삼각법 예제

$\cos (x) - \sec (x) = - \sin (x) \tan (x)$

단계 1

방정식의 양변에 $\sin (x) \tan (x)$ 를 더합니다.

$\cos (x) - \sec (x) + \sin (x) \tan (x) = 0$

단계 2

$\cos (x) - \sec (x) + \sin (x) \tan (x)$ 을 간단히 합니다.

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단계 2.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 2.1.1

$\sec (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\cos (x) - \frac{1}{\cos (x)} + \sin (x) \tan (x) = 0$

단계 2.1.2

$\tan (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\cos (x) - \frac{1}{\cos (x)} + \sin (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = 0$

단계 2.1.3

$\sin (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 을 곱합니다.

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단계 2.1.3.1

$\sin (x)$ 와 $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 을 묶습니다.

$\cos (x) - \frac{1}{\cos (x)} + \frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)} = 0$

단계 2.1.3.2

$\sin (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\cos (x) - \frac{1}{\cos (x)} + \frac{\sin^{1} (x) \sin (x)}{\cos (x)} = 0$

단계 2.1.3.3

$\sin (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\cos (x) - \frac{1}{\cos (x)} + \frac{\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)}{\cos (x)} = 0$

단계 2.1.3.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\cos (x) - \frac{1}{\cos (x)} + \frac{{\sin (x)}^{1 + 1}}{\cos (x)} = 0$

단계 2.1.3.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\cos (x) - \frac{1}{\cos (x)} + \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} = 0$

단계 2.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\cos (x) + \frac{- 1 + \sin^{2} (x)}{\cos (x)} = 0$

단계 2.3

$- 1$ 을 $- 1 (1)$ 로 바꿔 씁니다.

$\cos (x) + \frac{- 1 (1) + \sin^{2} (x)}{\cos (x)} = 0$

단계 2.4

$\sin^{2} (x)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\cos (x) + \frac{- 1 (1) - 1 (- \sin^{2} (x))}{\cos (x)} = 0$

단계 2.5

$- 1 (1) - 1 (- \sin^{2} (x))$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\cos (x) + \frac{- 1 (1 - \sin^{2} (x))}{\cos (x)} = 0$

단계 2.6

$- 1 (1 - \sin^{2} (x))$ 을 $- (1 - \sin^{2} (x))$ 로 바꿔 씁니다.

$\cos (x) + \frac{- (1 - \sin^{2} (x))}{\cos (x)} = 0$

단계 2.7

피타고라스의 정리를 적용합니다.

$\cos (x) + \frac{- \cos^{2} (x)}{\cos (x)} = 0$

단계 2.8

$\cos^{2} (x)$ 및 $\cos (x)$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.8.1

$- \cos^{2} (x)$ 에서 $\cos (x)$ 를 인수분해합니다.

$\cos (x) + \frac{\cos (x) (- \cos (x))}{\cos (x)} = 0$

단계 2.8.2

공약수로 약분합니다.

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단계 2.8.2.1

$1$ 을 곱합니다.

$\cos (x) + \frac{\cos (x) (- \cos (x))}{\cos (x) \cdot 1} = 0$

단계 2.8.2.2

공약수로 약분합니다.

$\cos (x) + \frac{\cos (x) (- \cos (x))}{\cos (x) \cdot 1} = 0$

단계 2.8.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\cos (x) + \frac{- \cos (x)}{1} = 0$

단계 2.8.2.4

$- \cos (x)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\cos (x) - \cos (x) = 0$

단계 2.9

$\cos (x)$ 에서 $\cos (x)$ 을 뺍니다.

$0 = 0$

단계 3

식의 정의역은 식이 정의되지 않는 수를 제외한 모든 실수입니다. 이 경우 식이 정의되지 않도록 하는 실수는 없습니다.