삼각법 예제

$\frac{\sin^{2} (x)}{\sin (x) \cos (x)} = \frac{1}{\sin (x) \cos (x)}$

단계 1

방정식의 양변에서 $\frac{1}{\sin (x) \cos (x)}$ 를 뺍니다.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\sin (x) \cos (x)} - \frac{1}{\sin (x) \cos (x)} = 0$

단계 2

$\frac{\sin^{2} (x)}{\sin (x) \cos (x)} - \frac{1}{\sin (x) \cos (x)}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\sin^{2} (x) - 1}{\cos (x) \sin (x)} = 0$

단계 2.2

$\sin^{2} (x)$ 와 $- 1$ 을 다시 정렬합니다.

$\frac{- 1 + \sin^{2} (x)}{\cos (x) \sin (x)} = 0$

단계 2.3

$- 1$ 을 $- 1 (1)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- 1 (1) + \sin^{2} (x)}{\cos (x) \sin (x)} = 0$

단계 2.4

$\sin^{2} (x)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- 1 (1) - 1 (- \sin^{2} (x))}{\cos (x) \sin (x)} = 0$

단계 2.5

$- 1 (1) - 1 (- \sin^{2} (x))$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- 1 (1 - \sin^{2} (x))}{\cos (x) \sin (x)} = 0$

단계 2.6

$- 1 (1 - \sin^{2} (x))$ 을 $- (1 - \sin^{2} (x))$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- (1 - \sin^{2} (x))}{\cos (x) \sin (x)} = 0$

단계 2.7

피타고라스의 정리를 적용합니다.

$\frac{- \cos^{2} (x)}{\cos (x) \sin (x)} = 0$

단계 2.8

$\cos^{2} (x)$ 및 $\cos (x)$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.8.1

$- \cos^{2} (x)$ 에서 $\cos (x)$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\cos (x) (- \cos (x))}{\cos (x) \sin (x)} = 0$

단계 2.8.2

공약수로 약분합니다.

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단계 2.8.2.1

$\cos (x) \sin (x)$ 에서 $\cos (x)$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\cos (x) (- \cos (x))}{\cos (x) (\sin (x))} = 0$

단계 2.8.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{\cos (x) (- \cos (x))}{\cos (x) \sin (x)} = 0$

단계 2.8.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{- \cos (x)}{\sin (x)} = 0$

단계 2.9

분수를 나눕니다.

$\frac{- 1}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)} = 0$

단계 2.10

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ 을 $\cot (x)$ 로 변환합니다.

$\frac{- 1}{1} \cot (x) = 0$

단계 2.11

$- 1$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$- \cot (x) = 0$

단계 3

식이 정의되지 않은 지점을 알아내려면 $\cot (x)$ 의 진수를 $π n$ 과 같게 설정해야 합니다.

임의의 정수 $n$ 에 대해 $x = π n$

단계 4

분모가 $0$ 이거나 제곱근의 인수가 $0$ 보다 작거나 또는 로그의 진수가 $0$ 보다 작거나 같은 경우 식이 정의되지 않습니다.

임의의 정수 $n$ 에 대한 ${x | x = π n}$ $n$

단계 5