삼각법 예제

$\sin (t + 2 π) - \cos (t + 10 π) + \tan (t + 5 π)$

단계 1

식이 정의되지 않은 지점을 알아내려면 $\tan (t + 5 π)$ 의 진수를 $\frac{π}{2} + π n$ 과 같게 설정해야 합니다.

임의의 정수 $n$ 에 대해 $t + 5 π = \frac{π}{2} + π n$

단계 2

$t$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

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단계 2.1

방정식의 양변에서 $5 π$ 를 뺍니다.

$t = \frac{π}{2} + π n - 5 π$

단계 2.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- 5 π$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$t = π n + \frac{π}{2} - 5 π \cdot \frac{2}{2}$

단계 2.3

$- 5 π$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$t = π n + \frac{π}{2} + \frac{- 5 π \cdot 2}{2}$

단계 2.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$t = π n + \frac{π - 5 π \cdot 2}{2}$

단계 2.5

각 항을 간단히 합니다.

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단계 2.5.1

분자를 간단히 합니다.

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단계 2.5.1.1

$2$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

$t = π n + \frac{π - 10 π}{2}$

단계 2.5.1.2

$π$ 에서 $10 π$ 을 뺍니다.

$t = π n + \frac{- 9 π}{2}$

단계 2.5.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$t = π n - \frac{9 π}{2}$

단계 3

분모가 $0$ 이거나 제곱근의 인수가 $0$ 보다 작거나 또는 로그의 진수가 $0$ 보다 작거나 같은 경우 식이 정의되지 않습니다.

임의의 정수 $n$ 에 대한 ${t | t = π n - \frac{9 π}{2}}$ $n$

단계 4