삼각법 예제

$\log_{4} (x) + \log_{4} (x - 3) = \log_{4} (- 7 x + 21)$

단계 1

방정식의 양변에서 $\log_{4} (- 7 x + 21)$ 를 뺍니다.

$\log_{4} (x) + \log_{4} (x - 3) - \log_{4} (- 7 x + 21) = 0$

단계 2

$\log_{4} (x) + \log_{4} (x - 3) - \log_{4} (- 7 x + 21)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

로그의 곱의 성질 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 를 사용합니다.

$\log_{4} (x (x - 3)) - \log_{4} (- 7 x + 21) = 0$

단계 2.2

로그의 나눗셈의 성질 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 을 이용합니다.

$\log_{4} (\frac{x (x - 3)}{- 7 x + 21}) = 0$

단계 2.3

$- 7 x + 21$ 에서 $7$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$- 7 x$ 에서 $7$ 를 인수분해합니다.

$\log_{4} (\frac{x (x - 3)}{7 (- x) + 21}) = 0$

단계 2.3.2

$21$ 에서 $7$ 를 인수분해합니다.

$\log_{4} (\frac{x (x - 3)}{7 (- x) + 7 (3)}) = 0$

단계 2.3.3

$7 (- x) + 7 (3)$ 에서 $7$ 를 인수분해합니다.

$\log_{4} (\frac{x (x - 3)}{7 (- x + 3)}) = 0$

단계 2.4

$x - 3$ 및 $- x + 3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

$x$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\log_{4} (\frac{x (- 1 (- x) - 3)}{7 (- x + 3)}) = 0$

단계 2.4.2

$- 3$ 을 $- 1 (3)$ 로 바꿔 씁니다.

$\log_{4} (\frac{x (- 1 (- x) - 1 (3))}{7 (- x + 3)}) = 0$

단계 2.4.3

$- 1 (- x) - 1 (3)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\log_{4} (\frac{x (- 1 (- x + 3))}{7 (- x + 3)}) = 0$

단계 2.4.4

공약수로 약분합니다.

$\log_{4} (\frac{x (- 1 (- x + 3))}{7 (- x + 3)}) = 0$

단계 2.4.5

수식을 다시 씁니다.

$\log_{4} (\frac{x \cdot (- 1)}{7}) = 0$

단계 2.5

$x$ 의 왼쪽으로 $- 1$ 이동하기

$\log_{4} (\frac{- 1 \cdot x}{7}) = 0$

단계 2.6

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\log_{4} (- \frac{x}{7}) = 0$

단계 3

식이 정의되지 않은 지점을 알아내려면 $\log_{4} (- \frac{x}{7})$ 의 진수를 $0$ 보다 같거나 작게 설정해야 합니다.

$- \frac{x}{7} \leq 0$

단계 4

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$- \frac{x}{7} \leq 0$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$- \frac{x}{7} \leq 0$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다. 부등식의 양변에 음수를 곱하거나 나눌 때에는 부등호의 방향을 바꿉니다.

$\frac{- \frac{x}{7}}{- 1} \geq \frac{0}{- 1}$

단계 4.1.2

좌변을 간단히 합니다.

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단계 4.1.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{\frac{x}{7}}{1} \geq \frac{0}{- 1}$

단계 4.1.2.2

$\frac{x}{7}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{x}{7} \geq \frac{0}{- 1}$

단계 4.1.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.3.1

$0$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$\frac{x}{7} \geq 0$

단계 4.2

양변에 $7$ 을 곱합니다.

$\frac{x}{7} \cdot 7 \geq 0 \cdot 7$

단계 4.3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.1

$7$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x}{7} \cdot 7 \geq 0 \cdot 7$

단계 4.3.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$x \geq 0 \cdot 7$

단계 4.3.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.1

$0$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$x \geq 0$

단계 5

분모가 $0$ 이거나 제곱근의 인수가 $0$ 보다 작거나 또는 로그의 진수가 $0$ 보다 작거나 같은 경우 식이 정의되지 않습니다.

$x \geq 0$

$[0, \infty)$

단계 6