삼각법 예제

$\frac{1 - \sin (x)}{1 + \sin (x)} = {(\sec (x) - \tan (x))}^{2}$

단계 1

방정식의 양변에서 ${(\sec (x) - \tan (x))}^{2}$ 를 뺍니다.

$\frac{1 - \sin (x)}{1 + \sin (x)} - {(\sec (x) - \tan (x))}^{2} = 0$

단계 2

$\frac{1 - \sin (x)}{1 + \sin (x)} - {(\sec (x) - \tan (x))}^{2}$ 을 간단히 합니다.

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단계 2.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 2.1.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 2.1.1.1

$\sec (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\frac{1 - \sin (x)}{1 + \sin (x)} - {(\frac{1}{\cos (x)} - \tan (x))}^{2} = 0$

단계 2.1.1.2

$\tan (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\frac{1 - \sin (x)}{1 + \sin (x)} - {(\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2} = 0$

단계 2.1.2

${(\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2}$ 을 $(\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) (\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)})$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1 - \sin (x)}{1 + \sin (x)} - ((\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) (\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)})) = 0$

단계 2.1.3

FOIL 계산법을 이용하여 $(\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) (\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)})$ 를 전개합니다.

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단계 2.1.3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{1 - \sin (x)}{1 + \sin (x)} - (\frac{1}{\cos (x)} (\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} (\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)})) = 0$

단계 2.1.3.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{1 - \sin (x)}{1 + \sin (x)} - (\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} (- \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} (\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)})) = 0$

단계 2.1.3.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{1 - \sin (x)}{1 + \sin (x)} - (\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} (- \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} (- \frac{\sin (x)}{\cos (x)})) = 0$

단계 2.1.4

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

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단계 2.1.4.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 2.1.4.1.1

$\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$ 을 곱합니다.

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단계 2.1.4.1.1.1

$\frac{1}{\cos (x)}$ 에 $\frac{1}{\cos (x)}$ 을 곱합니다.

$\frac{1 - \sin (x)}{1 + \sin (x)} - (\frac{1}{\cos (x) \cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} (- \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} (- \frac{\sin (x)}{\cos (x)})) = 0$

단계 2.1.4.1.1.2

$\cos (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{1 - \sin (x)}{1 + \sin (x)} - (\frac{1}{\cos^{1} (x) \cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} (- \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} (- \frac{\sin (x)}{\cos (x)})) = 0$

단계 2.1.4.1.1.3

$\cos (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{1 - \sin (x)}{1 + \sin (x)} - (\frac{1}{\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)} + \frac{1}{\cos (x)} (- \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} (- \frac{\sin (x)}{\cos (x)})) = 0$

단계 2.1.4.1.1.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{1 - \sin (x)}{1 + \sin (x)} - (\frac{1}{{\cos (x)}^{1 + 1}} + \frac{1}{\cos (x)} (- \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} (- \frac{\sin (x)}{\cos (x)})) = 0$

단계 2.1.4.1.1.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{1 - \sin (x)}{1 + \sin (x)} - (\frac{1}{\cos^{2} (x)} + \frac{1}{\cos (x)} (- \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} (- \frac{\sin (x)}{\cos (x)})) = 0$

단계 2.1.4.1.2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\frac{1 - \sin (x)}{1 + \sin (x)} - (\frac{1}{\cos^{2} (x)} - \frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} (- \frac{\sin (x)}{\cos (x)})) = 0$

단계 2.1.4.1.3

$- \frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 을 곱합니다.

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단계 2.1.4.1.3.1

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 에 $\frac{1}{\cos (x)}$ 을 곱합니다.

$\frac{1 - \sin (x)}{1 + \sin (x)} - (\frac{1}{\cos^{2} (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x) \cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} (- \frac{\sin (x)}{\cos (x)})) = 0$

단계 2.1.4.1.3.2

$\cos (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{1 - \sin (x)}{1 + \sin (x)} - (\frac{1}{\cos^{2} (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos^{1} (x) \cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} (- \frac{\sin (x)}{\cos (x)})) = 0$

단계 2.1.4.1.3.3

$\cos (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{1 - \sin (x)}{1 + \sin (x)} - (\frac{1}{\cos^{2} (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} (- \frac{\sin (x)}{\cos (x)})) = 0$

단계 2.1.4.1.3.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{1 - \sin (x)}{1 + \sin (x)} - (\frac{1}{\cos^{2} (x)} - \frac{\sin (x)}{{\cos (x)}^{1 + 1}} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} (- \frac{\sin (x)}{\cos (x)})) = 0$

단계 2.1.4.1.3.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{1 - \sin (x)}{1 + \sin (x)} - (\frac{1}{\cos^{2} (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} (- \frac{\sin (x)}{\cos (x)})) = 0$

단계 2.1.4.1.4

$- \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$ 을 곱합니다.

