삼각법 예제

$250 - \frac{250}{\tan (60)} + \frac{500}{\sin (60)}$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

분수를 나눕니다.

$250 - (\frac{250}{1} \cdot \frac{1}{\tan (60)}) + \frac{500}{\sin (60)}$

단계 1.2

$\tan (60)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$250 - (\frac{250}{1} \cdot \frac{1}{\frac{\sin (60)}{\cos (60)}}) + \frac{500}{\sin (60)}$

단계 1.3

$\frac{\sin (60)}{\cos (60)}$ 로 나누기 위해 분수의 역수를 곱합니다.

$250 - (\frac{250}{1} (1 \frac{\cos (60)}{\sin (60)})) + \frac{500}{\sin (60)}$

단계 1.4

$1$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

$250 - (\frac{250}{1} (\frac{1}{1} \cdot \frac{\cos (60)}{\sin (60)})) + \frac{500}{\sin (60)}$

단계 1.5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1

수식을 다시 씁니다.

$250 - (\frac{250}{1} (1 \frac{\cos (60)}{\sin (60)})) + \frac{500}{\sin (60)}$

단계 1.5.2

$\frac{\cos (60)}{\sin (60)}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$250 - (\frac{250}{1} \cdot \frac{\cos (60)}{\sin (60)}) + \frac{500}{\sin (60)}$

단계 1.6

$250$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$250 - (250 \frac{\cos (60)}{\sin (60)}) + \frac{500}{\sin (60)}$

단계 1.7

$\cos (60)$ 의 정확한 값은 $\frac{1}{2}$ 입니다.

$250 - (250 \frac{\frac{1}{2}}{\sin (60)}) + \frac{500}{\sin (60)}$

단계 1.8

$\sin (60)$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 입니다.

$250 - (250 \frac{\frac{1}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{2}}) + \frac{500}{\sin (60)}$

단계 1.9

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$250 - (250 (\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}})) + \frac{500}{\sin (60)}$

단계 1.10

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.10.1

공약수로 약분합니다.

$250 - (250 (\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}})) + \frac{500}{\sin (60)}$

단계 1.10.2

수식을 다시 씁니다.

$250 - (250 \frac{1}{\sqrt{3}}) + \frac{500}{\sin (60)}$

단계 1.11

$\frac{1}{\sqrt{3}}$ 에 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$250 - (250 (\frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})) + \frac{500}{\sin (60)}$

단계 1.12

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.12.1

$\frac{1}{\sqrt{3}}$ 에 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$250 - (250 \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}) + \frac{500}{\sin (60)}$

단계 1.12.2

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$250 - (250 \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}) + \frac{500}{\sin (60)}$

단계 1.12.3

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$250 - (250 \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}) + \frac{500}{\sin (60)}$

단계 1.12.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$250 - (250 \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}) + \frac{500}{\sin (60)}$

단계 1.12.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$250 - (250 \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}) + \frac{500}{\sin (60)}$

단계 1.12.6

${\sqrt{3}}^{2}$ 을 $3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.12.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{3}$ 을(를) $3^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$250 - (250 \frac{\sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}) + \frac{500}{\sin (60)}$

단계 1.12.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$250 - (250 \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}) + \frac{500}{\sin (60)}$

단계 1.12.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$250 - (250 \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}) + \frac{500}{\sin (60)}$

단계 1.12.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.12.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$250 - (250 \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}) + \frac{500}{\sin (60)}$

단계 1.12.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$250 - (250 \frac{\sqrt{3}}{3^{1}}) + \frac{500}{\sin (60)}$

단계 1.12.6.5

지수값을 계산합니다.

$250 - (250 \frac{\sqrt{3}}{3}) + \frac{500}{\sin (60)}$

단계 1.13

$250$ 와 $\frac{\sqrt{3}}{3}$ 을 묶습니다.

$250 - \frac{250 \sqrt{3}}{3} + \frac{500}{\sin (60)}$

단계 1.14

$\sin (60)$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 입니다.

$250 - \frac{250 \sqrt{3}}{3} + \frac{500}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$

단계 1.15

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$250 - \frac{250 \sqrt{3}}{3} + 500 \frac{2}{\sqrt{3}}$

단계 1.16

$\frac{2}{\sqrt{3}}$ 에 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$250 - \frac{250 \sqrt{3}}{3} + 500 (\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})$

단계 1.17

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.17.1

$\frac{2}{\sqrt{3}}$ 에 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$250 - \frac{250 \sqrt{3}}{3} + 500 \frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

단계 1.17.2

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$250 - \frac{250 \sqrt{3}}{3} + 500 \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

단계 1.17.3

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$250 - \frac{250 \sqrt{3}}{3} + 500 \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

단계 1.17.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$250 - \frac{250 \sqrt{3}}{3} + 500 \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

단계 1.17.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$250 - \frac{250 \sqrt{3}}{3} + 500 \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

단계 1.17.6

${\sqrt{3}}^{2}$ 을 $3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.17.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{3}$ 을(를) $3^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$250 - \frac{250 \sqrt{3}}{3} + 500 \frac{2 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 1.17.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$250 - \frac{250 \sqrt{3}}{3} + 500 \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 1.17.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$250 - \frac{250 \sqrt{3}}{3} + 500 \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

단계 1.17.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.17.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$250 - \frac{250 \sqrt{3}}{3} + 500 \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

단계 1.17.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$250 - \frac{250 \sqrt{3}}{3} + 500 \frac{2 \sqrt{3}}{3^{1}}$

단계 1.17.6.5

지수값을 계산합니다.

$250 - \frac{250 \sqrt{3}}{3} + 500 \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

단계 1.18

$500 \frac{2 \sqrt{3}}{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.18.1

$500$ 와 $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$ 을 묶습니다.

$250 - \frac{250 \sqrt{3}}{3} + \frac{500 (2 \sqrt{3})}{3}$

단계 1.18.2

$2$ 에 $500$ 을 곱합니다.

$250 - \frac{250 \sqrt{3}}{3} + \frac{1000 \sqrt{3}}{3}$

단계 2

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$250 + \frac{- 250 \sqrt{3} + 1000 \sqrt{3}}{3}$

단계 2.2

$- 250 \sqrt{3}$ 를 $1000 \sqrt{3}$ 에 더합니다.

$250 + \frac{750 \sqrt{3}}{3}$

단계 2.3

$750$ 및 $3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$750 \sqrt{3}$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$250 + \frac{3 (250 \sqrt{3})}{3}$

단계 2.3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1

$3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$250 + \frac{3 (250 \sqrt{3})}{3 (1)}$

단계 2.3.2.2

공약수로 약분합니다.

$250 + \frac{3 (250 \sqrt{3})}{3 \cdot 1}$

단계 2.3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$250 + \frac{250 \sqrt{3}}{1}$

단계 2.3.2.4

$250 \sqrt{3}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$250 + 250 \sqrt{3}$

단계 3

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$250 + 250 \sqrt{3}$

소수 형태:

$683.01270189 \dots$