삼각법 예제

$1 - (\frac{\sin^{2} (x)}{1 + \cos (x)}) = \cos (x)$

단계 1

방정식의 양변에서 $\cos (x)$ 를 뺍니다.

$1 - (\frac{\sin^{2} (x)}{1 + \cos (x)}) - \cos (x) = 0$

단계 2

$1 - (\frac{\sin^{2} (x)}{1 + \cos (x)}) - \cos (x)$ 을 간단히 합니다.

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단계 2.1

공통 분모를 가지는 분수로 $- \cos (x)$ 을 표현하기 위해 $\frac{1 + \cos (x)}{1 + \cos (x)}$ 을 곱합니다.

$1 - \frac{\sin^{2} (x)}{1 + \cos (x)} - \cos (x) \cdot \frac{1 + \cos (x)}{1 + \cos (x)} = 0$

단계 2.2

$- \cos (x)$ 와 $\frac{1 + \cos (x)}{1 + \cos (x)}$ 을 묶습니다.

$1 - \frac{\sin^{2} (x)}{1 + \cos (x)} + \frac{- \cos (x) (1 + \cos (x))}{1 + \cos (x)} = 0$

단계 2.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$1 + \frac{- \sin^{2} (x) - \cos (x) (1 + \cos (x))}{1 + \cos (x)} = 0$

단계 2.4

각 항을 간단히 합니다.

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단계 2.4.1

분자를 간단히 합니다.

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단계 2.4.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$1 + \frac{- \sin^{2} (x) - \cos (x) \cdot 1 - \cos (x) \cos (x)}{1 + \cos (x)} = 0$

단계 2.4.1.2

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$1 + \frac{- \sin^{2} (x) - \cos (x) - \cos (x) \cos (x)}{1 + \cos (x)} = 0$

단계 2.4.1.3

$- \cos (x) \cos (x)$ 을 곱합니다.

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단계 2.4.1.3.1

$\cos (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$1 + \frac{- \sin^{2} (x) - \cos (x) - (\cos^{1} (x) \cos (x))}{1 + \cos (x)} = 0$

단계 2.4.1.3.2

$\cos (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$1 + \frac{- \sin^{2} (x) - \cos (x) - (\cos^{1} (x) \cos^{1} (x))}{1 + \cos (x)} = 0$

단계 2.4.1.3.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$1 + \frac{- \sin^{2} (x) - \cos (x) - {\cos (x)}^{1 + 1}}{1 + \cos (x)} = 0$

단계 2.4.1.3.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$1 + \frac{- \sin^{2} (x) - \cos (x) - \cos^{2} (x)}{1 + \cos (x)} = 0$

단계 2.4.1.4

$- \cos^{2} (x)$ 를 옮깁니다.

$1 + \frac{- \sin^{2} (x) - \cos^{2} (x) - \cos (x)}{1 + \cos (x)} = 0$

단계 2.4.1.5

$- \sin^{2} (x)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$1 + \frac{- (\sin^{2} (x)) - \cos^{2} (x) - \cos (x)}{1 + \cos (x)} = 0$

단계 2.4.1.6

$- \cos^{2} (x)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$1 + \frac{- (\sin^{2} (x)) - (\cos^{2} (x)) - \cos (x)}{1 + \cos (x)} = 0$

단계 2.4.1.7

$- (\sin^{2} (x)) - (\cos^{2} (x))$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$1 + \frac{- (\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x)) - \cos (x)}{1 + \cos (x)} = 0$

단계 2.4.1.8

피타고라스의 정리를 적용합니다.

$1 + \frac{- 1 \cdot 1 - \cos (x)}{1 + \cos (x)} = 0$

단계 2.4.1.9

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$1 + \frac{- 1 - \cos (x)}{1 + \cos (x)} = 0$

단계 2.4.1.10

$- 1 - \cos (x)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

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단계 2.4.1.10.1

$- 1$ 을 $- 1 (1)$ 로 바꿔 씁니다.

$1 + \frac{- 1 (1) - \cos (x)}{1 + \cos (x)} = 0$

단계 2.4.1.10.2

$- \cos (x)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$1 + \frac{- 1 (1) - (\cos (x))}{1 + \cos (x)} = 0$

단계 2.4.1.10.3

$- 1 (1) - (\cos (x))$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$1 + \frac{- 1 (1 + \cos (x))}{1 + \cos (x)} = 0$

단계 2.4.1.10.4

$- 1 (1 + \cos (x))$ 을 $- (1 + \cos (x))$ 로 바꿔 씁니다.

$1 + \frac{- (1 + \cos (x))}{1 + \cos (x)} = 0$

단계 2.4.2

$1 + \cos (x)$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.4.2.1

공약수로 약분합니다.

$1 + \frac{- (1 + \cos (x))}{1 + \cos (x)} = 0$

단계 2.4.2.2

$- 1$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$1 - 1 = 0$

단계 2.5

$1$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$0 = 0$

단계 3

식의 정의역은 식이 정의되지 않는 수를 제외한 모든 실수입니다. 이 경우 식이 정의되지 않도록 하는 실수는 없습니다.