삼각법 예제

${(y - 2)}^{2} = 22 - \frac{22 {(x - 5)}^{2}}{25}$

단계 1

방정식의 양변에 $\frac{22 {(x - 5)}^{2}}{25}$ 를 더합니다.

${(y - 2)}^{2} + \frac{22 {(x - 5)}^{2}}{25} = 22$

단계 2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

${(y - 2)}^{2}$ 을 $(y - 2) (y - 2)$ 로 바꿔 씁니다.

$(y - 2) (y - 2) + \frac{22 {(x - 5)}^{2}}{25} = 22$

단계 2.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(y - 2) (y - 2)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$y (y - 2) - 2 (y - 2) + \frac{22 {(x - 5)}^{2}}{25} = 22$

단계 2.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$y \cdot y + y \cdot - 2 - 2 (y - 2) + \frac{22 {(x - 5)}^{2}}{25} = 22$

단계 2.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$y \cdot y + y \cdot - 2 - 2 y - 2 \cdot - 2 + \frac{22 {(x - 5)}^{2}}{25} = 22$

단계 2.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.1

$y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

$y^{2} + y \cdot - 2 - 2 y - 2 \cdot - 2 + \frac{22 {(x - 5)}^{2}}{25} = 22$

단계 2.3.1.2

$y$ 의 왼쪽으로 $- 2$ 이동하기

$y^{2} - 2 \cdot y - 2 y - 2 \cdot - 2 + \frac{22 {(x - 5)}^{2}}{25} = 22$

단계 2.3.1.3

$- 2$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$y^{2} - 2 y - 2 y + 4 + \frac{22 {(x - 5)}^{2}}{25} = 22$

단계 2.3.2

$- 2 y$ 에서 $2 y$ 을 뺍니다.

$y^{2} - 4 y + 4 + \frac{22 {(x - 5)}^{2}}{25} = 22$

단계 3

공통 분모를 가지는 분수로 $y^{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{25}{25}$ 을 곱합니다.

$- 4 y + 4 + y^{2} \cdot \frac{25}{25} + \frac{22 {(x - 5)}^{2}}{25} = 22$

단계 4

$y^{2}$ 와 $\frac{25}{25}$ 을 묶습니다.

$- 4 y + 4 + \frac{y^{2} \cdot 25}{25} + \frac{22 {(x - 5)}^{2}}{25} = 22$

단계 5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$- 4 y + 4 + \frac{y^{2} \cdot 25 + 22 {(x - 5)}^{2}}{25} = 22$

단계 6

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$y^{2}$ 의 왼쪽으로 $25$ 이동하기

$- 4 y + 4 + \frac{25 \cdot y^{2} + 22 {(x - 5)}^{2}}{25} = 22$

단계 6.2

${(x - 5)}^{2}$ 을 $(x - 5) (x - 5)$ 로 바꿔 씁니다.

$- 4 y + 4 + \frac{25 y^{2} + 22 ((x - 5) (x - 5))}{25} = 22$

단계 6.3

FOIL 계산법을 이용하여 $(x - 5) (x - 5)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$- 4 y + 4 + \frac{25 y^{2} + 22 (x (x - 5) - 5 (x - 5))}{25} = 22$

단계 6.3.2

분배 법칙을 적용합니다.

$- 4 y + 4 + \frac{25 y^{2} + 22 (x \cdot x + x \cdot - 5 - 5 (x - 5))}{25} = 22$

단계 6.3.3

분배 법칙을 적용합니다.

$- 4 y + 4 + \frac{25 y^{2} + 22 (x \cdot x + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5)}{25} = 22$

단계 6.4

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.1.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$- 4 y + 4 + \frac{25 y^{2} + 22 (x^{2} + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5)}{25} = 22$

단계 6.4.1.2

$x$ 의 왼쪽으로 $- 5$ 이동하기

$- 4 y + 4 + \frac{25 y^{2} + 22 (x^{2} - 5 \cdot x - 5 x - 5 \cdot - 5)}{25} = 22$

단계 6.4.1.3

$- 5$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

$- 4 y + 4 + \frac{25 y^{2} + 22 (x^{2} - 5 x - 5 x + 25)}{25} = 22$

단계 6.4.2

$- 5 x$ 에서 $5 x$ 을 뺍니다.

$- 4 y + 4 + \frac{25 y^{2} + 22 (x^{2} - 10 x + 25)}{25} = 22$

단계 6.5

분배 법칙을 적용합니다.

