삼각법 예제

${(3 + 4 i)}^{2} - 2 (x - y i) = x + y i$

단계 1

$y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

${(3 + 4 i)}^{2} - 2 x - 2 (- y i) = x + y i$

단계 1.1.2

$- 1$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

${(3 + 4 i)}^{2} - 2 x + 2 y i = x + y i$

단계 1.2

$y$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

방정식의 양변에서 $y i$ 를 뺍니다.

${(3 + 4 i)}^{2} - 2 x + 2 y i - y i = x$

단계 1.2.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1

${(3 + 4 i)}^{2}$ 을 $(3 + 4 i) (3 + 4 i)$ 로 바꿔 씁니다.

$(3 + 4 i) (3 + 4 i) - 2 x + 2 y i - y i = x$

단계 1.2.2.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(3 + 4 i) (3 + 4 i)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$3 (3 + 4 i) + 4 i (3 + 4 i) - 2 x + 2 y i - y i = x$

단계 1.2.2.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$3 \cdot 3 + 3 (4 i) + 4 i (3 + 4 i) - 2 x + 2 y i - y i = x$

단계 1.2.2.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$3 \cdot 3 + 3 (4 i) + 4 i \cdot 3 + 4 i (4 i) - 2 x + 2 y i - y i = x$

단계 1.2.2.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.3.1.1

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$9 + 3 (4 i) + 4 i \cdot 3 + 4 i (4 i) - 2 x + 2 y i - y i = x$

단계 1.2.2.3.1.2

$4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$9 + 12 i + 4 i \cdot 3 + 4 i (4 i) - 2 x + 2 y i - y i = x$

단계 1.2.2.3.1.3

$3$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$9 + 12 i + 12 i + 4 i (4 i) - 2 x + 2 y i - y i = x$

단계 1.2.2.3.1.4

$4 i (4 i)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.3.1.4.1

$4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$9 + 12 i + 12 i + 16 i i - 2 x + 2 y i - y i = x$

단계 1.2.2.3.1.4.2

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$9 + 12 i + 12 i + 16 (i^{1} i) - 2 x + 2 y i - y i = x$

단계 1.2.2.3.1.4.3

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$9 + 12 i + 12 i + 16 (i^{1} i^{1}) - 2 x + 2 y i - y i = x$

단계 1.2.2.3.1.4.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$9 + 12 i + 12 i + 16 i^{1 + 1} - 2 x + 2 y i - y i = x$

단계 1.2.2.3.1.4.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$9 + 12 i + 12 i + 16 i^{2} - 2 x + 2 y i - y i = x$

단계 1.2.2.3.1.5

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$9 + 12 i + 12 i + 16 \cdot - 1 - 2 x + 2 y i - y i = x$

단계 1.2.2.3.1.6

$16$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$9 + 12 i + 12 i - 16 - 2 x + 2 y i - y i = x$

단계 1.2.2.3.2

$9$ 에서 $16$ 을 뺍니다.

$- 7 + 12 i + 12 i - 2 x + 2 y i - y i = x$

단계 1.2.2.3.3

$12 i$ 를 $12 i$ 에 더합니다.

$- 7 + 24 i - 2 x + 2 y i - y i = x$

단계 1.2.3

$2 y i$ 에서 $y i$ 을 뺍니다.

$- 7 + 24 i - 2 x + 1 y i = x$

단계 1.2.4

$y$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- 7 + 24 i - 2 x + y i = x$

단계 1.3

$y$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

방정식의 양변에 $7$ 를 더합니다.

$24 i - 2 x + y i = x + 7$

단계 1.3.2

방정식의 양변에서 $24 i$ 를 뺍니다.

$- 2 x + y i = x + 7 - 24 i$

단계 1.3.3

방정식의 양변에 $2 x$ 를 더합니다.

$y i = x + 7 - 24 i + 2 x$

단계 1.3.4

$x$ 를 $2 x$ 에 더합니다.

$y i = 3 x + 7 - 24 i$

단계 1.4

$y i = 3 x + 7 - 24 i$ 의 각 항을 $i$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

$y i = 3 x + 7 - 24 i$ 의 각 항을 $i$ 로 나눕니다.

