삼각법 예제

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} = \csc (x) \cdot \sec (x)$

단계 1

방정식의 양변에서 $\csc (x) \cdot \sec (x)$ 를 뺍니다.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \csc (x) \cdot \sec (x) = 0$

단계 2

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \csc (x) \cdot \sec (x)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 2.1.1

$\csc (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \frac{1}{\sin (x)} \cdot \sec (x) = 0$

단계 2.1.2

$\sec (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)} = 0$

단계 2.1.3

$\frac{1}{\cos (x)}$ 에 $\frac{1}{\sin (x)}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \frac{1}{\cos (x) \sin (x)} = 0$

단계 2.2

각 항을 간단히 합니다.

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단계 2.2.1

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 을 $\tan (x)$ 로 변환합니다.

$\tan (x) + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \frac{1}{\cos (x) \sin (x)} = 0$

단계 2.2.2

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ 을 $\cot (x)$ 로 변환합니다.

$\tan (x) + \cot (x) - \frac{1}{\cos (x) \sin (x)} = 0$

단계 2.2.3

분수를 나눕니다.

$\tan (x) + \cot (x) - (\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)}) = 0$

단계 2.2.4

$\frac{1}{\cos (x)}$ 을 $\sec (x)$ 로 변환합니다.

$\tan (x) + \cot (x) - (\frac{1}{\sin (x)} \sec (x)) = 0$

단계 2.2.5

$\frac{1}{\sin (x)}$ 을 $\csc (x)$ 로 변환합니다.

$\tan (x) + \cot (x) - \csc (x) \sec (x) = 0$

단계 3

식이 정의되지 않은 지점을 알아내려면 $\tan (x)$ 의 진수를 $\frac{π}{2} + π n$ 과 같게 설정해야 합니다.

임의의 정수 $n$ 에 대해 $x = \frac{π}{2} + π n$

단계 4

식이 정의되지 않은 지점을 알아내려면 $\cot (x)$ 의 진수를 $π n$ 과 같게 설정해야 합니다.

임의의 정수 $n$ 에 대해 $x = π n$

단계 5

분모가 $0$ 이거나 제곱근의 인수가 $0$ 보다 작거나 또는 로그의 진수가 $0$ 보다 작거나 같은 경우 식이 정의되지 않습니다.

임의의 정수 $n$ 에 대한 ${x | x = \frac{π}{2} + π n, x = π n}$ $n$

단계 6