삼각법 예제

$\cos (\frac{5 π}{6}) \cos (\frac{2 π}{3}) + \sin (\frac{5 π}{6}) \sin (\frac{2 π}{3})$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 1.1

제1사분면에서 동일한 삼각값을 갖는 각도를 찾아 기준 각도를 적용합니다. 제2사분면에서 코사인이 음수이므로 수식에 마이너스 부호를 붙입니다.

$- \cos (\frac{π}{6}) \cos (\frac{2 π}{3}) + \sin (\frac{5 π}{6}) \sin (\frac{2 π}{3})$

단계 1.2

$\cos (\frac{π}{6})$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 입니다.

$- \frac{\sqrt{3}}{2} \cos (\frac{2 π}{3}) + \sin (\frac{5 π}{6}) \sin (\frac{2 π}{3})$

단계 1.3

제1사분면에서 동일한 삼각값을 갖는 각도를 찾아 기준 각도를 적용합니다. 제2사분면에서 코사인이 음수이므로 수식에 마이너스 부호를 붙입니다.

$- \frac{\sqrt{3}}{2} (- \cos (\frac{π}{3})) + \sin (\frac{5 π}{6}) \sin (\frac{2 π}{3})$

단계 1.4

$\cos (\frac{π}{3})$ 의 정확한 값은 $\frac{1}{2}$ 입니다.

$- \frac{\sqrt{3}}{2} (- \frac{1}{2}) + \sin (\frac{5 π}{6}) \sin (\frac{2 π}{3})$

단계 1.5

$- \frac{\sqrt{3}}{2} (- \frac{1}{2})$ 을 곱합니다.

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단계 1.5.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$1 \frac{\sqrt{3}}{2} \frac{1}{2} + \sin (\frac{5 π}{6}) \sin (\frac{2 π}{3})$

단계 1.5.2

$\frac{\sqrt{3}}{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{1}{2} + \sin (\frac{5 π}{6}) \sin (\frac{2 π}{3})$

단계 1.5.3

$\frac{\sqrt{3}}{2}$ 에 $\frac{1}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{3}}{2 \cdot 2} + \sin (\frac{5 π}{6}) \sin (\frac{2 π}{3})$

단계 1.5.4

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{3}}{4} + \sin (\frac{5 π}{6}) \sin (\frac{2 π}{3})$

단계 1.6

제1사분면에서 동일한 삼각값을 갖는 각도를 찾아 기준 각도를 적용합니다.

$\frac{\sqrt{3}}{4} + \sin (\frac{π}{6}) \sin (\frac{2 π}{3})$

단계 1.7

$\sin (\frac{π}{6})$ 의 정확한 값은 $\frac{1}{2}$ 입니다.

$\frac{\sqrt{3}}{4} + \frac{1}{2} \sin (\frac{2 π}{3})$

단계 1.8

제1사분면에서 동일한 삼각값을 갖는 각도를 찾아 기준 각도를 적용합니다.

$\frac{\sqrt{3}}{4} + \frac{1}{2} \sin (\frac{π}{3})$

단계 1.9

$\sin (\frac{π}{3})$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 입니다.

$\frac{\sqrt{3}}{4} + \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$

단계 1.10

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$ 을 곱합니다.

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단계 1.10.1

$\frac{1}{2}$ 에 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{3}}{4} + \frac{\sqrt{3}}{2 \cdot 2}$

단계 1.10.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{3}}{4} + \frac{\sqrt{3}}{4}$

단계 2

항을 간단히 합니다.

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단계 2.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\sqrt{3} + \sqrt{3}}{4}$

단계 2.2

$\sqrt{3}$ 를 $\sqrt{3}$ 에 더합니다.

$\frac{2 \sqrt{3}}{4}$

단계 2.3

$2$ 및 $4$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.3.1

$2 \sqrt{3}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (\sqrt{3})}{4}$

단계 2.3.2

공약수로 약분합니다.

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단계 2.3.2.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 \sqrt{3}}{2 \cdot 2}$

단계 2.3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 \sqrt{3}}{2 \cdot 2}$

단계 2.3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

단계 3

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

소수 형태:

$0.86602540 \dots$