삼각법 예제

$\log (5 x) + \log (2 x + 3) = 1 + 2 \log (3 - x)$

단계 1

$\log (5 x) + \log (2 x + 3)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

로그의 곱의 성질 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 를 사용합니다.

$\log (5 x (2 x + 3)) = 1 + 2 \log (3 - x)$

단계 1.2

모두 곱해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\log (5 x (2 x) + 5 x \cdot 3) = 1 + 2 \log (3 - x)$

단계 1.2.2

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\log (5 \cdot 2 x \cdot x + 5 x \cdot 3) = 1 + 2 \log (3 - x)$

단계 1.2.2.2

$3$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\log (5 \cdot 2 x \cdot x + 15 x) = 1 + 2 \log (3 - x)$

단계 1.3

각 항을 간단히 합니다.

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단계 1.3.1

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

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단계 1.3.1.1

$x$ 를 옮깁니다.

$\log (5 \cdot 2 (x \cdot x) + 15 x) = 1 + 2 \log (3 - x)$

단계 1.3.1.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$\log (5 \cdot 2 x^{2} + 15 x) = 1 + 2 \log (3 - x)$

단계 1.3.2

$5$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\log (10 x^{2} + 15 x) = 1 + 2 \log (3 - x)$

단계 2

$2$ 를 로그 안으로 옮겨 $2 \log (3 - x)$ 을 간단히 합니다.

$\log (10 x^{2} + 15 x) = 1 + \log ({(3 - x)}^{2})$

단계 3

방정식의 각 변을 그립니다. 해는 교점의 x값입니다.

$x = \frac{6}{5}$

단계 4