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단계 2.1.4.1.4.1

$\frac{1}{\cos (x)}$ 에 $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 을 곱합니다.

$\frac{1 - \sin (x)}{1 + \sin (x)} - (\frac{1}{\cos^{2} (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x) \cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} (- \frac{\sin (x)}{\cos (x)})) = 0$

단계 2.1.4.1.4.2

$\cos (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{1 - \sin (x)}{1 + \sin (x)} - (\frac{1}{\cos^{2} (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos^{1} (x) \cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} (- \frac{\sin (x)}{\cos (x)})) = 0$

단계 2.1.4.1.4.3

$\cos (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{1 - \sin (x)}{1 + \sin (x)} - (\frac{1}{\cos^{2} (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} (- \frac{\sin (x)}{\cos (x)})) = 0$

단계 2.1.4.1.4.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{1 - \sin (x)}{1 + \sin (x)} - (\frac{1}{\cos^{2} (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} - \frac{\sin (x)}{{\cos (x)}^{1 + 1}} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} (- \frac{\sin (x)}{\cos (x)})) = 0$

단계 2.1.4.1.4.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{1 - \sin (x)}{1 + \sin (x)} - (\frac{1}{\cos^{2} (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} (- \frac{\sin (x)}{\cos (x)})) = 0$

단계 2.1.4.1.5

$- \frac{\sin (x)}{\cos (x)} (- \frac{\sin (x)}{\cos (x)})$ 을 곱합니다.

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단계 2.1.4.1.5.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{1 - \sin (x)}{1 + \sin (x)} - (\frac{1}{\cos^{2} (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} + 1 \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) = 0$

단계 2.1.4.1.5.2

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{1 - \sin (x)}{1 + \sin (x)} - (\frac{1}{\cos^{2} (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) = 0$

단계 2.1.4.1.5.3

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 에 $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 을 곱합니다.

$\frac{1 - \sin (x)}{1 + \sin (x)} - (\frac{1}{\cos^{2} (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x) \cos (x)}) = 0$

단계 2.1.4.1.5.4

$\sin (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{1 - \sin (x)}{1 + \sin (x)} - (\frac{1}{\cos^{2} (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{\sin^{1} (x) \sin (x)}{\cos (x) \cos (x)}) = 0$

단계 2.1.4.1.5.5

$\sin (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{1 - \sin (x)}{1 + \sin (x)} - (\frac{1}{\cos^{2} (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)}{\cos (x) \cos (x)}) = 0$

단계 2.1.4.1.5.6

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{1 - \sin (x)}{1 + \sin (x)} - (\frac{1}{\cos^{2} (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{{\sin (x)}^{1 + 1}}{\cos (x) \cos (x)}) = 0$

단계 2.1.4.1.5.7

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{1 - \sin (x)}{1 + \sin (x)} - (\frac{1}{\cos^{2} (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x) \cos (x)}) = 0$

단계 2.1.4.1.5.8

$\cos (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{1 - \sin (x)}{1 + \sin (x)} - (\frac{1}{\cos^{2} (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{1} (x) \cos (x)}) = 0$

단계 2.1.4.1.5.9

$\cos (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{1 - \sin (x)}{1 + \sin (x)} - (\frac{1}{\cos^{2} (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)}) = 0$

단계 2.1.4.1.5.10

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{1 - \sin (x)}{1 + \sin (x)} - (\frac{1}{\cos^{2} (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{\sin^{2} (x)}{{\cos (x)}^{1 + 1}}) = 0$

단계 2.1.4.1.5.11

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{1 - \sin (x)}{1 + \sin (x)} - (\frac{1}{\cos^{2} (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}) = 0$

단계 2.1.4.2

$- \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)}$ 에서 $\frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)}$ 을 뺍니다.

$\frac{1 - \sin (x)}{1 + \sin (x)} - (\frac{1}{\cos^{2} (x)} - 2 \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}) = 0$

단계 2.1.5

각 항을 간단히 합니다.

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단계 2.1.5.1

$- 2$ 와 $\frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)}$ 을 묶습니다.

