삼각법 예제

모든 ${\displaystyle y=\sec \left(x\right)}$ 에 대하여 수직점근선은 ${\displaystyle n}$ 가 정수일 때 ${\displaystyle x=\frac{\pi }{2}+n\pi }$ 에서 나타납니다. ${\displaystyle y=3\sec \left(0.25x\right)}$ 의 수직점근선을 구하려면 ${\displaystyle y=sec\left(x\right)}$ 의 기본 주기인 ${\displaystyle (-\frac{\pi }{2},\frac{3\pi }{2})}$ 를 이용합니다. ${\displaystyle y=a\sec (bx+c)+d}$ 에서 시컨트 함수 안의 ${\displaystyle bx+c}$ 가 ${\displaystyle -\frac{\pi }{2}}$ 이 되도록 하여 ${\displaystyle y=3\sec \left(0.25x\right)}$ 의 수직점근선의 위치를 구합니다.

${\displaystyle 0.25x=-\frac{\pi }{2}}$의 각 항을 ${\displaystyle 0.25}$로 나누고 식을 간단히 합니다.

시컨트 함수 안의 ${\displaystyle 0.25x}$가 ${\displaystyle \frac{3\pi }{2}}$이 되도록 합니다.

${\displaystyle 0.25x=\frac{3\pi }{2}}$의 각 항을 ${\displaystyle 0.25}$로 나누고 식을 간단히 합니다.

${\displaystyle y=3\sec \left(0.25x\right)}$의 기본 주기 구간은 ${\displaystyle (-2\pi ,6\pi )}$이며 ${\displaystyle -2\pi }$와 ${\displaystyle 6\pi }$는 수직점근선입니다.

주기 ${\displaystyle \frac{2\pi }{\left|b\right|}}$를 구하여 수직점근선의 위치를 찾습니다. 수직점근선은 반주기마다 나타납니다.

${\displaystyle y=3\sec \left(0.25x\right)}$의 수직점근선은 ${\displaystyle n}$이 정수일 때 ${\displaystyle -2\pi }$, ${\displaystyle 6\pi }$과 매 ${\displaystyle 4\pi n}$마다 존재합니다. 이는 주기의 반에 해당합니다.

시컨트는 수직점근선만을 가집니다.

함수의 주기는 ${\displaystyle \frac{2\pi }{\left|b\right|}}$를 이용하여 구할 수 있습니다.

주기 공식에서 ${\displaystyle b}$ 에 ${\displaystyle 0.25}$ 을 대입합니다.

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. ${\displaystyle 0}$과 ${\displaystyle 0.25}$ 사이의 거리는 ${\displaystyle 0.25}$입니다.

${\displaystyle \pi }$를 근사치로 바꿉니다.

${\displaystyle 2}$에 ${\displaystyle 3.14159265}$을 곱합니다.

${\displaystyle 6.2831853}$을 ${\displaystyle 0.25}$로 나눕니다.

함수의 위상 이동은 ${\displaystyle \frac{c}{b}}$를 이용하여 구할 수 있습니다.

${\displaystyle c}$와 ${\displaystyle b}$의 값을 위상 변이 방정식에 대입합니다.

${\displaystyle 0}$을 ${\displaystyle 0.25}$로 나눕니다.