삼각법 예제

$\frac{\tan^{2} (x)}{\sec (x)} = \sec (x) + \cos (x)$

단계 1

모든 수식을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

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단계 1.1

방정식의 양변에서 $\sec (x)$ 를 뺍니다.

$\frac{\tan^{2} (x)}{\sec (x)} - \sec (x) = \cos (x)$

단계 1.2

방정식의 양변에서 $\cos (x)$ 를 뺍니다.

$\frac{\tan^{2} (x)}{\sec (x)} - \sec (x) - \cos (x) = 0$

단계 2

$\frac{\tan^{2} (x)}{\sec (x)} - \sec (x) - \cos (x)$ 을 간단히 합니다.

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단계 2.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 2.1.1

분수를 나눕니다.

$\frac{\tan^{2} (x)}{1} \cdot \frac{1}{\sec (x)} - \sec (x) - \cos (x) = 0$

단계 2.1.2

$\sec (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\frac{\tan^{2} (x)}{1} \cdot \frac{1}{\frac{1}{\cos (x)}} - \sec (x) - \cos (x) = 0$

단계 2.1.3

$\frac{1}{\cos (x)}$ 로 나누기 위해 분수의 역수를 곱합니다.

$\frac{\tan^{2} (x)}{1} (1 \cos (x)) - \sec (x) - \cos (x) = 0$

단계 2.1.4

$\cos (x)$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{\tan^{2} (x)}{1} \cos (x) - \sec (x) - \cos (x) = 0$

단계 2.1.5

$\tan^{2} (x)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\tan^{2} (x) \cos (x) - \sec (x) - \cos (x) = 0$

단계 2.1.6

$\tan (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

${(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2} \cos (x) - \sec (x) - \cos (x) = 0$

단계 2.1.7

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} \cos (x) - \sec (x) - \cos (x) = 0$

단계 2.1.8

$\cos (x)$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.1.8.1

$\cos^{2} (x)$ 에서 $\cos (x)$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x) \cos (x)} \cos (x) - \sec (x) - \cos (x) = 0$

단계 2.1.8.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x) \cos (x)} \cos (x) - \sec (x) - \cos (x) = 0$

단계 2.1.8.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} - \sec (x) - \cos (x) = 0$

단계 2.1.9

$\sec (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} - \frac{1}{\cos (x)} - \cos (x) = 0$

단계 2.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$- \cos (x) + \frac{\sin^{2} (x) - 1}{\cos (x)} = 0$

단계 2.3

$\sin^{2} (x)$ 와 $- 1$ 을 다시 정렬합니다.

$- \cos (x) + \frac{- 1 + \sin^{2} (x)}{\cos (x)} = 0$

단계 2.4

$- 1$ 을 $- 1 (1)$ 로 바꿔 씁니다.

$- \cos (x) + \frac{- 1 (1) + \sin^{2} (x)}{\cos (x)} = 0$

단계 2.5

$\sin^{2} (x)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- \cos (x) + \frac{- 1 (1) - 1 (- \sin^{2} (x))}{\cos (x)} = 0$

단계 2.6

$- 1 (1) - 1 (- \sin^{2} (x))$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- \cos (x) + \frac{- 1 (1 - \sin^{2} (x))}{\cos (x)} = 0$

단계 2.7

$- 1 (1 - \sin^{2} (x))$ 을 $- (1 - \sin^{2} (x))$ 로 바꿔 씁니다.

$- \cos (x) + \frac{- (1 - \sin^{2} (x))}{\cos (x)} = 0$

단계 2.8

피타고라스의 정리를 적용합니다.

$- \cos (x) + \frac{- \cos^{2} (x)}{\cos (x)} = 0$

단계 2.9

$\cos^{2} (x)$ 및 $\cos (x)$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.9.1

$- \cos^{2} (x)$ 에서 $\cos (x)$ 를 인수분해합니다.

$- \cos (x) + \frac{\cos (x) (- \cos (x))}{\cos (x)} = 0$

단계 2.9.2

공약수로 약분합니다.

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단계 2.9.2.1

$1$ 을 곱합니다.

$- \cos (x) + \frac{\cos (x) (- \cos (x))}{\cos (x) \cdot 1} = 0$

단계 2.9.2.2

공약수로 약분합니다.

$- \cos (x) + \frac{\cos (x) (- \cos (x))}{\cos (x) \cdot 1} = 0$

단계 2.9.2.3

수식을 다시 씁니다.

$- \cos (x) + \frac{- \cos (x)}{1} = 0$

단계 2.9.2.4

$- \cos (x)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$- \cos (x) - \cos (x) = 0$

단계 2.10

$- \cos (x)$ 에서 $\cos (x)$ 을 뺍니다.

$- 2 \cos (x) = 0$

단계 3

식의 정의역은 식이 정의되지 않는 수를 제외한 모든 실수입니다. 이 경우 식이 정의되지 않도록 하는 실수는 없습니다.