$\frac{1 - \sin (x)}{1 + \sin (x)} - (\frac{1}{\cos^{2} (x)} + \frac{- 2 \sin (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}) = 0$

단계 2.1.5.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{1 - \sin (x)}{1 + \sin (x)} - (\frac{1}{\cos^{2} (x)} - \frac{2 \sin (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}) = 0$

단계 2.1.6

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{1 - \sin (x)}{1 + \sin (x)} - \frac{1}{\cos^{2} (x)} - - \frac{2 \sin (x)}{\cos^{2} (x)} - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} = 0$

단계 2.1.7

$- - \frac{2 \sin (x)}{\cos^{2} (x)}$ 을 곱합니다.

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단계 2.1.7.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{1 - \sin (x)}{1 + \sin (x)} - \frac{1}{\cos^{2} (x)} + 1 \frac{2 \sin (x)}{\cos^{2} (x)} - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} = 0$

단계 2.1.7.2

$\frac{2 \sin (x)}{\cos^{2} (x)}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{1 - \sin (x)}{1 + \sin (x)} - \frac{1}{\cos^{2} (x)} + \frac{2 \sin (x)}{\cos^{2} (x)} - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} = 0$

단계 2.2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{1 - \sin (x)}{1 + \sin (x)}$ 을 표현하기 위해 $\frac{\cos^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$ 을 곱합니다.

$\frac{1 - \sin (x)}{1 + \sin (x)} \cdot \frac{\cos^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} - \frac{1}{\cos^{2} (x)} + \frac{2 \sin (x)}{\cos^{2} (x)} - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} = 0$

단계 2.3

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{1}{\cos^{2} (x)}$ 을 표현하기 위해 $\frac{1 + \sin (x)}{1 + \sin (x)}$ 을 곱합니다.

$\frac{1 - \sin (x)}{1 + \sin (x)} \cdot \frac{\cos^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} - \frac{1}{\cos^{2} (x)} \cdot \frac{1 + \sin (x)}{1 + \sin (x)} + \frac{2 \sin (x)}{\cos^{2} (x)} - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} = 0$

단계 2.4

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $(1 + \sin (x)) \cos^{2} (x)$ 이 되도록 식을 씁니다.

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단계 2.4.1

$\frac{1 - \sin (x)}{1 + \sin (x)}$ 에 $\frac{\cos^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$ 을 곱합니다.

$\frac{(1 - \sin (x)) \cos^{2} (x)}{(1 + \sin (x)) \cos^{2} (x)} - \frac{1}{\cos^{2} (x)} \cdot \frac{1 + \sin (x)}{1 + \sin (x)} + \frac{2 \sin (x)}{\cos^{2} (x)} - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} = 0$

단계 2.4.2

$\frac{1}{\cos^{2} (x)}$ 에 $\frac{1 + \sin (x)}{1 + \sin (x)}$ 을 곱합니다.

$\frac{(1 - \sin (x)) \cos^{2} (x)}{(1 + \sin (x)) \cos^{2} (x)} - \frac{1 + \sin (x)}{\cos^{2} (x) (1 + \sin (x))} + \frac{2 \sin (x)}{\cos^{2} (x)} - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} = 0$

단계 2.4.3

$(1 + \sin (x)) \cos^{2} (x)$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{(1 - \sin (x)) \cos^{2} (x)}{\cos^{2} (x) (1 + \sin (x))} - \frac{1 + \sin (x)}{\cos^{2} (x) (1 + \sin (x))} + \frac{2 \sin (x)}{\cos^{2} (x)} - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} = 0$

단계 2.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{(1 - \sin (x)) \cos^{2} (x) - (1 + \sin (x))}{\cos^{2} (x) (1 + \sin (x))} + \frac{2 \sin (x)}{\cos^{2} (x)} - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} = 0$

단계 2.6

각 항을 간단히 합니다.

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단계 2.6.1

분자를 간단히 합니다.

