삼각법 예제

${(\sin (x) + \cos (x))}^{2} = \sin^{2} (x) + \cos^{2} (x)$

단계 1

모든 수식을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

방정식의 양변에서 $\sin^{2} (x)$ 를 뺍니다.

${(\sin (x) + \cos (x))}^{2} - \sin^{2} (x) = \cos^{2} (x)$

단계 1.2

방정식의 양변에서 $\cos^{2} (x)$ 를 뺍니다.

${(\sin (x) + \cos (x))}^{2} - \sin^{2} (x) - \cos^{2} (x) = 0$

단계 2

${(\sin (x) + \cos (x))}^{2} - \sin^{2} (x) - \cos^{2} (x)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$- \sin^{2} (x)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

${(\sin (x) + \cos (x))}^{2} - (\sin^{2} (x)) - \cos^{2} (x) = 0$

단계 2.2

$- \cos^{2} (x)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

${(\sin (x) + \cos (x))}^{2} - (\sin^{2} (x)) - (\cos^{2} (x)) = 0$

단계 2.3

$- (\sin^{2} (x)) - (\cos^{2} (x))$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

${(\sin (x) + \cos (x))}^{2} - (\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x)) = 0$

단계 2.4

피타고라스의 정리를 적용합니다.

${(\sin (x) + \cos (x))}^{2} - 1 \cdot 1 = 0$

단계 2.5

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

${(\sin (x) + \cos (x))}^{2}$ 을 $(\sin (x) + \cos (x)) (\sin (x) + \cos (x))$ 로 바꿔 씁니다.

$(\sin (x) + \cos (x)) (\sin (x) + \cos (x)) - 1 \cdot 1 = 0$

단계 2.5.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(\sin (x) + \cos (x)) (\sin (x) + \cos (x))$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\sin (x) (\sin (x) + \cos (x)) + \cos (x) (\sin (x) + \cos (x)) - 1 \cdot 1 = 0$

단계 2.5.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\sin (x) \sin (x) + \sin (x) \cos (x) + \cos (x) (\sin (x) + \cos (x)) - 1 \cdot 1 = 0$

단계 2.5.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\sin (x) \sin (x) + \sin (x) \cos (x) + \cos (x) \sin (x) + \cos (x) \cos (x) - 1 \cdot 1 = 0$

단계 2.5.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.3.1.1

$\sin (x) \sin (x)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.3.1.1.1

$\sin (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\sin^{1} (x) \sin (x) + \sin (x) \cos (x) + \cos (x) \sin (x) + \cos (x) \cos (x) - 1 \cdot 1 = 0$

단계 2.5.3.1.1.2

$\sin (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\sin^{1} (x) \sin^{1} (x) + \sin (x) \cos (x) + \cos (x) \sin (x) + \cos (x) \cos (x) - 1 \cdot 1 = 0$

단계 2.5.3.1.1.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

${\sin (x)}^{1 + 1} + \sin (x) \cos (x) + \cos (x) \sin (x) + \cos (x) \cos (x) - 1 \cdot 1 = 0$

단계 2.5.3.1.1.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\sin^{2} (x) + \sin (x) \cos (x) + \cos (x) \sin (x) + \cos (x) \cos (x) - 1 \cdot 1 = 0$

단계 2.5.3.1.2

$\cos (x) \cos (x)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.3.1.2.1

$\cos (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\sin^{2} (x) + \sin (x) \cos (x) + \cos (x) \sin (x) + \cos^{1} (x) \cos (x) - 1 \cdot 1 = 0$

단계 2.5.3.1.2.2

$\cos (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\sin^{2} (x) + \sin (x) \cos (x) + \cos (x) \sin (x) + \cos^{1} (x) \cos^{1} (x) - 1 \cdot 1 = 0$

단계 2.5.3.1.2.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\sin^{2} (x) + \sin (x) \cos (x) + \cos (x) \sin (x) + {\cos (x)}^{1 + 1} - 1 \cdot 1 = 0$

단계 2.5.3.1.2.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\sin^{2} (x) + \sin (x) \cos (x) + \cos (x) \sin (x) + \cos^{2} (x) - 1 \cdot 1 = 0$

단계 2.5.3.2

$\sin (x) \cos (x)$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\sin^{2} (x) + \cos (x) \sin (x) + \cos (x) \sin (x) + \cos^{2} (x) - 1 \cdot 1 = 0$

단계 2.5.3.3

$\cos (x) \sin (x)$ 를 $\cos (x) \sin (x)$ 에 더합니다.

$\sin^{2} (x) + 2 \cos (x) \sin (x) + \cos^{2} (x) - 1 \cdot 1 = 0$

단계 2.5.4

$\cos^{2} (x)$ 를 옮깁니다.

$\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x) + 2 \cos (x) \sin (x) - 1 \cdot 1 = 0$

단계 2.5.5

피타고라스의 정리를 적용합니다.

$1 + 2 \cos (x) \sin (x) - 1 \cdot 1 = 0$

단계 2.5.6

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.6.1

$2 \cos (x)$ 와 $\sin (x)$ 을 다시 정렬합니다.

$1 + \sin (x) (2 \cos (x)) - 1 \cdot 1 = 0$

단계 2.5.6.2

$\sin (x)$ 와 $2$ 을 다시 정렬합니다.

$1 + 2 \cdot \sin (x) \cos (x) - 1 \cdot 1 = 0$

단계 2.5.6.3

사인 배각 공식을 적용합니다.

$1 + \sin (2 x) - 1 \cdot 1 = 0$

단계 2.5.7

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$1 + \sin (2 x) - 1 = 0$

단계 2.6

$1 + \sin (2 x) - 1$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.1

$1$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$0 + \sin (2 x) = 0$

단계 2.6.2

$0$ 를 $\sin (2 x)$ 에 더합니다.

$\sin (2 x) = 0$

단계 3

식의 정의역은 식이 정의되지 않는 수를 제외한 모든 실수입니다. 이 경우 식이 정의되지 않도록 하는 실수는 없습니다.