \frac{\sin (83)}{6 \cdot 3}$

단계 19.2.2.1.1.4

수식을 다시 씁니다.

$\sin (B) = 5 \frac{\sin (83)}{3}$

단계 19.2.2.1.2

$5$ 와 $\frac{\sin (83)}{3}$ 을 묶습니다.

$\sin (B) = \frac{5 \sin (83)}{3}$

단계 19.2.2.1.3

$\sin (83)$ 의 값을 구합니다.

$\sin (B) = \frac{5 \cdot 0.99254615}{3}$

단계 19.2.2.1.4

$5$ 에 $0.99254615$ 을 곱합니다.

$\sin (B) = \frac{4.96273075}{3}$

단계 19.2.2.1.5

$4.96273075$ 을 $3$ 로 나눕니다.

$\sin (B) = 1.65424358$

단계 19.3

사인의 범위는 $- 1 \leq y \leq 1$ 입니다. $1.65424358$ 가 이 영역에 속하지 않으므로 해는 존재하지 않습니다.

해 없음

단계 20

삼각형을 풀기에 주어진 매개변수가 부족합니다.

삼각형을 구할 수 없음

단계 21

$\frac{\sin (A)}{a} = \frac{\sin (B)}{b} = \frac{\sin (C)}{c}$

단계 22

$B$ 을 알아내기 위해 알고 있는 값을 사인 법칙에 대입합니다.

$\frac{\sin (B)}{30} = \frac{\sin (83)}{18}$

단계 23

$B$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 23.1

방정식의 양변에 $30$ 을 곱합니다.

$30 \frac{\sin (B)}{30} = 30 \frac{\sin (83)}{18}$

단계 23.2

방정식의 양변을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 23.2.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 23.2.1.1

$30$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 23.2.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$30 \frac{\sin (B)}{30} = 30 \frac{\sin (83)}{18}$

단계 23.2.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\sin (B) = 30 \frac{\sin (83)}{18}$

단계 23.2.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 23.2.2.1

$30 \frac{\sin (83)}{18}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 23.2.2.1.1

$6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 23.2.2.1.1.1

$30$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$\sin (B) = 6 (5) \frac{\sin (83)}{18}$

단계 23.2.2.1.1.2

$18$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$\sin (B) = 6 \cdot 5 \frac{\sin (83)}{6 \cdot 3}$

단계 23.2.2.1.1.3

공약수로 약분합니다.

$\sin (B) = 6 \cdot 5 \frac{\sin (83)}{6 \cdot 3}$

단계 23.2.2.1.1.4

수식을 다시 씁니다.

$\sin (B) = 5 \frac{\sin (83)}{3}$

단계 23.2.2.1.2

$5$ 와 $\frac{\sin (83)}{3}$ 을 묶습니다.

$\sin (B) = \frac{5 \sin (83)}{3}$

단계 23.2.2.1.3

$\sin (83)$ 의 값을 구합니다.

$\sin (B) = \frac{5 \cdot 0.99254615}{3}$

단계 23.2.2.1.4

$5$ 에 $0.99254615$ 을 곱합니다.

$\sin (B) = \frac{4.96273075}{3}$

단계 23.2.2.1.5

$4.96273075$ 을 $3$ 로 나눕니다.

$\sin (B) = 1.65424358$

단계 23.3

사인의 범위는 $- 1 \leq y \leq 1$ 입니다. $1.65424358$ 가 이 영역에 속하지 않으므로 해는 존재하지 않습니다.

해 없음

단계 24

삼각형을 풀기에 주어진 매개변수가 부족합니다.

삼각형을 구할 수 없음