삼각법 예제

$\log_{2} (15) + \log_{2} (14) - \log_{2} (105) = \log (x)$

단계 1

방정식의 양변에서 $\log (x)$ 를 뺍니다.

$\log_{2} (15) + \log_{2} (14) - \log_{2} (105) - \log (x) = 0$

단계 2

$\log_{2} (15) + \log_{2} (14) - \log_{2} (105) - \log (x)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

로그의 곱의 성질 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 를 사용합니다.

$\log_{2} (15 \cdot 14) - \log_{2} (105) - \log (x) = 0$

단계 2.2

로그의 나눗셈의 성질 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 을 이용합니다.

$\log_{2} (\frac{15 \cdot 14}{105}) - \log (x) = 0$

단계 2.3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$15$ 및 $105$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.1

$15 \cdot 14$ 에서 $15$ 를 인수분해합니다.

$\log_{2} (\frac{15 (14)}{105}) - \log (x) = 0$

단계 2.3.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.2.1

$105$ 에서 $15$ 를 인수분해합니다.

$\log_{2} (\frac{15 \cdot 14}{15 \cdot 7}) - \log (x) = 0$

단계 2.3.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\log_{2} (\frac{15 \cdot 14}{15 \cdot 7}) - \log (x) = 0$

단계 2.3.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\log_{2} (\frac{14}{7}) - \log (x) = 0$

단계 2.3.2

$14$ 및 $7$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1

$14$ 에서 $7$ 를 인수분해합니다.

$\log_{2} (\frac{7 \cdot 2}{7}) - \log (x) = 0$

단계 2.3.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.2.1

$7$ 에서 $7$ 를 인수분해합니다.

$\log_{2} (\frac{7 \cdot 2}{7 (1)}) - \log (x) = 0$

단계 2.3.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\log_{2} (\frac{7 \cdot 2}{7 \cdot 1}) - \log (x) = 0$

단계 2.3.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\log_{2} (\frac{2}{1}) - \log (x) = 0$

단계 2.3.2.2.4

$2$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\log_{2} (2) - \log (x) = 0$

단계 2.3.3

$2$ 에 밑이 $2$ 인 로그를 취하면 $1$ 이 됩니다.

$1 - \log (x) = 0$

단계 3

식이 정의되지 않은 지점을 알아내려면 $\log (x)$ 의 진수를 $0$ 보다 같거나 작게 설정해야 합니다.

$x \leq 0$

단계 4

분모가 $0$ 이거나 제곱근의 인수가 $0$ 보다 작거나 또는 로그의 진수가 $0$ 보다 작거나 같은 경우 식이 정의되지 않습니다.

$x \leq 0$

$(- \infty, 0]$

단계 5