삼각법 예제

$\frac{2 \tan (x)}{\sin (2 x)} = \sec^{2} (x)$

단계 1

방정식의 양변에서 $\sec^{2} (x)$ 를 뺍니다.

$\frac{2 \tan (x)}{\sin (2 x)} - \sec^{2} (x) = 0$

단계 2

$\frac{2 \tan (x)}{\sin (2 x)} - \sec^{2} (x)$ 을 간단히 합니다.

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단계 2.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 2.1.1

분수를 나눕니다.

$\frac{2}{1} \cdot \frac{\tan (x)}{\sin (2 x)} - \sec^{2} (x) = 0$

단계 2.1.2

$\tan (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\frac{2}{1} \cdot \frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\sin (2 x)} - \sec^{2} (x) = 0$

단계 2.1.3

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\sin (2 x)}$ 을 곱의 형태로 바꿉니다.

$\frac{2}{1} (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\sin (2 x)}) - \sec^{2} (x) = 0$

단계 2.1.4

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 에 $\frac{1}{\sin (2 x)}$ 을 곱합니다.

$\frac{2}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x) \sin (2 x)} - \sec^{2} (x) = 0$

단계 2.1.5

$2$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$2 \frac{\sin (x)}{\cos (x) \sin (2 x)} - \sec^{2} (x) = 0$

단계 2.1.6

분모를 간단히 합니다.

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단계 2.1.6.1

사인 배각 공식을 적용합니다.

$2 \frac{\sin (x)}{\cos (x) \cdot 2 \sin (x) \cos (x)} - \sec^{2} (x) = 0$

단계 2.1.6.2

지수를 묶습니다.

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단계 2.1.6.2.1

$\cos (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$2 \frac{\sin (x)}{2 \sin (x) (\cos^{1} (x) \cos (x))} - \sec^{2} (x) = 0$

단계 2.1.6.2.2

$\cos (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$2 \frac{\sin (x)}{2 \sin (x) (\cos^{1} (x) \cos^{1} (x))} - \sec^{2} (x) = 0$

단계 2.1.6.2.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$2 \frac{\sin (x)}{2 \sin (x) {\cos (x)}^{1 + 1}} - \sec^{2} (x) = 0$

단계 2.1.6.2.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$2 \frac{\sin (x)}{2 \sin (x) \cos^{2} (x)} - \sec^{2} (x) = 0$

단계 2.1.7

$\sin (x)$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.1.7.1

공약수로 약분합니다.

$2 \frac{\sin (x)}{2 \sin (x) \cos^{2} (x)} - \sec^{2} (x) = 0$

단계 2.1.7.2

수식을 다시 씁니다.

$2 \frac{1}{2 \cos^{2} (x)} - \sec^{2} (x) = 0$

단계 2.1.8

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.1.8.1

$2 \cos^{2} (x)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 \frac{1}{2 (\cos^{2} (x))} - \sec^{2} (x) = 0$

단계 2.1.8.2

공약수로 약분합니다.

$2 \frac{1}{2 \cos^{2} (x)} - \sec^{2} (x) = 0$

단계 2.1.8.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} - \sec^{2} (x) = 0$

단계 2.1.9

$\sec (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} - {(\frac{1}{\cos (x)})}^{2} = 0$

단계 2.1.10

$\frac{1}{\cos (x)}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} - \frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)} = 0$

단계 2.1.11

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} - \frac{1}{\cos^{2} (x)} = 0$

단계 2.2

$\frac{1}{\cos^{2} (x)}$ 에서 $\frac{1}{\cos^{2} (x)}$ 을 뺍니다.

$0 = 0$

단계 3

식의 정의역은 식이 정의되지 않는 수를 제외한 모든 실수입니다. 이 경우 식이 정의되지 않도록 하는 실수는 없습니다.