$\frac{y i}{i} = \frac{3 x}{i} + \frac{7}{i} + \frac{- 24 i}{i}$

단계 1.4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.2.1

$i$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{y i}{i} = \frac{3 x}{i} + \frac{7}{i} + \frac{- 24 i}{i}$

단계 1.4.2.1.2

$y$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y = \frac{3 x}{i} + \frac{7}{i} + \frac{- 24 i}{i}$

단계 1.4.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.3.1.1

분모를 실수로 만들려면 $\frac{3 x}{i}$ 의 분자와 분모에 $i$ 의 켤레복소수를 곱합니다.

$y = \frac{3 x}{i} \cdot \frac{i}{i} + \frac{7}{i} + \frac{- 24 i}{i}$

단계 1.4.3.1.2

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.3.1.2.1

조합합니다.

$y = \frac{3 x i}{i i} + \frac{7}{i} + \frac{- 24 i}{i}$

단계 1.4.3.1.2.2

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.3.1.2.2.1

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$y = \frac{3 x i}{i^{1} i} + \frac{7}{i} + \frac{- 24 i}{i}$

단계 1.4.3.1.2.2.2

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$y = \frac{3 x i}{i^{1} i^{1}} + \frac{7}{i} + \frac{- 24 i}{i}$

단계 1.4.3.1.2.2.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$y = \frac{3 x i}{i^{1 + 1}} + \frac{7}{i} + \frac{- 24 i}{i}$

단계 1.4.3.1.2.2.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$y = \frac{3 x i}{i^{2}} + \frac{7}{i} + \frac{- 24 i}{i}$

단계 1.4.3.1.2.2.5

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{3 x i}{- 1} + \frac{7}{i} + \frac{- 24 i}{i}$

단계 1.4.3.1.3

$\frac{3 x i}{- 1}$ 의 분모에서 -1을 옮깁니다.

$y = - 1 \cdot (3 x i) + \frac{7}{i} + \frac{- 24 i}{i}$

단계 1.4.3.1.4

$- 1 \cdot (3 x i)$ 을 $- (3 x i)$ 로 바꿔 씁니다.

$y = - (3 x i) + \frac{7}{i} + \frac{- 24 i}{i}$

단계 1.4.3.1.5

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$y = - 3 (x i) + \frac{7}{i} + \frac{- 24 i}{i}$

단계 1.4.3.1.6

분모를 실수로 만들려면 $\frac{7}{i}$ 의 분자와 분모에 $i$ 의 켤레복소수를 곱합니다.

$y = - 3 x i + \frac{7}{i} \cdot \frac{i}{i} + \frac{- 24 i}{i}$

단계 1.4.3.1.7

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.3.1.7.1

조합합니다.

$y = - 3 x i + \frac{7 i}{i i} + \frac{- 24 i}{i}$

단계 1.4.3.1.7.2

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.3.1.7.2.1

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$y = - 3 x i + \frac{7 i}{i^{1} i} + \frac{- 24 i}{i}$

단계 1.4.3.1.7.2.2

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$y = - 3 x i + \frac{7 i}{i^{1} i^{1}} + \frac{- 24 i}{i}$

단계 1.4.3.1.7.2.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$y = - 3 x i + \frac{7 i}{i^{1 + 1}} + \frac{- 24 i}{i}$

단계 1.4.3.1.7.2.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$y = - 3 x i + \frac{7 i}{i^{2}} + \frac{- 24 i}{i}$

단계 1.4.3.1.7.2.5

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$y = - 3 x i + \frac{7 i}{- 1} + \frac{- 24 i}{i}$

단계 1.4.3.1.8

$\frac{7 i}{- 1}$ 의 분모에서 -1을 옮깁니다.

$y = - 3 x i - 1 \cdot (7 i) + \frac{- 24 i}{i}$

단계 1.4.3.1.9

$- 1 \cdot (7 i)$ 을 $- (7 i)$ 로 바꿔 씁니다.

$y = - 3 x i - (7 i) + \frac{- 24 i}{i}$

단계 1.4.3.1.10

$7$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$y = - 3 x i - 7 i + \frac{- 24 i}{i}$

단계 1.4.3.1.11

$i$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.3.1.11.1

공약수로 약분합니다.

$y = - 3 x i - 7 i + \frac{- 24 i}{i}$

단계 1.4.3.1.11.2

$- 24$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y = - 3 x i - 7 i - 24$

단계 2

식의 정의역은 식이 정의되지 않는 수를 제외한 모든 실수입니다. 이 경우 식이 정의되지 않도록 하는 실수는 없습니다.