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단계 2.6.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{1 \cos^{2} (x) - \sin (x) \cos^{2} (x) - (1 + \sin (x))}{\cos^{2} (x) (1 + \sin (x))} + \frac{2 \sin (x)}{\cos^{2} (x)} - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} = 0$

단계 2.6.1.2

$\cos^{2} (x)$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{\cos^{2} (x) - \sin (x) \cos^{2} (x) - (1 + \sin (x))}{\cos^{2} (x) (1 + \sin (x))} + \frac{2 \sin (x)}{\cos^{2} (x)} - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} = 0$

단계 2.6.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{\cos^{2} (x) - \sin (x) \cos^{2} (x) - 1 \cdot 1 - \sin (x)}{\cos^{2} (x) (1 + \sin (x))} + \frac{2 \sin (x)}{\cos^{2} (x)} - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} = 0$

단계 2.6.1.4

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{\cos^{2} (x) - \sin (x) \cos^{2} (x) - 1 - \sin (x)}{\cos^{2} (x) (1 + \sin (x))} + \frac{2 \sin (x)}{\cos^{2} (x)} - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} = 0$

단계 2.6.1.5

인수분해된 형태로 $\cos^{2} (x) - \sin (x) \cos^{2} (x) - 1 - \sin (x)$ 를 다시 씁니다.

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단계 2.6.1.5.1

항을 다시 묶습니다.

$\frac{- \sin (x) + \cos^{2} (x) - \sin (x) \cos^{2} (x) - 1}{\cos^{2} (x) (1 + \sin (x))} + \frac{2 \sin (x)}{\cos^{2} (x)} - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} = 0$

단계 2.6.1.5.2

괄호를 표시합니다.

$\frac{- \sin (x) + \cos^{2} (x) - (\sin (x) \cos^{2} (x)) - 1}{\cos^{2} (x) (1 + \sin (x))} + \frac{2 \sin (x)}{\cos^{2} (x)} - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} = 0$

단계 2.6.1.5.3

$u = \sin (x) \cos^{2} (x)$ 로 정의합니다. 식에 나타나는 모든 $\sin (x) \cos^{2} (x)$ 를 $u$ 로 바꿉니다.

$\frac{- \sin (x) - \sin^{2} (x) - u}{\cos^{2} (x) (1 + \sin (x))} + \frac{2 \sin (x)}{\cos^{2} (x)} - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} = 0$

단계 2.6.1.5.4

$- \sin^{2} (x) - u$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

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단계 2.6.1.5.4.1

$- \sin^{2} (x)$ 와 $- u$ 을 다시 정렬합니다.

$\frac{- \sin (x) - u - \sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x) (1 + \sin (x))} + \frac{2 \sin (x)}{\cos^{2} (x)} - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} = 0$

단계 2.6.1.5.4.2

$- u$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- \sin (x) - (u) - \sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x) (1 + \sin (x))} + \frac{2 \sin (x)}{\cos^{2} (x)} - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} = 0$

단계 2.6.1.5.4.3

$- \sin^{2} (x)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- \sin (x) - (u) - (\sin^{2} (x))}{\cos^{2} (x) (1 + \sin (x))} + \frac{2 \sin (x)}{\cos^{2} (x)} - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} = 0$

단계 2.6.1.5.4.4

$- (u) - (\sin^{2} (x))$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- \sin (x) - (u + \sin^{2} (x))}{\cos^{2} (x) (1 + \sin (x))} + \frac{2 \sin (x)}{\cos^{2} (x)} - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} = 0$

단계 2.6.1.5.5

$u$ 를 모두 $\sin (x) \cos^{2} (x)$ 로 바꿉니다.

$\frac{- \sin (x) - (\sin (x) \cos^{2} (x) + \sin^{2} (x))}{\cos^{2} (x) (1 + \sin (x))} + \frac{2 \sin (x)}{\cos^{2} (x)} - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} = 0$

단계 2.6.1.5.6

$\sin (x) \cos^{2} (x) + \sin^{2} (x)$ 에서 $\sin (x)$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.1.5.6.1

$\sin (x) \cos^{2} (x)$ 에서 $\sin (x)$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- \sin (x) - (\sin (x) (\cos^{2} (x)) + \sin^{2} (x))}{\cos^{2} (x) (1 + \sin (x))} + \frac{2 \sin (x)}{\cos^{2} (x)} - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} = 0$

단계 2.6.1.5.6.2

$\sin^{2} (x)$ 에서 $\sin (x)$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- \sin (x) - (\sin (x) (\cos^{2} (x)) + \sin (x) \sin (x))}{\cos^{2} (x) (1 + \sin (x))} + \frac{2 \sin (x)}{\cos^{2} (x)} - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} = 0$

단계 2.6.1.5.6.3

$\sin (x) (\cos^{2} (x)) + \sin (x) \sin (x)$ 에서 $\sin (x)$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- \sin (x) - (\sin (x) (\cos^{2} (x) + \sin (x)))}{\cos^{2} (x) (1 + \sin (x))} + \frac{2 \sin (x)}{\cos^{2} (x)} - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} = 0$

