삼각법 예제

$\frac{\tan^{2} (x + 1)}{\tan (x) \csc^{2} (x)} = \tan (x)$

단계 1

방정식의 양변에서 $\tan (x)$ 를 뺍니다.

$\frac{\tan^{2} (x + 1)}{\tan (x) \csc^{2} (x)} - \tan (x) = 0$

단계 2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

분수를 나눕니다.

$\frac{\tan^{2} (x + 1)}{\csc^{2} (x)} \cdot \frac{1}{\tan (x)} - \tan (x) = 0$

단계 2.2

$\tan (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\frac{\tan^{2} (x + 1)}{\csc^{2} (x)} \cdot \frac{1}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}} - \tan (x) = 0$

단계 2.3

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 로 나누기 위해 분수의 역수를 곱합니다.

$\frac{\tan^{2} (x + 1)}{\csc^{2} (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \tan (x) = 0$

단계 2.4

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ 을 $\cot (x)$ 로 변환합니다.

$\frac{\tan^{2} (x + 1)}{\csc^{2} (x)} \cot (x) - \tan (x) = 0$

단계 2.5

$\frac{\tan^{2} (x + 1)}{\csc^{2} (x)}$ 을 ${(\frac{\tan (x + 1)}{\csc (x)})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

${(\frac{\tan (x + 1)}{\csc (x)})}^{2} \cot (x) - \tan (x) = 0$

단계 2.6

$\csc (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

${(\frac{\tan (x + 1)}{\frac{1}{\sin (x)}})}^{2} \cot (x) - \tan (x) = 0$

단계 2.7

$\tan (x + 1)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

${(\frac{\frac{\sin (x + 1)}{\cos (x + 1)}}{\frac{1}{\sin (x)}})}^{2} \cot (x) - \tan (x) = 0$

단계 2.8

$\frac{1}{\sin (x)}$ 로 나누기 위해 분수의 역수를 곱합니다.

${(\frac{\sin (x + 1) \sin (x)}{\cos (x + 1)})}^{2} \cot (x) - \tan (x) = 0$

단계 2.9

$\frac{\sin (x + 1) \sin (x)}{\cos (x + 1)}$ 을 $\sin (x + 1) \tan (x + 1)$ 로 변환합니다.

${(\sin (x + 1) \tan (x + 1))}^{2} \cot (x) - \tan (x) = 0$

단계 2.10

$\sin (x + 1) \tan (x + 1)$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\sin^{2} (x + 1) \tan^{2} (x + 1) \cot (x) - \tan (x) = 0$

단계 3

식이 정의되지 않은 지점을 알아내려면 $\tan (x + 1)$ 의 진수를 $\frac{π}{2} + π n$ 과 같게 설정해야 합니다.

임의의 정수 $n$ 에 대해 $x + 1 = \frac{π}{2} + π n$

단계 4

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$x = \frac{π}{2} + π n - 1$

단계 5

식이 정의되지 않은 지점을 알아내려면 $\cot (x)$ 의 진수를 $π n$ 과 같게 설정해야 합니다.

임의의 정수 $n$ 에 대해 $x = π n$

단계 6

식이 정의되지 않은 지점을 알아내려면 $\tan (x)$ 의 진수를 $\frac{π}{2} + π n$ 과 같게 설정해야 합니다.

임의의 정수 $n$ 에 대해 $x = \frac{π}{2} + π n$

단계 7

분모가 $0$ 이거나 제곱근의 인수가 $0$ 보다 작거나 또는 로그의 진수가 $0$ 보다 작거나 같은 경우 식이 정의되지 않습니다.

임의의 정수 $n$ 에 대한 ${x | x = \frac{π}{2} + π n - 1, x = π n, x = \frac{π}{2} + π n}$ $n$

단계 8