$- 4 y + 4 + \frac{25 y^{2} + 22 x^{2} + 22 (- 10 x) + 22 \cdot 25}{25} = 22$

단계 6.6

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.6.1

$- 10$ 에 $22$ 을 곱합니다.

$- 4 y + 4 + \frac{25 y^{2} + 22 x^{2} - 220 x + 22 \cdot 25}{25} = 22$

단계 6.6.2

$22$ 에 $25$ 을 곱합니다.

$- 4 y + 4 + \frac{25 y^{2} + 22 x^{2} - 220 x + 550}{25} = 22$

단계 7

공통 분모를 가지는 분수로 $- 4 y$ 을 표현하기 위해 $\frac{25}{25}$ 을 곱합니다.

$- 4 y \cdot \frac{25}{25} + \frac{25 y^{2} + 22 x^{2} - 220 x + 550}{25} + 4 = 22$

단계 8

$- 4 y$ 와 $\frac{25}{25}$ 을 묶습니다.

$\frac{- 4 y \cdot 25}{25} + \frac{25 y^{2} + 22 x^{2} - 220 x + 550}{25} + 4 = 22$

단계 9

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{- 4 y \cdot 25 + 25 y^{2} + 22 x^{2} - 220 x + 550}{25} + 4 = 22$

단계 10

$25$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$\frac{- 100 y + 25 y^{2} + 22 x^{2} - 220 x + 550}{25} + 4 = 22$

단계 11

공통 분모를 가지는 분수로 $4$ 을 표현하기 위해 $\frac{25}{25}$ 을 곱합니다.

$\frac{- 100 y + 25 y^{2} + 22 x^{2} - 220 x + 550}{25} + 4 \cdot \frac{25}{25} = 22$

단계 12

$4$ 와 $\frac{25}{25}$ 을 묶습니다.

$\frac{- 100 y + 25 y^{2} + 22 x^{2} - 220 x + 550}{25} + \frac{4 \cdot 25}{25} = 22$

단계 13

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{- 100 y + 25 y^{2} + 22 x^{2} - 220 x + 550 + 4 \cdot 25}{25} = 22$

단계 14

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.1

$4$ 에 $25$ 을 곱합니다.

$\frac{- 100 y + 25 y^{2} + 22 x^{2} - 220 x + 550 + 100}{25} = 22$

단계 14.2

$550$ 를 $100$ 에 더합니다.

$\frac{- 100 y + 25 y^{2} + 22 x^{2} - 220 x + 650}{25} = 22$

단계 15

$- 100 y$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (100 y) + 25 y^{2} + 22 x^{2} - 220 x + 650}{25} = 22$

단계 16

$25 y^{2}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (100 y) - (- 25 y^{2}) + 22 x^{2} - 220 x + 650}{25} = 22$

단계 17

$- (100 y) - (- 25 y^{2})$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (100 y - 25 y^{2}) + 22 x^{2} - 220 x + 650}{25} = 22$

단계 18

$22 x^{2}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (100 y - 25 y^{2}) - (- 22 x^{2}) - 220 x + 650}{25} = 22$

단계 19

$- (100 y - 25 y^{2}) - (- 22 x^{2})$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (100 y - 25 y^{2} - 22 x^{2}) - 220 x + 650}{25} = 22$

단계 20

$- 220 x$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (100 y - 25 y^{2} - 22 x^{2}) - (220 x) + 650}{25} = 22$

단계 21

$- (100 y - 25 y^{2} - 22 x^{2}) - (220 x)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (100 y - 25 y^{2} - 22 x^{2} + 220 x) + 650}{25} = 22$

단계 22

$650$ 을 $- 1 (- 650)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- (100 y - 25 y^{2} - 22 x^{2} + 220 x) - 1 (- 650)}{25} = 22$

단계 23

$- (100 y - 25 y^{2} - 22 x^{2} + 220 x) - 1 (- 650)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (100 y - 25 y^{2} - 22 x^{2} + 220 x - 650)}{25} = 22$

단계 24

$- (100 y - 25 y^{2} - 22 x^{2} + 220 x - 650)$ 을 $- 1 (100 y - 25 y^{2} - 22 x^{2} + 220 x - 650)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- 1 (100 y - 25 y^{2} - 22 x^{2} + 220 x - 650)}{25} = 22$

단계 25

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{100 y - 25 y^{2} - 22 x^{2} + 220 x - 650}{25} = 22$

단계 26