$\frac{- \sin (x) - \sin (x) (\cos^{2} (x) + \sin (x))}{\cos^{2} (x) (1 + \sin (x))} + \frac{2 \sin (x)}{\cos^{2} (x)} - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} = 0$

단계 2.6.1.5.7

$- \sin (x) - \sin (x) (\cos^{2} (x) + \sin (x))$ 에서 $- \sin (x)$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.1.5.7.1

$- \sin (x)$ 에서 $- \sin (x)$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- \sin (x) (1) - \sin (x) (\cos^{2} (x) + \sin (x))}{\cos^{2} (x) (1 + \sin (x))} + \frac{2 \sin (x)}{\cos^{2} (x)} - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} = 0$

단계 2.6.1.5.7.2

$- \sin (x) (1) - \sin (x) (\cos^{2} (x) + \sin (x))$ 에서 $- \sin (x)$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- \sin (x) (1 + \cos^{2} (x) + \sin (x))}{\cos^{2} (x) (1 + \sin (x))} + \frac{2 \sin (x)}{\cos^{2} (x)} - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} = 0$

단계 2.6.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{\sin (x) (1 + \cos^{2} (x) + \sin (x))}{\cos^{2} (x) (1 + \sin (x))} + \frac{2 \sin (x)}{\cos^{2} (x)} - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} = 0$

단계 2.7

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{2 \sin (x)}{\cos^{2} (x)}$ 을 표현하기 위해 $\frac{1 + \sin (x)}{1 + \sin (x)}$ 을 곱합니다.

$- \frac{\sin (x) (1 + \cos^{2} (x) + \sin (x))}{\cos^{2} (x) (1 + \sin (x))} + \frac{2 \sin (x)}{\cos^{2} (x)} \cdot \frac{1 + \sin (x)}{1 + \sin (x)} - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} = 0$

단계 2.8

$\frac{2 \sin (x)}{\cos^{2} (x)}$ 에 $\frac{1 + \sin (x)}{1 + \sin (x)}$ 을 곱합니다.

$- \frac{\sin (x) (1 + \cos^{2} (x) + \sin (x))}{\cos^{2} (x) (1 + \sin (x))} + \frac{2 \sin (x) (1 + \sin (x))}{\cos^{2} (x) (1 + \sin (x))} - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} = 0$

단계 2.9

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{- \sin (x) (1 + \cos^{2} (x) + \sin (x)) + 2 \sin (x) (1 + \sin (x))}{\cos^{2} (x) (1 + \sin (x))} - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} = 0$

단계 2.10

각 항을 간단히 합니다.

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단계 2.10.1

분자를 간단히 합니다.

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단계 2.10.1.1

$- \sin (x) (1 + \cos^{2} (x) + \sin (x)) + 2 \sin (x) (1 + \sin (x))$ 에서 $\sin (x)$ 를 인수분해합니다.

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단계 2.10.1.1.1

$- \sin (x) (1 + \cos^{2} (x) + \sin (x))$ 에서 $\sin (x)$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\sin (x) (- 1 (1 + \cos^{2} (x) + \sin (x))) + 2 \sin (x) (1 + \sin (x))}{\cos^{2} (x) (1 + \sin (x))} - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} = 0$

단계 2.10.1.1.2

$2 \sin (x) (1 + \sin (x))$ 에서 $\sin (x)$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\sin (x) (- 1 (1 + \cos^{2} (x) + \sin (x))) + \sin (x) (2 (1 + \sin (x)))}{\cos^{2} (x) (1 + \sin (x))} - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} = 0$

단계 2.10.1.1.3

$\sin (x) (- 1 (1 + \cos^{2} (x) + \sin (x))) + \sin (x) (2 (1 + \sin (x)))$ 에서 $\sin (x)$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\sin (x) (- 1 (1 + \cos^{2} (x) + \sin (x)) + 2 (1 + \sin (x)))}{\cos^{2} (x) (1 + \sin (x))} - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} = 0$

단계 2.10.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{\sin (x) (- 1 \cdot 1 - 1 \cos^{2} (x) - 1 \sin (x) + 2 (1 + \sin (x)))}{\cos^{2} (x) (1 + \sin (x))} - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} = 0$

단계 2.10.1.3

간단히 합니다.

