삼각법 예제

$f (x) = - 2 | 3 - x | - 5$

단계 1

절댓값 꼭짓점을 구합니다. 이 경우, $y = - 2 | 3 - x | - 5$ 의 꼭짓점은 $(3, - 5)$ 입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

꼭짓점의 $x$ 좌표를 구하려면 절대값 안의 $3 - x$ 을 $0$ 이 되게 합니다. 이 경우 $3 - x = 0$ 입니다.

$3 - x = 0$

단계 1.2

$3 - x = 0$ 식을 풀어 절댓값 꼭짓점의 $x$ 좌표값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

방정식의 양변에서 $3$ 를 뺍니다.

$- x = - 3$

단계 1.2.2

$- x = - 3$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1

$- x = - 3$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다.

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 3}{- 1}$

단계 1.2.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{x}{1} = \frac{- 3}{- 1}$

단계 1.2.2.2.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{- 3}{- 1}$

단계 1.2.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.3.1

$- 3$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$x = 3$

단계 1.3

수식에서 변수 $x$ 에 $3$ 을 대입합니다.

$y = - 2 | 3 - (3) | - 5$

단계 1.4

$- 2 | 3 - (3) | - 5$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1.1

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$y = - 2 | 3 - 3 | - 5$

단계 1.4.1.2

$3$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$y = - 2 | 0 | - 5$

단계 1.4.1.3

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $0$ 사이의 거리는 $0$ 입니다.

$y = - 2 \cdot 0 - 5$

단계 1.4.1.4

$- 2$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$y = 0 - 5$

단계 1.4.2

$0$ 에서 $5$ 을 뺍니다.

$y = - 5$

단계 1.5

절댓값의 꼭짓점은 $(3, - 5)$ 입니다.

$(3, - 5)$

단계 2

식의 정의역은 식이 정의되지 않는 수를 제외한 모든 실수입니다. 이 경우 식이 정의되지 않도록 하는 실수는 없습니다.

구간 표기:

$(- \infty, \infty)$

조건제시법:

${x | x \in ℝ}$

단계 3

각 $x$ 값에 대해 하나의 $y$ 값이 존재합니다. 정의역으로부터 일부 $x$ 값을 선택합니다. 절댓값 꼭짓점인 $x$ 값 주변의 값을 선택하는 것이 더 유용할 것입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$x$ 값인 $1$ 를 $f (x) = - 2 | 3 - x | - 5$ 에 대입합니다. 여기에서 점은 $(1, - 9)$ 입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

수식에서 변수 $x$ 에 $1$ 을 대입합니다.

$f (1) = - 2 | 3 - (1) | - 5$

단계 3.1.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1.1

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$f (1) = - 2 | 3 - 1 | - 5$

단계 3.1.2.1.2

$3$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$f (1) = - 2 | 2 | - 5$

단계 3.1.2.1.3

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $2$ 사이의 거리는 $2$ 입니다.

$f (1) = - 2 \cdot 2 - 5$

단계 3.1.2.1.4

$- 2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$f (1) = - 4 - 5$

단계 3.1.2.2

$- 4$ 에서 $5$ 을 뺍니다.

$f (1) = - 9$

단계 3.1.2.3

최종 답은 $- 9$ 입니다.

$y = - 9$

단계 3.2

$x$ 값인 $2$ 를 $f (x) = - 2 | 3 - x | - 5$ 에 대입합니다. 여기에서 점은 $(2, - 7)$ 입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

수식에서 변수 $x$ 에 $2$ 을 대입합니다.

$f (2) = - 2 | 3 - (2) | - 5$

단계 3.2.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1.1

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$f (2) = - 2 | 3 - 2 | - 5$

단계 3.2.2.1.2

$3$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$f (2) = - 2 | 1 | - 5$

단계 3.2.2.1.3

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $1$ 사이의 거리는 $1$ 입니다.

$f (2) = - 2 \cdot 1 - 5$

단계 3.2.2.1.4

$- 2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$f (2) = - 2 - 5$

단계 3.2.2.2

$- 2$ 에서 $5$ 을 뺍니다.

$f (2) = - 7$

단계 3.2.2.3

최종 답은 $- 7$ 입니다.

$y = - 7$

단계 3.3

$x$ 값인 $5$ 를 $f (x) = - 2 | 3 - x | - 5$ 에 대입합니다. 여기에서 점은 $(5, - 9)$ 입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

수식에서 변수 $x$ 에 $5$ 을 대입합니다.

$f (5) = - 2 | 3 - (5) | - 5$

단계 3.3.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1.1

$- 1$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$f (5) = - 2 | 3 - 5 | - 5$

단계 3.3.2.1.2

$3$ 에서 $5$ 을 뺍니다.

$f (5) = - 2 | - 2 | - 5$

단계 3.3.2.1.3

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $- 2$ 과 $0$ 사이의 거리는 $2$ 입니다.

$f (5) = - 2 \cdot 2 - 5$

단계 3.3.2.1.4

$- 2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$f (5) = - 4 - 5$

단계 3.3.2.2

$- 4$ 에서 $5$ 을 뺍니다.

$f (5) = - 9$

단계 3.3.2.3

최종 답은 $- 9$ 입니다.

$y = - 9$

단계 3.4

절댓값 그래프는 꼭짓점 $(3, - 5), (1, - 9), (2, - 7), (4, - 7), (5, - 9)$ 주변의 점들을 이용하여 그릴 수 있습니다.

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & - 9 \\ 2 & - 7 \\ 3 & - 5 \\ 4 & - 7 \\ 5 & - 9 \end{array}$

단계 4