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단계 2.10.1.3.1

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{\sin (x) (- 1 - 1 \cos^{2} (x) - 1 \sin (x) + 2 (1 + \sin (x)))}{\cos^{2} (x) (1 + \sin (x))} - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} = 0$

단계 2.10.1.3.2

$- 1 \cos^{2} (x)$ 을 $- \cos^{2} (x)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sin (x) (- 1 - \cos^{2} (x) - 1 \sin (x) + 2 (1 + \sin (x)))}{\cos^{2} (x) (1 + \sin (x))} - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} = 0$

단계 2.10.1.3.3

$- 1 \sin (x)$ 을 $- \sin (x)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sin (x) (- 1 - \cos^{2} (x) - \sin (x) + 2 (1 + \sin (x)))}{\cos^{2} (x) (1 + \sin (x))} - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} = 0$

단계 2.10.1.4

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{\sin (x) (- 1 - \cos^{2} (x) - \sin (x) + 2 \cdot 1 + 2 \sin (x))}{\cos^{2} (x) (1 + \sin (x))} - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} = 0$

단계 2.10.1.5

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{\sin (x) (- 1 - \cos^{2} (x) - \sin (x) + 2 + 2 \sin (x))}{\cos^{2} (x) (1 + \sin (x))} - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} = 0$

단계 2.10.1.6

$- 1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{\sin (x) (1 - \cos^{2} (x) - \sin (x) + 2 \sin (x))}{\cos^{2} (x) (1 + \sin (x))} - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} = 0$

단계 2.10.1.7

$- \sin (x)$ 를 $2 \sin (x)$ 에 더합니다.

$\frac{\sin (x) (1 - \cos^{2} (x) + \sin (x))}{\cos^{2} (x) (1 + \sin (x))} - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} = 0$

단계 2.10.1.8

피타고라스의 정리를 적용합니다.

$\frac{\sin (x) (\sin^{2} (x) + \sin (x))}{\cos^{2} (x) (1 + \sin (x))} - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} = 0$

단계 2.10.1.9

$\sin^{2} (x) + \sin (x)$ 에서 $\sin (x)$ 를 인수분해합니다.

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단계 2.10.1.9.1

$\sin^{2} (x)$ 에서 $\sin (x)$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\sin (x) (\sin (x) \sin (x) + \sin (x))}{\cos^{2} (x) (1 + \sin (x))} - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} = 0$

단계 2.10.1.9.2

$1$ 을 곱합니다.

$\frac{\sin (x) (\sin (x) \sin (x) + \sin (x) \cdot 1)}{\cos^{2} (x) (1 + \sin (x))} - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} = 0$

단계 2.10.1.9.3

$\sin (x) \sin (x) + \sin (x) \cdot 1$ 에서 $\sin (x)$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\sin (x) (\sin (x) (\sin (x) + 1))}{\cos^{2} (x) (1 + \sin (x))} - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} = 0$

$\frac{\sin (x) \sin (x) (\sin (x) + 1)}{\cos^{2} (x) (1 + \sin (x))} - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} = 0$

단계 2.10.1.10

지수를 묶습니다.

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단계 2.10.1.10.1

$\sin (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\sin^{1} (x) \sin (x) (\sin (x) + 1)}{\cos^{2} (x) (1 + \sin (x))} - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} = 0$

단계 2.10.1.10.2

$\sin (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\sin^{1} (x) \sin^{1} (x) (\sin (x) + 1)}{\cos^{2} (x) (1 + \sin (x))} - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} = 0$

단계 2.10.1.10.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{{\sin (x)}^{1 + 1} (\sin (x) + 1)}{\cos^{2} (x) (1 + \sin (x))} - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} = 0$

단계 2.10.1.10.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{\sin^{2} (x) (\sin (x) + 1)}{\cos^{2} (x) (1 + \sin (x))} - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} = 0$

단계 2.10.2

$\sin (x) + 1$ 및 $1 + \sin (x)$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.10.2.1

항을 다시 정렬합니다.

$\frac{\sin^{2} (x) (1 + \sin (x))}{\cos^{2} (x) (1 + \sin (x))} - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} = 0$

단계 2.10.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{\sin^{2} (x) (1 + \sin (x))}{\cos^{2} (x) (1 + \sin (x))} - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} = 0$

단계 2.10.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} = 0$

단계 2.11

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$ 에서 $\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$ 을 뺍니다.

$0 = 0$

단계 3

식의 정의역은 식이 정의되지 않는 수를 제외한 모든 실수입니다. 이 경우 식이 정의되지 않도록 하는 실수는 없습니다.